加减消元
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8.2.2：二元一次方程组的解法之加减消元
学习目标：1.理解特殊结构的二元一次方程组可以“加减”实现“消元”，从而将二元一次方程组转换为一元一次方程的思想。
2.能准确、熟练地用“加减消元法”解特殊结构的二元一次方程组；
3.能根据方程组的结构特点运用等式的性质对方程组进行同解变形，然后再运用加减消元法解组。
4.体会“消元”，“转化”的数学思想。
重点 、难点：1、体会并归纳加减消元法解二元一次方程组的一般步骤；
2、正确运用加减消元法解二元一次方程组；
3、能正确的对方程组进行同解变形，为加减消元提供条件；
导学过程：
一、温故知新
1.代入消元法：将二元一次方程组中 的一个方程用含有一个未知数的式子表示出＿＿＿＿，再＿＿到另一个方程，实现＿＿＿＿，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解，这叫做代入消元法，简称＿＿＿＿＿＿＿＿。
2.用代入消元法解二元一次方程组
⑴ ⑵
新知导学
解题反思：1.上面2题方程组：⑴的两个方程中，含有x的系数有何特点 ？
2.若直接将⑴的两个方程左右两边相加，可以消去一个未知数吗？
3.方程组⑵中，能否在不改变方程解得情况下将含有x或y的项前的系数化为相同或互为相反数？
4.想一想，除了已经学过的代入消元法可以实现方程组的“消元”外，我们还可以怎样消元？
5.那么既然这样加和减消元对它们的系数由什么样的要求？
6.请同学们归纳这种方法！
方法归纳：两个二元一次方程中同一个未知数的系数＿＿或互为相反数时将两个方程的左右两边分别相加或＿＿，从而消去一个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
重、难点合作探究
例1.用加减消元法解下列方程组
⑴ ⑵
分析提示：方程组⑴中含y的未知项系数互为相反数，可以直接相加消去未知数y；方程组⑵中含x的未知项系数相等，可以直接相减消去未知数x。这里给出⑴题的格式示范，请参照完成解答过程。
解： ⑴由①+②得：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解得：x=＿＿＿＿＿＿
将x=＿＿代入方程＿＿中得：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解得：y=＿＿＿＿＿＿＿＿
所以原方程组的解为
例2.用加减消元法解方程组
分析提示：首先选定一个你要消元的对象，以选择消去x为例，含x的项系数的最小公倍数为12，若将方程①左右两边都乘以3，方程②左右两边都乘以4，就可以在不改变任一方程解的情况下将含x的项的系数化来相等，于是可以相减去x。
解：由①x3得：12x-9y=45 ③
由②x4得：12x+8y=28 ④
由③-④得：＿＿＿＿＿＿＿＿
解得：y=＿＿＿＿＿＿
把y=＿＿代入方程＿＿得：＿＿＿＿＿＿
解的：x=＿＿＿＿＿＿
所以方程组的解为
归纳：你认为用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例3.参考教材例4，感受用方程组解应用题的一般过程。
变式训练题组：教材本节的练习
四.学习感悟
1.学的的知识：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2.收获的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3.存在的疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当堂针对训练题
1.方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
2.已知和都是方程y=ax+b 的解，则a=＿＿，b=＿＿。
3，若是方程组的解，则m=＿＿,n=＿＿＿＿。
4如图，射线OC的端点O在直线AB上，AOC的度数比BOC的2倍多10°设AOC和BOC的度数分别为x、y，则可以列出正确的方程组为（ ） C
A. B. C. D. A O B
5.方程组中，x+y-2,则k=＿＿。
6.若 ，那么 =＿＿＿＿。
7.方程组的解是方程x-y=1的一个解，则a=＿＿＿＿。
8.用加减消元法解下列方程组
⑴ ⑵
⑶ ⑷
9.甲乙两人同解方程组甲正确的解得，乙因抄错C，解得 ，求A，B，C的值
10.已知方程组与方程组的解相同，求a,b的值。
学习目标：1.理解特殊结构的二元一次方程组可以“加减”实现“消元”，从而将二元一次方程组转换为一元一次方程的思想。
2.能准确、熟练地用“加减消元法”解特殊结构的二元一次方程组；
3.能根据方程组的结构特点运用等式的性质对方程组进行同解变形，然后再运用加减消元法解组。
4.体会“消元”，“转化”的数学思想。
重点 、难点：1、体会并归纳加减消元法解二元一次方程组的一般步骤；
2、正确运用加减消元法解二元一次方程组；
3、能正确的对方程组进行同解变形，为加减消元提供条件；
导学过程：
一、温故知新
1.代入消元法：将二元一次方程组中 的一个方程用含有一个未知数的式子表示出＿＿＿＿，再＿＿到另一个方程，实现＿＿＿＿，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程来求解，这叫做代入消元法，简称＿＿＿＿＿＿＿＿。
2.用代入消元法解二元一次方程组
⑴ ⑵
新知导学
解题反思：1.上面2题方程组：⑴的两个方程中，含有x的系数有何特点 ？
2.若直接将⑴的两个方程左右两边相加，可以消去一个未知数吗？
3.方程组⑵中，能否在不改变方程解得情况下将含有x或y的项前的系数化为相同或互为相反数？
4.想一想，除了已经学过的代入消元法可以实现方程组的“消元”外，我们还可以怎样消元？
5.那么既然这样加和减消元对它们的系数由什么样的要求？
6.请同学们归纳这种方法！
方法归纳：两个二元一次方程中同一个未知数的系数＿＿或互为相反数时将两个方程的左右两边分别相加或＿＿，从而消去一个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
重、难点合作探究
例1.用加减消元法解下列方程组
⑴ ⑵
分析提示：方程组⑴中含y的未知项系数互为相反数，可以直接相加消去未知数y；方程组⑵中含x的未知项系数相等，可以直接相减消去未知数x。这里给出⑴题的格式示范，请参照完成解答过程。
解： ⑴由①+②得：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解得：x=＿＿＿＿＿＿
将x=＿＿代入方程＿＿中得：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
解得：y=＿＿＿＿＿＿＿＿
所以原方程组的解为
例2.用加减消元法解方程组
分析提示：首先选定一个你要消元的对象，以选择消去x为例，含x的项系数的最小公倍数为12，若将方程①左右两边都乘以3，方程②左右两边都乘以4，就可以在不改变任一方程解的情况下将含x的项的系数化来相等，于是可以相减去x。
解：由①x3得：12x-9y=45 ③
由②x4得：12x+8y=28 ④
由③-④得：＿＿＿＿＿＿＿＿
解得：y=＿＿＿＿＿＿
把y=＿＿代入方程＿＿得：＿＿＿＿＿＿
解的：x=＿＿＿＿＿＿
所以方程组的解为
归纳：你认为用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
例3.参考教材例4，感受用方程组解应用题的一般过程。
变式训练题组：教材本节的练习
四.学习感悟
1.学的的知识：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2.收获的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3.存在的疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
当堂针对训练题
1.方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
2.已知和都是方程y=ax+b 的解，则a=＿＿，b=＿＿。
3，若是方程组的解，则m=＿＿,n=＿＿＿＿。
4如图，射线OC的端点O在直线AB上，AOC的度数比BOC的2倍多10°设AOC和BOC的度数分别为x、y，则可以列出正确的方程组为（ ） C
A. B. C. D. A O B
5.方程组中，x+y-2,则k=＿＿。
6.若 ，那么 =＿＿＿＿。
7.方程组的解是方程x-y=1的一个解，则a=＿＿＿＿。
8.用加减消元法解下列方程组
⑴ ⑵
⑶ ⑷
9.甲乙两人同解方程组甲正确的解得，乙因抄错C，解得 ，求A，B，C的值
10.已知方程组与方程组的解相同，求a,b的值。