(共32张PPT)
第五章 二元一次方程组
5.2二元一次方程组的解法第1课时
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
巩固训练
05
课堂小结
06
作业设计
01
教学目标
理解代入消元法的原理，掌握其解二元一次方程组的基本步骤，能规范求解简单方程组；
01
经历 “二元→一元” 的转化过程，体会 “消元” 思想，发展逻辑推理与运算能力；
02
能运用代入消元法解决简单实际问题，强化数学应用意识，培养严谨的解题规范；
03
通过小组合作探究，提升合作交流能力，感受数学转化思想的价值.
04
02
新知导入
复习回顾：
1.什么是二元一次方程(组)？
2.什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？
使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解.
含有两个未知数，未知数的次数都为1的方程叫二元一次方程；
共含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程为二元一次方程组.
02
新知导入
3.解一元一次方程的步骤是什么？
①去分母：如果方程中有分数，需要找到所有分母的最小公倍数，然后方程两边同时乘以这个最小公倍数，从而去掉分母.
②去括号：利用分配律将括号去掉.
③移项：将含有未知数的项移到方程的一侧，常数项移到另一侧.
④合并同类项：将方程中的同类项合并.
⑤系数化为1 ：如果未知数的系数不为1，需要将方程两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而得到未知数的解.
03
新知探究
在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组
问题1:两个方程中的未知数x有什么关系？未知数y呢？
方程组中两个方程里的未知数x表示的是同一个量(小明栽种绿植的数量)，未知数y也表示的是同一个量(小颖栽种绿植的数量).
03
新知探究
在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组
问题2:未知数x与未知数y之间满足什么关系？你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗？
由方程x-y=2，可以得到x与y的关系为x=y+2，
能用y表示x(当然也可以通过变形用x表示y，即y=x-2).
03
新知探究
在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组
问题3:你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？与同伴进行交流.
能，把方程x-y=2变形得到的x=y+2代入方程x+1=2(y-1)中，就可以消去x，
得到关于y的一元一次方程：(y+2)+1=2(y-1).
03
新知探究
由①，得y=x-2.③
由于方程组中相同的字母表示同一对象，
所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y.
于是有x+1=2(x-2-1).④
二元化为一元了！
解一元一次方程④，得x=7.
再把x=7代入③，得y=5.
这样，我们就得到二元一次方程组的解
因此，小明栽种了7株绿植，小颖栽种了5株绿植.
把求出的未知数的值代入原方程组，可以知道所求得的解是否正确.
解方程组:
例1
分析
观察两个方程可以发现，方程②中直接出现了用含y的式子表示x，所以直接将②代入①即可消去未知数y，变为一元一次方程进行求解.
03
新知探究
解析
解:将②代入①，得3(y+3)+2y=14，
3y+9+2y=14，
5y=5，
y=1.
将y=1代入②，得x=4.
所以原方程组的解是
03
新知探究
解方程组:
例1
分析
观察两个方程可以发现，方程②中x的系数为1，可以将②式进行变形，用含y的式子表示x，再代入①消除x，解出y，再代回求x即可.
03
新知探究
解析
解:由②，得x=13-4y.③
将③代入①，得2(13-4y)+3y=16，
26-8y+3y=16，
-5y=-10，
y=2.
将y=2代入③，得x=5.
所以原方程的解是
03
新知探究
解二元一次方程组中若有方程能直接用一个未知数表示另一个未知数，则直接代入；若没有，先对某一方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，再代入另一个方程消元求解。
方法总结
03
新知探究
03
新知探究
基本思路:“消元”——把“二元”变为“一元”.
上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与同伴进行交流.
代入消元法:将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法.
03
新知探究
解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤:
第一步:在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步:把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步:解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第四步:回代求出另一个未知数的值.
第五步:把方程组的解表示出来.
第六步:检验，即把求得的解代入每一个方程看其是否成立.
04
巩固训练
1.用代入消元法解方程组将方程①代入②中，所得的正确方程是 ( )
A.3x-4x-3=10 B.3x-4x+3=10 C.3x-4x+6=10 D.3x-4x-6=10
C
2.解方程组时应先消 ，具体做法是将 代入 .
y
①
②
3.用代入消元法解方程组较简单的解法步骤是先把 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值.
②
4.用代入消元法解方程组时，最好是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求出y的值，然后再求出x的值，最后写出方程组的解.
x=8-2y
①
y
x
04
巩固训练
5.解方程组:(1) (2)
解:(1)
由①，得y=x+4. ③
将③代入②，得x+(x+4)=6.
解得x=1.
将x=1代入①，得y=5.
所以原方程组的解是
04
巩固训练
5.解方程组:(1) (2)
解:(2)
由①，得y=3x+4.③
将③代入②，得x-2(3x+4)=-3.
解得x=-1.
将x=-1代入③，得y=3×(-1)+4=1.
所以原方程组的解是
04
巩固训练
05
课堂小结
通过本节课的学习你收获了什么？
核心方法：代入消元法 —— 将一个方程中的未知数用含另一个未知数的代数式表示，代入另一个方程消元，转化为一元一次方程求解.
解题步骤：①表(用一个未知数表示另一个)；②代(代入另一个方程)；③解(解一元一次方程)；④回(回代求另一个未知数)；⑤表(写出方程组的解)；⑥验(检验解的正确性).
核心思想：消元思想 —— 将 “二元” 转化为 “一元”，化未知为已知.
1.用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 ( )
A.由①，得x= B.由②，得y=13-5x C.由②，得x= D.由①，得y=
06
作业设计
基础达标：
B
2.若二元一次方程组的解为则a+b的值为 ( )
A.-28 B.-14 C.-4 D.14
C
3.若二元一次方程3x-y=-7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的值为 ( )
A.3 B.-3 C.-4 D.4
06
作业设计
基础达标：
4.已知|2x-y+1|+(x+2y-7)2=0，则(x+y)2= .
解:
5.定义一种关于非零常数a，b的新运算“*”，规定a*b=ax+by.例如，3*2=3x+2y.若2*1=8，4*(-1)=10，则x-y的值是 .
06
作业设计
能力提升：
解:根据题中的新定义化简，得
解得
所以x-y=3-2=1.
1
06
作业设计
能力提升：
6.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的值为 .
-5
解析:解方程组
得
又因为x+y=1，
所以-=1.解得k=-5.
06
作业设计
能力提升：
7.先阅读，再解方程组.
解方程组时，可由①，得x-y=1.③ 然后再将③代入②，得4×1-y=5.解得y=-1.从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”.
请用上述方法解方程组:
06
作业设计
能力提升：
解:
由①，得-2x+3y=2.③
将③代入②，得+2y=9.
解得y=4.
将y=4代入①，得2x-3×4+2=0.
解得x=5.
所以原方程组的解是
06
作业设计
迁移拓展：
8.小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得小童看错了方程①中的b，解得
(1)求正确的a，b的值;
(2)求原方程组的正确解.
06
作业设计
迁移拓展：
解:(1)根据题意，得
整理，得
解得
06
作业设计
迁移拓展：
(2)将代入原方程组，得
由②，得y=2x-17.③
将③代入①，得x-3(2x-17)=1.
解得x=10.
将x=10代入③，得y=3.
所以原方程组的解是
Thanks!
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5.2二元一次方程组的解法第1课时教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 五单元
课题 5.2二元一次方程组的解法第1课时 课时 1
课标要求 依据 2022 版数学新课标 “数与代数” 领域要求，本节需引导学生掌握代入消元法解二元一次方程组，理解 “消元” 思想的本质是将 “二元” 转化为 “一元”，发展运算能力与逻辑推理素养.通过实际问题求解，体会数学转化思想的应用价值，落实 “用数学方法分析和解决问题” 的课程目标，同时培养学生严谨的解题规范，为后续学习其他消元方法及方程组应用奠定基础，强化数学建模与运算能力的培养.
教材分析 本节是第五章 “二元一次方程组” 的核心内容，承接上节 “二元一次方程组概念”，开启方程组解法的学习，是 “概念” 到 “方法” 的关键过渡.教材以种植问题为切入点，通过设问引导学生思考 “如何用一个未知数表示另一个未知数”，自然引出代入消元法，再结合两个例题逐步细化解题步骤，既体现 “从具体到抽象” 的认知规律，又突出 “消元” 的核心思想.本节内容不仅是后续学习加减消元法的基础，更是解决复杂实际问题的重要工具，贯穿方程组学习的始终.
学情分析 学生已掌握二元一次方程组的概念，且熟悉一元一次方程的解法，具备 “用一个量表示另一个量” 的初步经验，但对 “消元” 思想的本质理解存在难度，易在 “用含一个未知数的代数式表示另一个未知数” 时出错，或代入后忽略括号、符号问题.此外，部分学生解题步骤不规范，缺乏检验意识，需通过实例辨析、步骤拆解及规范训练，帮助学生突破认知难点，形成系统的解题思路.
教学目标 1.理解代入消元法的原理，掌握其解二元一次方程组的基本步骤，能规范求解简单方程组； 2.经历 “二元→一元” 的转化过程，体会 “消元” 思想，发展逻辑推理与运算能力； 3.能运用代入消元法解决简单实际问题，强化数学应用意识，培养严谨的解题规范； 4.通过小组合作探究，提升合作交流能力，感受数学转化思想的价值.
教学重点 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤； 2.理解 “消元” 思想的本质是将二元一次方程组转化为一元一次方程.
教学难点 准确用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，及代入过程中符号、括号的处理.
教法与学法分析 教法采用问题驱动法、示范讲解法，结合小组讨论，通过情境设问引导学生自主探究 “消元” 思路；学法以 “观察 — 模仿 — 归纳 — 应用” 为主线，学生通过分析例题、动手实践、纠错反思，掌握解题步骤，体会转化思想，实现 “教师引导、学生主动建构” 的教学效果.
教学过程
教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图
环节一：依标靠本，独立研学 复习回顾： 1.什么是二元一次方程(组)？ 含有两个未知数，未知数的次数都为1的方程叫二元一次方程； 共含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程为二元一次方程组. 2.什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？ 使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解. 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。 3.解一元一次方程的步骤是什么？ ①去分母 ：如果方程中有分数，需要找到所有分母的最小公倍数，然后方程两边同时乘以这个最小公倍数，从而去掉分母. ②去括号 ：利用分配律将括号去掉. ③移项 ：将含有未知数的项移到方程的一侧，常数项移到另一侧. ④ 合并同类项 ：将方程中的同类项合并. ⑤系数化为1 ：如果未知数的系数不为1，需要将方程两边同时除以未知数的系数，使未知数的系数为1，从而得到未知数的解. 通过复习回顾，引发学生的学习兴趣 积极思考问题 复习旧知，引导学生进一步探究二元一次方程组的解法.
探究活动一： 在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组 问题1：两个方程中的未知数x有什么关系？未知数y呢？ 方程组中两个方程里的未知数x表示的是同一个量(小明栽种绿植的数量)，未知数y也表示的是同一个量(小颖栽种绿植的数量). 问题2：未知数x与未知数y之间满足什么关系？你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗？ 由方程x-y=2，可以得到x与y的关系为x=y+2， 能用y表示x(当然也可以通过变形用x表示y，即y=x-2). 问题3：你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？与同伴进行交流. 能，把方程x-y=2变形得到的x=y+2代入方程x+1=2(y-1)中，就可以消去x，得到关于y的一元一次方程：(y+2)+1=2(y-1). 引导学生尝试解方程组 由①，得y=x-2.③ 由于方程组中相同的字母表示同一对象，所以方程②中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y.于是有x+1=2(x-2-1).④ 注：二元化为一元了！ 解一元一次方程④，得x=7. 再把x=7代入③，得y=5. 这样，我们就得到二元一次方程组的解 因此，小明栽种了7株绿植，小颖栽种了5株绿植. 注：把求出的未知数的值代入原方程组，可以知道所求得的解是否正确. 引导分析绿植种植方程组中 x、y 的关系，示范用一个方程表示未知数并代入另一个方程，转化为一元一次方程求解. 跟随教师步骤尝试代入求解，理解 “二元→一元” 的转化过程. 通过具体实例初步感知代入消元法，体会 “消元” 的核心思想.
环节二：同伴分享，互助研学 探究活动二： 例题精讲 例1 解方程组： 解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14， 3y+9+2y=14， 5y=5， y=1. 将y=1代入②，得x=4. 所以原方程组的解是 例2 解方程组： 解：由②，得x=13-4y.③ 将③代入①，得2(13-4y)+3y=16， 26-8y+3y=16， -5y=-10， y=2. 将y=2代入③，得x=5. 所以原方程的解是 方法总结： 解二元一次方程组中若有方程能直接用一个未知数表示另一个未知数，则直接代入；若没有，先对某一方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，再代入另一个方程消元求解。 通过两个例题(一个直接代入、一个需先表示未知数)示范解题步骤，强调符号、括号处理及检验的重要性. 模仿例题独立解题，小组核对纠错，掌握不同类型方程组的代入技巧. 通过分层例题细化步骤，突破 “代数式表示”“代入计算” 的难点，规范解题流程.
环节三：全班展学，互动深入 探究活动三： 思考交流： 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与同伴进行交流. 基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”. 代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法. 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验，即把求得的解代入每一个方程看其是否成立. 组织学生讨论解题思路，总结代入消元法的定义、核心思路(消元)及六步解题流程(表→代→解→回→表→验). 梳理解题过程，归纳方法本质与步骤，通过辨析题巩固概念. 从具体操作上升到抽象方法，形成系统认知，培养归纳总结能力.
环节四：巩固内化，拓展延伸 巩固训练 1.用代入消元法解方程组将方程①代入②中，所得的正确方程是 ( ) A.3x-4x-3=10 B.3x-4x+3=10 C.3x-4x+6=10 D.3x-4x-6=10 2.解方程组时应先消 ，具体做法是将 代入 . 3.用代入消元法解方程组较简单的解法步骤是先把 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值. 4.用代入消元法解方程组时，最好是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求出y的值，然后再求出x的值，最后写出方程组的解. 5.解方程组： (1) (2) 巡视课堂迅速掌握学情 当堂小测，用所学知识解决问题，学生代表回答. 学以致用，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的
课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么？ 核心方法：代入消元法 —— 将一个方程中的未知数用含另一个未知数的代数式表示，代入另一个方程消元，转化为一元一次方程求解. 解题步骤：①表(用一个未知数表示另一个)；②代(代入另一个方程)；③解(解一元一次方程)；④回(回代求另一个未知数)；⑤表(写出方程组的解)；⑥验(检验解的正确性). 核心思想：消元思想 —— 将 “二元” 转化为 “一元”，化未知为已知. 教师以提问的形式小结 学生思考自由回答，自我小结 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架.
板书设计 5.2二元一次方程组的解法第1课时 例1 例2 代入消元法： 主要思路： 步骤： 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系.
作业设计 基础达标： 1.用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 ( ) A.由①，得x= B.由②，得y=13-5x C.由②，得x= D.由①，得y= 2.若二元一次方程组的解为则a+b的值为 ( ) A.-28 B.-14 C.-4 D.14 3.若二元一次方程3x-y=-7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的值为 ( ) A.3 B.-3 C.-4 D.4 4.已知|2x-y+1|+(x+2y-7)2=0，则(x+y)2= . 能力提升： 5.定义一种关于非零常数a，b的新运算“*”，规定a*b=ax+by.例如，3*2=3x+2y.若2*1=8，4*(-1)=10，则x-y的值是 . 6.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的值为 . 7.先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①，得x-y=1.③ 然后再将③代入②，得4×1-y=5.解得y=-1.从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组： 拓展迁移： 8.小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得小童看错了方程①中的b，解得 (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解.
教学反思 本节通过情境设问引导学生理解 “消元” 思想，多数学生能掌握代入消元法的基本步骤，但部分学生在 “用含 x 的式子表示 y” 时仍存在困难，且代入后符号、括号错误频发.后续需增加针对性变式练习，强化 “代数式表示” 的训练；同时，应强调解题后的检验环节，培养学生严谨的思维习惯.此外，可适当增加生活实例，提升学生应用意识，让 “消元” 思想的理解更贴合实际，进一步落实核心素养的培养.
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分课时学案
课题 5.2二元一次方程组的解法第1课时 单元 第二单元 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1.理解代入消元法的原理，掌握其解二元一次方程组的基本步骤，能规范求解简单方程组； 2.经历 “二元→一元” 的转化过程，体会 “消元” 思想，发展逻辑推理与运算能力； 3.能运用代入消元法解决简单实际问题，强化数学应用意识，培养严谨的解题规范； 4.通过小组合作探究，提升合作交流能力，感受数学转化思想的价值。
重点 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的基本步骤； 2.理解 “消元” 思想的本质是将二元一次方程组转化为一元一次方程。
难点 准确用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，及代入过程中符号、括号的处理。
教学过程
导入新课 复习回顾： 1.什么是二元一次方程(组)？ 2.什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？ 3.解一元一次方程的步骤是什么？
新知讲解 探究活动一： 在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组 问题1：两个方程中的未知数x有什么关系？未知数y呢？ 问题2：未知数x与未知数y之间满足什么关系？你能用其中一个未知数表示另一个未知数吗？ 问题3：你能设法把这个二元一次方程组转化为一元一次方程吗？与同伴进行交流. 探究活动二： 例题精讲 例1 解方程组： 例2 解方程组： 探究活动三： 思考交流： 上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？与同伴进行交流. 总结归纳：
课堂练习 巩固训练 1.用代入消元法解方程组将方程①代入②中，所得的正确方程是 ( ) A.3x-4x-3=10 B.3x-4x+3=10 C.3x-4x+6=10 D.3x-4x-6=10 2.解方程组时应先消 ，具体做法是将 代入 . 3.用代入消元法解方程组较简单的解法步骤是先把 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值. 4.用代入消元法解方程组时，最好是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求出y的值，然后再求出x的值，最后写出方程组的解. 5.解方程组： (1) (2)
作业布置 基础达标： 1.用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 ( ) A.由①，得x= B.由②，得y=13-5x C.由②，得x= D.由①，得y= 2.若二元一次方程组的解为则a+b的值为 ( ) A.-28 B.-14 C.-4 D.14 3.若二元一次方程3x-y=-7，x+3y=1，y=kx+9有公共解，则k的值为 ( ) A.3 B.-3 C.-4 D.4 4.已知|2x-y+1|+(x+2y-7)2=0，则(x+y)2= . 能力提升： 5.定义一种关于非零常数a，b的新运算“*”，规定a*b=ax+by.例如，3*2=3x+2y.若2*1=8，4*(-1)=10，则x-y的值是 . 6.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k的值为 . 7.先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①，得x-y=1.③ 然后再将③代入②，得4×1-y=5.解得y=-1.从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组： 拓展迁移： 8.小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得小童看错了方程①中的b，解得 (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解.
参考答案：
例题精讲：
例1：解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14，
3y+9+2y=14，
5y=5，
y=1.
将y=1代入②，得x=4.
经检验，x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解是
例2：解：由②，得x=13-4y.③
将③代入①，得2(13-4y)+3y=16，
26-8y+3y=16，
-5y=-10，
y=2.
将y=2代入③，得x=5.
所以原方程的解是
巩固训练：
1.C 2.y ① ②
3.② x=8-2y ① y x
4.x-3y=8 x=8+3y 2x+4y=7
5.解：(1)
由①，得y=x+4. ③
将③代入②，得x+(x+4)=6.
解得x=1.
将x=1代入①，得y=5.
所以原方程组的解是
(2)
由①，得y=3x+4.③
将③代入②，得x-2(3x+4)=-3.
解得x=-1.
将x=-1代入③，得y=3×(-1)+4=1.
所以原方程组的解是
作业设计：
1.B 解析：观察可知，由②，得y=13-5x，将其代入后化简比较容易.故选B.
2.C 解析：把代入得把②代入①，得5a-3×(-3a)=28，解得a=2.把a=2代入②，得b=-6，所以a+b=2+(-6)=-4.故选C.
3.D 解析：解方程组得将其代入y=kx+9，得1=-2k+9，解得k=4.故选D.
4.16 解析：根据题意，得解得所以(x+y)2=16.
5.1 解析：根据题中的新定义化简，得解得所以x-y=3-2=1.
6.-5 解析：解方程组
得
又因为x+y=1，
所以-=1.解得k=-5.
7.解：
由①，得-2x+3y=2.③
将③代入②，得+2y=9.
解得y=4.
将y=4代入①，得2x-3×4+2=0.
解得x=5.
所以原方程组的解是
8.解：(1)根据题意，得
整理，得解得
(2)将代入原方程组，得
由②，得y=2x-17.③
将③代入①，得x-3(2x-17)=1.
解得x=10.
将x=10代入③，得y=3.
所以原方程组的解是
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