加减消元
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文档简介
8.2.1：二元一次方程组的解法之代入消元
编制： 审稿：初2010级数学备课组
学习目标：1.理解“代入”实现“消元”从而将二元一次方程组转化为一元一次方程组的思想。
2.能准确、熟练地用“代入消元法”解二元一次方程组；能根据方程组的结构灵活的运用“整体代入”，简化运算过程。
3.体会“消元”，“转换”的数学思想。
重点、难点：1、体会并归纳代入消元法解二元一次方程组的一般步骤；
2、正确运用代入消元法解二元一次方程组。
3、能运用整体代入法解特殊结构的二元一次方程组；
导学过程：
一、温故知新
1.已知二元一次方程3x+2y=6，用含有x的式子表示y得＿＿＿＿。
2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场的2分，负1场的1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队的胜负场数分别是多少？
方法一：若设胜利的场数为x场，负的场数为y场，则可得方程组：＿＿＿＿＿＿＿＿；
方法二：若设胜利的场数为x场，负的场数可以用含有x的式子表示为：＿＿＿＿＿＿，则可以列出的一元一次方程为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、新知导学
解题反思：对比上面第2题中所列的二元一次方程组和一元一次方程，他们有何联系？你从中受到何种启发？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
方法归纳：将二元一次方程组中的一个方程用含有一个未知数的式子表示出＿＿＿＿，在＿＿到另一方程，实现＿＿＿＿，从而将二元一次方程组转换为一元一次方程来求解，这种方法叫做代入消元法，简称＿＿＿＿＿＿。
三。重、难点合作探究
例1.用代入消元法解方程组
分析提示：先根据方程①用含有y的式子表示出x，再代入到方程②中求出y，然后再根据y的值求出x 的值，最后规范的写出方程组的解。
解：由①得：x=＿＿＿＿＿＿＿＿③
将③代入②得x=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解得y=＿＿＿＿代入③得x=＿＿＿＿＿
所以这个方程组的解为：＿＿＿＿＿＿＿＿
解题反思：用代入消元法解二元一次方程的一般步骤有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
例2用代入消元法解方程组
分析提示：先将方程①化为一般形式4x-3y=-5,得到方程组观察方程组结构可知方程③等号的左边可以写出2x+(2x-3y)=-5，如果把方程②的数量关系整体代入，则不但可以消去y，而且可以简化运算。请自己完成解答。
点评：用代入消元法解方程组时，有一般代入和整体代入两种形式，整体代入是代入得一个技巧，需仔细体会。
例3.参考教材例2，体会用方程组解应用题的一般过程。
变式训练题组：教材本节练习
四.学习感悟
1.学到的知识：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2.收获的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3存在的疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
五.当堂针对训练题
1.用代入消元法解方程组时，最好是将方程＿＿变形，用含有＿＿的式子表示＿＿＿＿。
2.如果2x-3y=3，那么代数式5-4x-+6y的值为＿＿＿＿＿＿＿＿。
3.用代入消元法解方程组：
⑴ ⑵ ⑶
4.下列解方程组的过程是否有错误？若有错，写出错，写出错误原因，并写出正确解答。
用代入法解方程组
由②式可得x=8-3y③
把③式代入②式得8-3y+3y=8
即0y=0
∴ x可以为任何值
∴原方程组有无数组解
编制： 审稿：初2010级数学备课组
学习目标：1.理解“代入”实现“消元”从而将二元一次方程组转化为一元一次方程组的思想。
2.能准确、熟练地用“代入消元法”解二元一次方程组；能根据方程组的结构灵活的运用“整体代入”，简化运算过程。
3.体会“消元”，“转换”的数学思想。
重点、难点：1、体会并归纳代入消元法解二元一次方程组的一般步骤；
2、正确运用代入消元法解二元一次方程组。
3、能运用整体代入法解特殊结构的二元一次方程组；
导学过程：
一、温故知新
1.已知二元一次方程3x+2y=6，用含有x的式子表示y得＿＿＿＿。
2.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场的2分，负1场的1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队的胜负场数分别是多少？
方法一：若设胜利的场数为x场，负的场数为y场，则可得方程组：＿＿＿＿＿＿＿＿；
方法二：若设胜利的场数为x场，负的场数可以用含有x的式子表示为：＿＿＿＿＿＿，则可以列出的一元一次方程为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、新知导学
解题反思：对比上面第2题中所列的二元一次方程组和一元一次方程，他们有何联系？你从中受到何种启发？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
方法归纳：将二元一次方程组中的一个方程用含有一个未知数的式子表示出＿＿＿＿，在＿＿到另一方程，实现＿＿＿＿，从而将二元一次方程组转换为一元一次方程来求解，这种方法叫做代入消元法，简称＿＿＿＿＿＿。
三。重、难点合作探究
例1.用代入消元法解方程组
分析提示：先根据方程①用含有y的式子表示出x，再代入到方程②中求出y，然后再根据y的值求出x 的值，最后规范的写出方程组的解。
解：由①得：x=＿＿＿＿＿＿＿＿③
将③代入②得x=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解得y=＿＿＿＿代入③得x=＿＿＿＿＿
所以这个方程组的解为：＿＿＿＿＿＿＿＿
解题反思：用代入消元法解二元一次方程的一般步骤有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
例2用代入消元法解方程组
分析提示：先将方程①化为一般形式4x-3y=-5,得到方程组观察方程组结构可知方程③等号的左边可以写出2x+(2x-3y)=-5，如果把方程②的数量关系整体代入，则不但可以消去y，而且可以简化运算。请自己完成解答。
点评：用代入消元法解方程组时，有一般代入和整体代入两种形式，整体代入是代入得一个技巧，需仔细体会。
例3.参考教材例2，体会用方程组解应用题的一般过程。
变式训练题组：教材本节练习
四.学习感悟
1.学到的知识：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2.收获的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3存在的疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
五.当堂针对训练题
1.用代入消元法解方程组时，最好是将方程＿＿变形，用含有＿＿的式子表示＿＿＿＿。
2.如果2x-3y=3，那么代数式5-4x-+6y的值为＿＿＿＿＿＿＿＿。
3.用代入消元法解方程组：
⑴ ⑵ ⑶
4.下列解方程组的过程是否有错误？若有错，写出错，写出错误原因，并写出正确解答。
用代入法解方程组
由②式可得x=8-3y③
把③式代入②式得8-3y+3y=8
即0y=0
∴ x可以为任何值
∴原方程组有无数组解