【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第二章《有理数及其运算》（学生版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．-的相反数是（ ）．
A．2 B．-2 C．- D．
2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C
C．点B与点D D．点B与点C
3．若则（ ）
A．＞ B．≥ C．＜ D．≤
4．下列各计算题中，结果是零的是（ ）
（A） （B） （C）（-3）-3 （D）
5．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
6．在数轴上A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）21教育网
A．向左移动5个单位 B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位 D．向左移动1个单位或向右移动5个单位
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0
8．下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是它本身的有理数只有0；
④倒数是它本身的数是﹣1，0，1．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．2100×（﹣）99=（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
10．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
11．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，，则（ ）
A．4 B． C．4或2 D．4或
12．五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（ ）21·cn·jy·com
A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．1200千米
二.填空题：（每小题3分共12分）
13． 数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 .
15．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么，（﹣1）※（﹣4）= ．www.21-cn-jy.com
16．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．
三.解答题：(共52分)
17．（8分）把数－7，4．8，4，0，－9，-7．9，-12，－3，23分别填在相应的大括号内．2·1·c·n·j·y
正数：{ }
负数：{ }
分数：{ }
整数：{ }
18．计算：（8分）
（1）+（－）++（－）+（－）； （2）（－0．5）+3+2．75+（－5）
（3）7+（-6．9）+（-3．1）+（-8．7）
19．（8分）（1）﹣52+（﹣36）×
（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
（3）（﹣6）2×||﹣（﹣3）
（4）10÷．
20．（6分）
21．（6分）在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0．8℃ ,则这个山峰的高度大约是多少米?21cnjy.com
22．（8分）（1）
（2）
23．（8分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣421世纪教育网版权所有
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？
（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第二章《有理数及其运算》（教师版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．-的相反数是（ D ）．
A．2 B．-2 C．- D．
2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ A ）
A．点A与点D B．点A与点C
C．点B与点D D．点B与点C
3．若则（ B ）
A．＞ B．≥ C．＜ D．≤
4．下列各计算题中，结果是零的是（ A ）
（A）
（B）
（C）（-3）-3
（D）
5．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ D ）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
6．在数轴上A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ B ）21cnjy.com
A．向左移动5个单位
B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位
D．向左移动1个单位或向右移动5个单位
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ D ）
A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0
8．下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是它本身的有理数只有0；
④倒数是它本身的数是﹣1，0，1．
其中正确的个数是（ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．2100×（﹣）99=（ B ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
10．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ A ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
11．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，，则（ D ）
A．4 B． C．4或2 D．4或
12．五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（ A ）21·cn·jy·com
A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．1200千米
二.填空题：（每小题3分共12分）
13． 数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 7 .
14．若 | x | = 5，则x的值为 ．
15．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么，（﹣1）※（﹣4）= -9 ．www.21-cn-jy.com
16．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 65 个圆．
三.解答题：(共52分)
17．（8分）把数－7，4．8，4，0，－9，-7．9，-12，－3，23分别填在相应的大括号内．2·1·c·n·j·y
正数：{ }
负数：{ }
分数：{ }
整数：{ }
解：正数：{4．8，4，23，…}；
负数：{-7，-9，-7．9，-12，-3，…}；
分数：{4．8，-7．9，-3，…}；
整数：{-7，4，0，-9，-12，23，…}．
18．计算：（8分）
（1）+（－）++（－）+（－）；
（2）（－0．5）+3+2．75+（－5）
（3）7+（-6．9）+（-3．1）+（-8．7）
解：（1）原式 =[+（－）]++[（－）+（－）]= =
（2）原式= [（－）+（－5）]+（3+2）=－6+6 =0
（3）原式= = =
（4）原式= = =
19．（8分）（1）﹣52+（﹣36）×
（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
（3）（﹣6）2×||﹣（﹣3）
（4）10÷．
解：（1）原式=﹣25﹣45+30+33=﹣70+63=﹣7；
（2）原式=﹣1﹣2×4=﹣1﹣8=﹣9；
（3）原式=36×+3=16+3=19；
（4）原式=10÷×（﹣6）=﹣10×6×6=﹣360．
20．（6分）
解：
21．（6分）在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0．8℃ ,则这个山峰的高度大约是多少米?21世纪教育网版权所有
解：根据题意得：[1-（-5）]÷0．8×100=6÷0．8×100=750（米），
则这个山峰的高度大约是750米．
22．（8分）（1）
（2）
解：（1）原式===0；
（2）原式=====．
23．（8分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣421教育网
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？
（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
解：（1）（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处；
（2））（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），
答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升．
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第二章《有理数及其运算》（解析版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．-的相反数是（ ）．
A．2 B．-2 C．- D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：只有符号不同的两个数是互为相反数，互为相反数的两个数绝对值是相同的，所以 - 的相反数是．故选D．www-2-1-cnjy-com
2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C
C．点B与点D D．点B与点C
【答案】A
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解：2与﹣2互为相反数，
故选：A．
3．若则（ ）
A．＞ B．≥ C．＜ D．≤
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据绝对值的意义可知， ，即C项符合题意．
4．下列各计算题中，结果是零的是（ ）
（A）
（B）
（C）（-3）-3
（D）
【答案】A
【解析】
试题分析：根据有理数的加减和绝对值的性质，可知：（+3）-=3-3=0，故正确；
=3+3=6，故不正确；
（-3）-3=-3-3=-6，故不正确；
=，故不正确．
故选A
5．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．6℃ D．10℃
【答案】D
【解析】
试题分析：用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：2﹣（﹣8），
=2+8，
=10℃．
故选D．
6．在数轴上A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．向左移动5个单位
B．向右移动5个单位
C．向右移动4个单位
D．向左移动1个单位或向右移动5个单位
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可得移动后的点A所表示的数为3，则3－（－2）=5，即需要将点A向右移动5个单位长度．21·世纪*教育网
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．ab＜0 D．a+b＞0
【答案】D
【解析】
试题分析：根据数轴的特点判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的大小比较方法与有理数的乘法加法运算法则对各选项分析判断后利用排除法．
解：根据题意得，0＜a＜1，b＜﹣1，
∴A、b＜0＜a，正确；
B、|b|＞|a|，正确；
C、ab＜0，正确；
D、a+b＜0，故本选项错误．
故选D．
8．下列说法：
①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；
③绝对值是它本身的有理数只有0；
④倒数是它本身的数是﹣1，0，1．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】
试题分析：直接利用倒数的定义分析得出答案．
解：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，错误；
②如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确；
③绝对值是它本身的有理数是非负数，错误；
④倒数是它本身的数是﹣1，1，错误；
故选A．
9．2100×（﹣）99=（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
【答案】B
【解析】
试题分析：直接利用同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则化简求出即可．
解：2100×（﹣）99=299×2×（﹣）99=[2×（﹣）]99×2=﹣2．
故选：B．
10．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109
【答案】A
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．21教育网
解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．
故选：A．
11．已知a与b互为相反数，c和d互为倒数，，则（ ）
A．4 B． C．4或2 D．4或
【答案】D
【解析】
试题分析：根据a与b互为相反数可得：a+b=0；根据c和d互为倒数可得：cd=1；根据=3可得：m=±3，则当m=3时，原式=0+1+3=4；当m=－3时，原式=0+1－3=－2．
12．五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（ ）21cnjy.com
A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．1200千米
【答案】A
【解析】
试题分析：设AB两市相距x千米，根据题目的叙述用x表示出DE的长，即可求得答案．
解：设AB两市相距x千米，
则由题可知：CA=x+50千米
BC=x﹣50千米
∴BE=BC=x﹣km
CE=BC=x﹣km
AD=AC=（x+50）=x+DE=AB﹣AD﹣BE=x﹣（x+）﹣（x﹣）=x，
∵DE=400，
∴400=x，
∴x=600（km）
∴AB两地相距600千米；
故选A．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13． 数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 .
【答案】7.
【解析】
试题分析：
14．若 | x | = 5，则x的值为 ．
【答案】
【解析】
试题分析：
15．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么，（﹣1）※（﹣4）= ．2·1·c·n·j·y
【答案】-9．
【解析】
试题解析：（-1）※（-4）=（-1）+（-4）-（-1）×（-4）
=（-1）+（-4）-4
=-9．
16．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆．
【答案】65
【解析】
试题分析：观察图形可知，每幅图可看成一个正方形加一个圆，利用正方形的面积计算可得出结果．
解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；
第二个图形有5个圆，即5=22+1；
第三个图形有10个圆，即10=32+1；
第四个图形有17个圆，即17=42+1；
所以第8个图形有82+1=65个圆．
故答案为：65．
三.解答题：(共52分)
17．（8分）把数－7，4．8，4，0，－9，-7．9，-12，－3，23分别填在相应的大括号内．21·cn·jy·com
正数：{ }
负数：{ }
分数：{ }
整数：{ }
【答案】答案见解析．
【解析】
试题分析：根据正数，负数，分数，整数的定义分别填空即可．
试题解析：正数：{4．8，4，23，…}；
负数：{-7，-9，-7．9，-12，-3，…}；
分数：{4．8，-7．9，-3，…}；
整数：{-7，4，0，-9，-12，23，…}．
18．计算：（8分）
（1）+（－）++（－）+（－）；
（2）（－0．5）+3+2．75+（－5）
（3）7+（-6．9）+（-3．1）+（-8．7）
【答案】（1）；（2）0；（3）-11．7；（4）2
【解析】
试题分析：（1）原式 =[+（－）]++[（－）+（－）]= =
（2）原式= [（－）+（－5）]+（3+2）=－6+6 =0
（3）原式= = =
（4）原式= = =
19．（8分）（1）﹣52+（﹣36）×
（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
（3）（﹣6）2×||﹣（﹣3）
（4）10÷．
【答案】（1）﹣7；（2）﹣9；（3）19；（4）﹣360．
【解析】
试题分析：（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式=﹣25﹣45+30+33=﹣70+63=﹣7；
（2）原式=﹣1﹣2×4=﹣1﹣8=﹣9；
（3）原式=36×+3=16+3=19；
（4）原式=10÷×（﹣6）=﹣10×6×6=﹣360．
20．（6分）
【答案】0
【解析】
试题分析：有理数的混合运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的.
试题解析：
21．（6分）在一次测量中，小丽与欣欣利用温差来测量山峰的高度，小丽在山顶测得温度是–5℃ ，欣欣此时在山脚测得的温度是1℃ ，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0．8℃ ,则这个山峰的高度大约是多少米?21世纪教育网版权所有
【答案】750米．
【解析】
试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．
试题解析：根据题意得：[1-（-5）]÷0．8×100=6÷0．8×100=750（米），
则这个山峰的高度大约是750米．
22．（8分）（1）
（2）
【答案】（1）0；（2）．
【解析】
试题分析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的．
试题解析：（1）原式===0；
（2）原式=====．
23．（8分）专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4www.21-cn-jy.com
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？
（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
【答案】（1）西边，距离出发地6km处；（2）4.4升
【解析】
试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于耗油量，可得答案．
解：（1）（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处；
（2））（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），
答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升．
