2025-2026学年度苏州金鸡湖学校初三数学10月月考试卷
参考答案与解析
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）.
1.下列方程是一元二次方程的是
A.x2-2x+y=0
B.2x2-3x+1=0
C.x2-2x+1=0
D.3x-1=0
【解析】解：根据一元二次方程的定义逐项分析判断如下：
A.x2一2x+y=0含有两个未知数，不是一元二次方程，故选项不符合题意：
B.2x-3x+1=0的最高次数是3，不是一元二次方程，故选项不符合题意：
C.x-2x+1=0是一元二次方程，故选项符合题意：
D.3c一1=0的最高次数是1，不是一元二次方程，故选项不符合题意：
【答案】C
2.抛物线y=(x+2) 一3的顶点坐标是
A.(2,3)
B.(2.-3)
C.(-2.-3)
D.(-2,3)
【解析】解：：抛物线的解析式为：y=(红+2)2-3，
“.其顶点坐标为（一2，一3）.
【答案】C
3.抛物线y=(x一2)2+2与y轴的交点坐标是
A.(2,-2)
B.(0,-2)
C.(2,2)
D.(0,2)
【解析】解：令x=0,得y=-(z-2)}2+2=-(0-2)+2=-4+2=-2,
故与y轴的交点坐标是：(0，-2).
【答案】B.
4.已知抛物线y=2-4红+3，下列结论错误的是
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴为直线x=2
C.抛物线的顶点坐标为(2，-1)
D.当x<2时，y随x的增大而增大
【解析】解：A.抛物线中a=1>0,抛物线开口向上，因此A选项正确，不符合题意：
B.由解析式得，对称轴为直线x=2,因此B选项正确，不符合题意：
C.由解析式得，当c=2时，y取最小值，最小值为-1，所以抛物线的顶点坐标为(2，一1)，因此C选
项正确，不符合题意：
D,因为抛物线开口向上，对称轴为直线金=2，因此当x<2时，y随x的增大而减小，因此D选项
错误，符合题意：
【答案】D.
5.在同一平面直角坐标系中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是
【解析】解：A.直线y=ac+b经过第一、二、四象限，
∴.a<0,b>0,
∴.抛物线y=ax2+b开口向下，对称轴为y轴，顶点为(0，b),
该选项图象不符合题意：
B.直线y=ac+b经过第一、二、三象限，
初三数学
第1页
共10页
∴.a>0,b>0,
∴.抛物线y=ax2+b开口向上，对称轴为y轴，顶点为(0，b),
∴该选项图象符合题意：
C.:直线y=az+b与抛物线y=ax2+b的交点坐标为(0，b),
该选项图象不符合题意
D.:直线y=az+b经过第一、二、三象限，
.a>0,b>0,
∴.抛物线y=ax2+b开口向上，对称轴为y轴，顶点为(0，b),
∴，该选项图象不符合题意。
【答案】B
6.若抛物线y=2(x一1)？经过(m,n)和(m+3,n)两点，则n的值为
()
A-昌
B-司
C.1
D号
【解析】解：抛物线y=2红-1》经过m,n)和(m+3,)两点，可知函数的对称轴为直线工=m+m+3=1,
2
将点(-号，n)代入函数解析式，可得n=2(-号-1=号：
【答案】D
7.定义：如果一元二次方程ax2+bz+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知
ax2+证十c=0(a≠0)是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是
()
A.a=c
B.a=b
C.b=c
D.a=b=c
【解析】解：，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根，
∴.△=b2-4ac=0,
又a+b+c=0,即b=-a-c,代入b-4ac=0得(-a-c)}2-4ac=0,
即(a+c)2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=(a-c)2=0,
.a=c.
【答案】A.
8.如图，抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,线段PQ在抛物线的对称轴上移动（点Q
在点P下方)，且PQ=号AB.当AQ+CP的值最小时，点Q的坐标是
()
A(是2)
B(停》
c.(侵)
D.(1.2)
【解析】解：抛物线y=-x2+3x+4与x轴交于点A,B,
当y=0时，得：一x2+3+4=0,解得：1=-1,2=4，
∴A(-1,0),B(4,0),
∴.AB=5,
:PQ=号AB,
∴.PQ=2,
初三数学
第2页
共10页2025一2026学年度苏州金鸡湖学校初三数学10月月考试卷
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）：
1.下列方程是一元二次方程的是
A.x2-2c十y=0
B.2x3-3x+1=0
C.2-2x+1=0
D.3x-1=0
2.抛物线y=(x+2)2-3的顶点坐标是
A.(2,3)
B.(2,-3)
C.（-2,-3)
D.（-2,3)
3.抛物线y=-（x-2)2+2与y轴的交点坐标是
A.(2,-2)
B.(0,-2
C.(2,2)
D.(0,2)
4.己知抛物线y=x2-4x+3,下列结论错误的是
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴为直线x=2
C.抛物线的顶点坐标为(2，-1)
D.当x<2时，y随x的增大而增大
5.在同一平面直角坐标系中，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+b的图象可能是
A
6.若抛物线y=2(x-1)2经过(m,n)和(m+3,n)两点，则n的值为
A-号
B.-
C.1
D.号
7.定义：如果一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)满足a十b十c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知
ax2+bx+c=0(a≠0)是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是
()
A.a=c
B.a=b
C.b=c
D.a=b=c
8.如图，抛物线y=一x2+3x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,线段PQ在抛物线的对称轴上移动（点Q
在点P下方)，且PQ=号AB.当AQ+CP的值最小时，点Q的坐标是
()
A(号2
B(3号)
c(3,)
D.(1号)
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
9.己知函数y=(k一3)x-7的图象是抛物线，则k的值为
10.己知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2一7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是
11.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2022的值为
12.在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+2先向右平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线
初三数学
第1页
共6页
的表达式为
13.若抛物线y=x2-2x+c(c是常数)与x轴没有交点，则c的取值范围是
14.已知A(-2,),B(1,2),C(6,3)三点都在二次函数y=-4(x-3)2+a的图象上，则1,2,9的大小关系为
(用“<”号连接)
15.某单位准备将院内一块长30米，宽20米的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一
条横向弯折的小道，剩余地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽
度应为米.（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
16.如图，二次函数y=-x2+2mx十2m十1(m是常数，且m>0)的图象与c轴交于A,B两点（点A在点B的左
侧)，与y轴交于点C,顶点为D.其对称轴与线段BC交于点E,与x轴交于点F.连接AC.若∠BEF=
2∠ACO,则m的值为
三、解答题，本大题共11小题，共82分.
17.用适当的方法解下列方程
(1)x2+2x-35=0:
(2)(x-1)(x+2)=2x+4.
18.已知抛物线的顶点坐标为(2,1)，且经过点(-1，-8)。
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标；
(3)若自变量x的取值范围是0初三数学
第2页
共6页
