《圆柱的认识》教案
【教学内容】
小学数学人教版六年级下册第三单元“圆柱与圆锥”的“圆柱——圆柱的认识”,书本p17-19
【教学课时】1课时
【教学目标】
1.通过学习和操作,掌握圆柱的基本特征,使学生认识圆柱的底面、侧面和高;
2.让学生经历探索圆柱基本特征的过程,能根据圆柱的特征辨认圆柱体,并能想象出圆柱侧面的展开图,提高学生观察、操作、分析和概括的能力;
3.进一步培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣。
【教学重点】使学生掌握圆柱的基本特征
【教学难点】圆柱的侧面与它的展开图之间的关系
【教学方法】讲解法、演示法等多种教学方法
【教具准备】课件、圆柱体、长方形硬纸、小木棒、剪刀、直尺等教学用具
【教学过程】
一、复习旧知,导入新课
师:我们回忆一下,之前我们都学过哪些立体图形?
生:长方体、正方体。
师:那大家都还认识它们吗?看看上面的图形。(ppt出示各个立体图形)
生1:长方体。
生2:正方体。
生3:长方体。
师:大家都很不错,能够准确地说出它们的名字,为自己鼓鼓掌。(学生鼓掌)
师:这些图形都有什么共同的特点?
生1:它们都有有6个面,8个顶点,12条棱。
生2:相对的面的面积相等。
生3:相对的棱的长度相等。
。。。。。。
师:我们在认识这些几何图形时,可以从大家说的这些方面进行研究。
师:今天我给大家带来一位朋友,你们知道它是谁吗 (教师拿出圆柱形茶叶罐)
师:这是什么图形呀?知道的同学就大声地说出他的名字。
生:圆柱。
师:在我们的生活中,很多物体的形状设计也不是长方体和正方体的,而是圆柱体。你们看,这个是——(ppt出示图片)
生:岗亭。
师:嗯,这也是人民的安全守护者警察叔叔站岗的亭子。下面这个是?
生:客家围屋。
师:同学们都见过这样的屋子吗?
生:见过/没有。
师:没关系,等大家有机会了可以去客家围屋所在地旅游一番,享受别样的风景。这个是?
生:比萨斜塔。
师:这也是非常著名的建筑,很有特色。再看看我们日常生活中所有的,是——
生:灯笼、蜡烛。
师:刚才这些圆柱形物体有什么共同的特征?
生:都是直直的。
师:在生活中你还见过哪些圆柱形的物体?
生1:鱼罐头的罐子。
生2:饮料瓶。
生3:柱子。
。。。。。。
师:生活中原来还存在这么多圆柱,太神奇了!老师从中挑选了3个物体,如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢?大家动笔画画看。(学生动笔画圆柱,教师巡视)
师:同学们画的都很好。老师也将其画了下来,勾出它们的大致轮廓。(ppt出示)
师:这就是画出来的圆柱。其实之前我们就看见过圆柱,却没有深刻认识它,想不想进一步认识它?
生:想。
师:好,那么我们这节课就来认识一下圆柱,一起走近它,看看它究竟有什么奥秘。(板书课题:圆柱的认识。)
设计意图:复习研究长方体、正方体的各部分来研究圆柱体,体现了研究方法的一致性,有利于学生学习能力的提高,为接下来的小组合作学习提供方法上的指引。之后,又让学生感受圆柱在生活中的美,体会数学的知识来源于生活,体验数学与生活的紧密联系;更进一步激发学生的学习兴趣。
二、小组合作,探究新知
1.初步探索圆柱的组成
师:在上课前老师都为每个小组准备了圆柱,现在大家来摸一摸、看一看,圆柱都有哪几部分组成。(小组成员之间触摸圆柱)
生:圆柱由3个面组成。
师:不错,有点感觉了。谁来说说是那三个面,上来指给同学看一下。(学生上台指)
生:上下两个面,还有这个面。
师:指的很清楚,大家都看清了吧。
生:看清了。
师:我们把圆柱的上、下两个面叫做底面,周围的面叫做侧面。(ppt出示,教师板书:2个底面,1个侧面)
师:大家认识了圆柱各部分的名称,那就同桌之间相互指指看,比比谁指得又快又对。(一学生说名称,一学生指圆柱相应部分)
师:同学们各个都指的很认真,也非常得活跃。
设计意图:小组合作学习,有利于学生有序地开展研究活动,在互相合作、互相补充中培养小组协作精神;通过摸一摸、同桌之间相互指认,能更好地让学生认识圆柱。
2.圆柱的基本特征探究
(1)圆柱的底面、侧面
师:再仔细观察,圆柱的上下两个底面是什么形状?
生:都是圆形。
师:既然是圆形,那它们的大小呢?
生:大小相等。
师:真的是相等吗,那么有什么办法证明大家的说法?光说没依据可不行,我们学数学讲究的是严谨,需要靠事实说话。小组成员间商讨一下!(学生小组探讨,教师巡视)
师:有的量了量,有的剪了拼,我看各个小组用的方法都不相同。哪组的同学愿意分享一下你们小组的方法?
生1:我们组用尺子测量两个底面的直径,发现是相等的,所以得出两个底面大小相等。
师:他们组用“尺子”测量了两个圆的直径从而得出大小相等,做得很好。我们鼓励一下这个小组。(学生齐鼓掌)
生2:我们组跟他的方法不同,是将圆柱的一个底面放到纸上画下来,再把圆柱倒过来放,看另一个底面和它是否完全重合。
师:这个办法也很好,不用尺子测量采用“画底面”的方法比较。这组的同学也很会动脑筋,我们为他们的创意鼓鼓掌。
生3:。。。。。。
师:你们的办法可真多啊!我们再通过课件的演示一起来验证一下大家的发现。(课件动画演示:圆柱体上下底面完全重合的过程)
师:通过小组探究发现,圆柱的上、下两个底面——
生:大小相等。。(教师板书:面积相等)
师:圆柱的两个底面的特点明白了,它的另外一个面侧面又是怎样的?大家摸上去什么感觉。
生:滑滑的。
师:它的侧面是个曲面,摸上去很光滑,而底面是平的。(板书:曲面)
设计意图:动手操作有利于增强学生直观感知,让学生更好地理解圆柱的特征,通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。在相互交流中解决问题,从中培养学生的空间思维能力、解决问题的能力和创新能力。
(2)圆柱的高
师:长方形、正方形它们都有各自的高,圆柱的高又在哪里?
生:这是圆柱的高。
师:来,上台指给同学们看看。(学生上台指高)
师:找的很准确。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。(ppt出示,教师板书:高)
师:那如何找圆柱的高呢?
生1:我是把圆柱的上下两个圆的对应一点用线连起来,就得到了高。
生2:用尺子画。
。。。。。。
师:请看大屏幕,老师在圆柱的上下底面之间画3条线段,这3条线段是否都是圆柱的高呢 (ppt出示)
生:红色的那条是高。
师:那蓝色跟绿色的这两条不是吗?仔细再想想。
生1:蓝色的是。
生2:绿色的也是。
师:嗯,经过我们的思考这三条都是圆柱的高。它的高还有在哪些地方找到吗?
生:这个也是。
师:同学们也都在各自的圆柱上找到了多条高,那圆柱的高究竟有多条?
生:无数条。
师:我们知道,圆柱的高有无数条,想画出它的所有的高是——
生:画不完的,也不可能画完。(教师板书:无数条)
师:这些高的长度呢?
生:一样长。
师:它们都一样长吗,真的吗?我们还是用事实说话吧!(ppt动画演示高相等)
师:经过老师的演示,我们发现——
生:圆柱的高有无数条,它们都一样长。(教师板书:一样长)
师:在生活中,圆柱的高会有不同的称呼,你知道吗?(ppt出示图片)
师:你们看,一口井是圆柱形的,这个圆柱的高还可以说是“深”。一个1元硬币它也是圆柱形的,这个圆柱的高可以说是——
生:厚。
师:这个是圆柱形的钢管,它的高我们可以叫?
生:长。
师:数学源于生活,只要我们平时用自己的双眼去观察就会发现其中的奥秘。
设计意图:通过观察、测量和动画演示等活动,让学生在活动中探究,既激发了学生的探究兴趣,又体现了新课程理念提倡的“活动化”的数学,加深了学生对圆柱高的特征的理解,也培养了学生科学严谨的钻研态度;同时让学生感受生活中圆柱“高”的不同叫法,将抽象的立体图形还原于生活原形,更好帮助学生建立数学与生活的联系,为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。
(3)智慧小屋
师:同学们想放松一下吗?
生:想。
师:正好智慧小屋里有个非常有趣的实验,一起来玩一玩吧!请听好实验要求,把一张长方形的硬纸贴在木棒上,转动木棒,看看转出来的是什么形状。听清楚了吗?
生:听清楚了。
师:那下面就开始实验吧,以小组为单位进行。(学生进行小组合作,动手操作)
生:转动起来是一个圆柱。
师:来,你来给大家演示一下。(学生上台演示实验)
师:通过小组实验,我们得到了一个圆柱。在刚才的操作中,如果能留下旋转的痕迹,观察的效果会更明显。请看大屏幕,你们想要看的,老师将它制作成了动画。(ppt进行动画演示)
师:这个实验太神奇啦!后面还有更精彩的等着我们。
设计意图:通过小小实验让学生舒缓学习压力,放松一下紧张的学习气氛;也激发学生学习下面内容的学习欲望。
3.圆柱的展开图探究
师:请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面,猜想一下,如果把侧面展开后会是什么形状
生1:长方形。
生2:梯形。
。。。。。。
师:好的,小组的同学合作进行验证。老师为每组的同学准备了一把剪刀和一个圆柱,大家动手剪一剪,试一试。看看展开的是否是你们所说的这些形状?(小组进行操作,教师巡视)
师:大家在动手操作上,也思考一下屏幕上的两个问题。(ppt出示)
师:哪个小组的代表先来分享你们组的成果?
生1:竖直沿高剪开,得到一个长方形。(教师板书:展开图
长方形)
师:你们小组得到的是长方形,举起来给大家看看。(学生1展示展开图)
师:老师这儿也有个圆柱形鱼罐头的包装,请看大屏幕。(ppt动画演示)
师:展开后是什么形状?
生:长方形。
师:嗯。刚才老师给出了两个问题,第二个是?
生:该图形的各边与圆柱有什么关系。
师:那个小组展开后也是长方形的,说说其中的关系。
生2:长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
师:她说的是不是正确呢?谁有办法证明。
生3:我将圆柱的底面圆的周长进行测量,再用尺子测量长方形的长,结果相等。圆柱的高就是长方形的宽,可以看出来。
师:你用自己的方法验证了第二位同学所说的关系,很不错。我们为她追求真理的精神鼓鼓掌。(学生鼓掌)
师:老师也用另外的一种方法进行了验证,同学们睁大眼睛看仔细了。(ppt动画演示)
师:老师采用的方法是?
生:将底面先做个记号,再在展开图形上滚动一周,看底面圆的周长是否与展开后的长方形的长一样长。
师:只要大家认真动脑,总会想到奇妙的验证方法。有侧面展开是长方形的,大家展开的还有不同形状的吗?
生4:我们组展开的是平行四边形。
生5:我展开的是正方形。
师:呀,展开后的形状还真不少!你们想一想为什么侧面展开图会不一样,关键在哪里?
生:剪法不一样。
师:对了,同学们学习的时候,不能局限于书本上的内容,要善于跟书本挑战,这样你们会获得比别人更多的知识。老师呢,也尝试着剪了一次,展开后是这样的图形。(ppt出示)
生:四边形。
师:刚才说的正方形,什么样的圆柱展开后可以得到?
生:圆柱底面的周长要与圆柱的高相等。
师:现在,同学们发现问题的能力是越来越强了,老师替大家感到无比的自豪。前面也说到展开后是个平行四边形,它与圆柱之间的关系是——
生:平行四边形的底等于圆柱底面的周长,高等与圆柱的高。
师:同学们的表现非常棒,小组合作的都很好。
设计意图:让学生经历了动手实践、分析问题、解决问题的过程;给学生充分的活动空间和时间,有利用学生空间思维的发展和动手能力的培养;同时培养了学生的分析能力和概括能力。
三、运用知识,解决问题
师:学了“圆柱”,大家是否真的真是这位朋友了呢?下面就来检验一下同学们的学习情况。
1.火眼睛睛
师:睁大眼睛仔细识别,下面的图形哪些是圆柱?(ppt出示)
师:谁来识别?
生:我来。第3个与第5个是圆柱。
师:我们先不慌说他的识别是否正确,老师先问其他同学几个问题。第1个咋就不是圆柱?
生1:它的上下两个底面大小不相同。
师:要判断是否为圆柱,我们就要看它的上下两个底面是否相同。依据这一判断标准,我们还可以识别出哪几个也不是圆柱?
生:4。
师:很好。那剩下的2和6呢?它们的两个底面不是大小都相等吗,怎么就不是圆柱?
生2:它们的粗细不相同。
师:这么细微的差别的发现了,真的是“火眼睛睛”啊!所以刚才这位同学是别的——
生:正确。
师:来,掌声鼓励一下他。我们从这个题知道了如何去识别圆柱。
2.小小法官
师:大家的眼睛炯炯有神,都快超过孙悟空啦!那你们也很想的法官做判决吧?
生:想。
师:心动不如行动,我们赶紧做个小法官来判一判。(ppt出示)
(学生开小火车回答)
(1)圆柱体的高只有一条。(
)
(2)圆柱两个底面的面积相等。(
)
(3)上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。(
)
(4)上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。(
)
(5)圆柱体的侧面展开图一定是个长方形。(
)
3.辨别能手
师:同学们,请你们再次发挥眼睛的神奇力量,去指出一下3个圆柱的底面、侧面和高。
(随机叫3名学生上台展示,其他同学在下面写)
4.最强大脑
师:同学们都很厉害,全部判断正确了。现在,老师想让大家动脑想想,下面的展开图究竟是由什么图形展开得到的?动手折一折吧!(ppt出示题)
(学生动手后,点学生回答并让其演示说明)
5.聪明一休
师:通过动手“折一折”就能得出答案,多么神奇呀!我们也当回是聪明的一休,看看下面这个问题。(ppt出示)
师:这是一根木头,将其用锯子锯开,其侧面会是什么形状?
生:圆形。
师:是否是这样,请看大屏幕。(ppt演示)
师:你的回答正确,证明了你是个聪明的一休,下回要好好发挥你的聪明才智。
设计意图:练习分5个层次进行,充分考查学生对圆柱这部分内容的掌握情况,从中训练学生的思想能力、实践能力和创新能力,真正做到学以致用。
四、课堂小结
师:这节课你有哪些收获?
生1:我知道了圆柱各部分的名称。
生2:圆柱上下两个地面相等。
生3:圆柱的侧面展开图可以是长方形、平行四边形
。。。。。。
师:同学们收获的还真不少。看来,学好数学能让我们生活更丰富、更精彩。
五、课后作业布置
完成书本p18做一做,p19做一做
【板书设计】
圆柱的认识
【教学反思】
长方形
圆柱
长
底面周长
宽
高
高(无数条)一样长
侧面(1个)曲面
展开后:长方形/平行四边形/不规则图形
底面(2个)圆形
大小相等