1.1.3.1集合间的交集、并集同步训练（含答案）

登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.1.3.1集合的并集、交集 同步训练（含答案）
一、选择题
1．已知集合A＝{－1,0，2}，B＝{0,1}，C＝{1,2}，则(A∩B)∪C等于(　　)
A． B．{1,2} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2}
2．设集合M＝{1,2}，则满足M∪N＝{1,2,3}的集合N的个数为(　　)
A．1 B．2 C．4 D．8
3．若集合A＝{x|2≤x<4}，B＝{x|x≥3}，则A∩B等于(　　)
A．{x|34．设集合A＝{x，y}，B＝{x＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　　)
A．{1,2} B．{2,5} C．{1,5} D．{1,2,5}
5．已知集合P＝{x|－2≤x≤7}，Q＝{x|m＋1A．－3≤m≤4 B．26．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝0，x，y∈R}，N＝{(x，y)|x－y＝0，y∈R}，则集合M∩N的元素个数是(　　)21·cn·jy·com
A．0 B．1 C．2 D．3
7．已知集合P＝{x|xA．a≤1 B．a<1 C．a>2 D．a≥2
8．设M＝{x|－3≤x≤3}，N＝{y|y＝－x2＋t}．若M∩N＝ ，则实数t的取值范围是(　　)21·世纪*教育网
A．t<－3 B．t>3 ． t≤－3 D．t≥3
二、填空题
9．已知集合M＝{(x，y)|4x＋y＝6}，N＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则M∩N等于________．www-2-1-cnjy-com
10．若集合P＝{x|x≤2}，Q＝{x|x≥a}，满足P∩Q＝{2}，则实数a＝________.
11．已知A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，且A∩B＝B，求则集合B为 . .
12．已知集合A＝{2,3，a2＋4a＋2}，B＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且A∩B＝{3,7}，则实数a的值为 ．2-1-c-n-j-y
13．设集合M＝{－2}，N＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若M∩N＝N，则a＝________.
三、解答题
14．已知P＝{x|－2≤x≤4}，Q＝{x|x>a}．
(1)若P∩Q≠P，求实数a的取值范围；
(2)若P∩Q≠ ，且P∩Q≠P，求实数a的取值范围．
15．已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1，或x>16}，分别根据下列条件求实数a的取值范围．　　21*cnjy*com
(1)A∩B＝ ；(2)A (A∩B)．
参考答案：
1.解析A∩B＝{0}，所以(A∩B)∪C＝{0}∪{1,2}＝{0,1,2}．故选C.答案：C
2.解析：由已知可得N中必含元素3.又M∪N＝{1,2,3}，故N可能含1,2，所以N＝{3}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共4个．故选C.答案：C
3.解析：因为A={x|2≤x<4}，B＝{x|x≥3}，所以A∩B＝{x|3≤x<4}，故选B.答案：B21cnjy.com
4.解析：因为A∩B＝{2}，所以2∈A,2∈B，所以x＋1＝2，所以x＝1，y＝2.即A＝{1,2}，B＝{2,5}，所以A∪B＝{1,2,5}，故选D.答案：D
5.解析：∵P∪Q＝P，∴Q P.又Q≠ .∴即2答案：D
6.解析：解方程组得∴M∩N＝{(0,0)}．答案：B
7.解析： RQ＝{x|x≤1或x≥2}．在数轴上表示出集合P和 RQ，如图，若要使它们的并集为R，则只需a≥2，故选D.2·1·c·n·j·y
答案：D
8.解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.
答案：A
9.解析：解得所以M∩N＝{(1,2)}．答案：{(1,2)}
10.解析：∵P∩Q＝{x|a≤x≤2}＝{2}，∴a＝2.答案：2
11.解：∵A∩B＝B，∴B A，∴x2＝4或x2＝x.解得x＝±2或x＝0或x＝1.经检验知，x＝1与集合元素的互异性矛盾，应舍去．∴x＝±2或x＝0，故B＝{1,4}或B＝{1,0}．【来源：21·世纪·教育·网】
12.解：因为A∩B＝{3,7}，所以7∈A.又 A＝{2,3，a2＋4a＋2}，故a2＋4a＋2＝7，解得a＝1或a＝－5.当a＝－5时，B中的元素为0,7,3,7，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；当a＝1时，A＝{2,3,7}，B＝{0,7,3,1}，
所以A∩B＝{3,7}，符合题意．故a＝1.
13.解析：由M∩N＝N知N M.
又M＝{－2}≠ ，所以N＝ 或N≠ .
当N＝ 时，方程ax＋1＝0无解，此时a＝0.
当N≠ 时，此时a≠0，则N＝.
故－∈A，即有－＝－2，得a＝.
综上，得a＝0或a＝.
答案：0或
14.解：(1)如图可得，在数轴上实数a在－2的右边，可得a≥－2.
(2)由于P∩Q≠ ，且P∩Q≠A，所以在数轴上，实数a在－2的右边且在4的左边，可得－2≤a<4.21教育网
答案：C
15.解：(1)若A＝ ，则A∩B＝ 成立．此时2a＋1>3a－5，即a<6.
若A≠ ，如图所示，则
解得6≤a≤7.综上，满足条件A∩B＝ 的实数a的取值范围是{a|a≤7}．
(2)因为A (A∩B)，且(A∩B) A，所以A∩B＝A，即A B.
显然A＝ 满足条件，此时a<6.若A≠ ，如图所示，
则或
由解得a∈ ；
由解得a>.
综上，满足条件A (A∩B)的实数a的取值范围是{a|a<6，或a>}．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网