二元一次方程组应用

8.3再探究实际问题与二元一次方程组⑴
学习目标
1、用方程组的数学模型刻画现实生活中实际问题，会用二元一次方程组解决实际问题。
2、体会方程组时刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识；在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
重点与难点
重点：探索用方程组解决实际问题的过程，进一步体会数学的方程建模方法，培养学生的数学运用能力。
难点：用方程组建立数学模型的过程
导学过程：
一、温故而知新：解方程组
⑴ ⑵
新知导学
自学教材113页——115页
三、重、难点合作探究
例1、养牛场原有30只母牛15只小牛，1天约需要饲料675㎏克；一周后 又购进12只母牛和5只小牛，这是一天约需要饲料940㎏.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天大约需要18在至20㎏，每只小牛 需要饲料7至8㎏.请你 通过计算 检验李大叔的估计是否正确？
分析：设平均每只母牛和每只小牛1天各约需要饲料X㎏和Y㎏。根据两种情况的饲料用量。找出相等关系，列出方程组。
解这个方程组，得 这就是 说，平均每只母牛1天约需饲料＿＿㎏，每只小牛1天约需饲料＿＿㎏，饲养员李大叔 对母牛的食量估计＿＿，对小牛的食量估计＿＿。
变式训练题组：（用二元一次方程组解应用题）
1、某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动。九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆珠笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中 圆珠笔每支1元，钢笔每支5元，你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗？
2、“五一期间”，你们一家 5个大人和3个小孩去开心乐园 ，买门票共花了68元，我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元，如果我们家9个大人5个小孩去开心乐园，买门票需要多少钱？
3、一根长1 8米的钢材，需锯成10段，而每段的长只能是“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有三段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应是多少段？
四、学习感悟
1、学到的知识：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2、收获的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
3、存在的疑惑：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
五、当堂针对训练（用二元一次方程组解应用题，1-3每题5分，4-8每题9分，9-12题每题10分）
1、一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，则比原来两位数的2倍还多2 ，则原两位数是＿＿＿＿。
2、一艘轮船顺流 航行时，每小时行32千米，你留航行时，每小时行28千米，则轮船在哎静水中的速度是每小时行＿＿千米。
3、某校春季运动会比赛中八年级（1）班、（5）班的竞技势力相当，关于比赛结果甲同学说：(1)班与（ 5）班得分比为6:5；乙 同学说：（1）那么你得分比（5）班得分的2倍少40分。若（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程应为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、某农户在一个荒坡上种植了杨树和松树两种树，已知种植的杨树棵树比总数的一半多11棵，种植的松树的棵树比总数的三分之一少2棵，两种树各种了多少棵？
5、在全国足球超级联赛上 ，某足球队连续12场保持不败，共得28分，根据比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，该足球队胜了多少场？平了多少场？
6、把一堆书分给几名同学，如果每人4本，那么多4本；如果每人5本，那么最后一名同学只拿到3本，一共有多少名学生？多少本书？
7、某厂接受生产一批农具的任务，按原计划的天数生产，若平均每天生产20件，到时就比订货任务少100件；若平均每天生产23件，则可超过订货任务23件。问这批 农具的订货任务是多少件？原计划几天完成？
8、某厂甲车间人数比乙车间人数的 还少30人，如果从已车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间人数的，问：两个车间原来各多少人？
9、甲、乙两工厂计划每年共生产机床360台，实际上甲厂完成计划的112%，乙厂完成计划的110%，两厂共生产机床400台，求甲、乙两厂实际各生产机床多少台？
10、甲、乙两列火车，甲车长190米，乙车长250米，在平均的轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离共经过16秒，甲、乙两车速度之比为7:4求两车速度？
11、某商场正在热销2008年北京奥运吉祥物“福娃”玩具 和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
12、“方程”是实现生活中十分重要的数学模型。请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列的二元一次方程组为 ，并写出求解过程。