集合的含义
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课件16张PPT。2018-11-141集合的含义2018-11-1411、正整数集合与负整数集合
2、x2-4=0的解集为2，-2
3、圆，角平分线，线段垂直平分线4、军训前学校通知： 8月15日8点，高一年段在体育馆进行军训动员； 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？2018-11-141下列各种说法中，各自所表述的对象是否明确定，为什么？
1.??我们班的全体学生；
2.?我们班的高个子学生；
3.地球上的四大洋；
4.方程(x-1)=0的所有解；
5.不等式2x-3>0的所有解；
6.所有的直角三角形；
7.函数y=x+1图像上的所有点；
8.线段AB的垂直平分线上的所有点；2018-11-141 2、常用数集及记法集合中的每一个对象1、集合——某些指定的对象集在一起元素（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R2018-11-141注：
（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。2018-11-1413、元素与集合的从属关系如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ，记作a∈Ａ例 Ａ＝｛能被3整除的整数｝a∈Ａ； 注意： 符号“∈”不可颠倒若a＝8，若a＝－6，2018-11-1414、集合中元素的三大特性：（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）注：集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、 C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2018-11-1411、下列条件，哪些可构成集合。
A 立方根等于自身的数
B 班级里高个子同学
C 西湖里的鱼
D 较大的数
2、若{1,2}={a,h}，则求 a, h。
3、A={平行四边形}，a为菱形，b为梯形，c为矩形，d为正方形。则不正确的是
① a∈Ａ ② b ∈Ａ ③ c ∈Ａ ④ d ∈Ａ 2018-11-141 ??????? 集合的表示方法 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} （2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。2018-11-141 2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：{x∈A| P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。 问题;{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}分别表示什么集合呢?2018-11-141所有直角三角形的集合可以表示为： 注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖 线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
2018-11-141? 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合；集合{1000以内的质数}2018-11-141有限集与无限集
1、? 有限集：含有有限个元素的集合。
2、? 无限集：含有无限个元素的集合。
3、? 空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：
2018-11-141 （1）由实数 所组成的集合，最多含有 个元素； （2）求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件； （3）表示所有正偶数组成的集合；2{x|x=2n,n ∈ N*}，是无限集；2018-11-141小 结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念
（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、 空集）2．集合的表示方法
（列举法、描述法、文氏图共3种）3．常用数集的定义及记法2018-11-141
1、列举集合的实例3个，用集合符号表示，并指出其元素。
2、写出下列集合中的元素
（1）{大于-1且小于7的自然数}
（2）{平方等于2的数}
（3）{24的约数}
3、书上P7习题1、1第一题
选做题：求集合{3 , x, x2-2x}中x满足的条件。作业：
2、x2-4=0的解集为2，-2
3、圆，角平分线，线段垂直平分线4、军训前学校通知： 8月15日8点，高一年段在体育馆进行军训动员； 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？2018-11-141下列各种说法中，各自所表述的对象是否明确定，为什么？
1.??我们班的全体学生；
2.?我们班的高个子学生；
3.地球上的四大洋；
4.方程(x-1)=0的所有解；
5.不等式2x-3>0的所有解；
6.所有的直角三角形；
7.函数y=x+1图像上的所有点；
8.线段AB的垂直平分线上的所有点；2018-11-141 2、常用数集及记法集合中的每一个对象1、集合——某些指定的对象集在一起元素（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R2018-11-141注：
（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。2018-11-1413、元素与集合的从属关系如果a是集合Ａ中的元素，说a属于Ａ，记作a∈Ａ例 Ａ＝｛能被3整除的整数｝a∈Ａ； 注意： 符号“∈”不可颠倒若a＝8，若a＝－6，2018-11-1414、集合中元素的三大特性：（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。
（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）注：集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、 C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2018-11-1411、下列条件，哪些可构成集合。
A 立方根等于自身的数
B 班级里高个子同学
C 西湖里的鱼
D 较大的数
2、若{1,2}={a,h}，则求 a, h。
3、A={平行四边形}，a为菱形，b为梯形，c为矩形，d为正方形。则不正确的是
① a∈Ａ ② b ∈Ａ ③ c ∈Ａ ④ d ∈Ａ 2018-11-141 ??????? 集合的表示方法 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} （2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。2018-11-141 2.描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：{x∈A| P（x）}
含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。 问题;{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}分别表示什么集合呢?2018-11-141所有直角三角形的集合可以表示为： 注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖 线及左边部分。
如：{直角三角形}；{大于104的实数}
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}
3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。
2018-11-141? 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合；集合{1000以内的质数}2018-11-141有限集与无限集
1、? 有限集：含有有限个元素的集合。
2、? 无限集：含有无限个元素的集合。
3、? 空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：
2018-11-141 （1）由实数 所组成的集合，最多含有 个元素； （2）求数集{1，x，x2-x}中的元素x应满足的条件； （3）表示所有正偶数组成的集合；2{x|x=2n,n ∈ N*}，是无限集；2018-11-141小 结：本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念
（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、 空集）2．集合的表示方法
（列举法、描述法、文氏图共3种）3．常用数集的定义及记法2018-11-141
1、列举集合的实例3个，用集合符号表示，并指出其元素。
2、写出下列集合中的元素
（1）{大于-1且小于7的自然数}
（2）{平方等于2的数}
（3）{24的约数}
3、书上P7习题1、1第一题
选做题：求集合{3 , x, x2-2x}中x满足的条件。作业：