8.3:再探实际问题与二元一次方程组⑵
学习目标
1、会用二元一次方程组解决例2提出的问题,寻求例2的多种解法。
2、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的应用数学意识。
重点与难点
重点:阅读理解,寻求题中的等量关系列方程。
难点:寻找“关键词”,列出等量关系。
道学过程
一、重、难点合作探究
例2、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙作物的产量的比是3:4(结果取整数)?
分析:如图所示:一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE。设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及的长度,产量的数量关系,立方程组为:解方程组得:
过长方形土地的长边离一端约__处,把这块地分为两个长方形。较大一块种植__种作物,较小一块地种__种作物。
思考:你还能设计其他种植方案吗?请你写出来。
(
X
Y
E
D
F
C
B
A
)
变式训练题组
1.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图所示,求每块地砖的长和宽。 (
60cm
)
2、小龙在拼图时,发现8个一样大的小长方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,小明看见了说我来试一试,结果小明七拼八凑,拼成如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形你能算出小长方形的长和宽吗?
3、一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽?
三、学习感悟
1、学到的知识:____________________________________;
2、收获的方法:____________________________________;
3、存在的疑惑:____________________________________;
四当堂针对训练题
(用二元一次方程组解题,1—3题每题5分,4—14题每题7分,15题8分)
1.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元,已知每张甲票比乙票贵2元,则甲票,乙票的票价分别是( )
A、甲票10元/张,乙票8元/张 B、甲票8元/张,乙票10元/张
C、甲票12元/张,乙票10元/张 D、甲票10元/张,乙票12元/张
2、足球比赛的积分规则是为胜利一场的3分,平一场的1分,负一场得0分,一个队打了14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )
A、3场 B、4场 C、5场 D、6场
3、如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y那么x,y所合适的方程组是( )
(
B
) (
D
) (
C
)A、 B、 C、 D、
(
E
) (
A
)
4、一农户有鸡、羊若干只,共计有头40个,脚136只,该农户养鸡、羊各多少只?
5、甲、乙两地相距140千米,一艘货轮在期间航行,已知顺流时用了7小时,逆流时用了10小时,求这艘货轮在静水中的速度和水流的速度各是多少?
6、某校七年级学生外出春游,如果每辆汽车坐45人,那么15人没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出一辆汽车,问共有几辆汽车?
7、已知长江比黄河长836千米,黄河的长度的6倍比长江长度的 5倍多1284千米,求长江黄河的长度?
8、某中学八年级甲、乙两班共有学生93人,其中参加课外兴趣小组的有27人,已知甲班有的同学参加兴趣小组,乙班有的学生参加兴趣小组,求两个班各有多少名学生?
9、甲乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲乙两人每天加工35个玩具,求甲乙两人每天加工多少玩具?
捐款 1 2 5 10
人数 6 7
10、今年5月27日,印尼中爪哇省发生强烈地震,给当地人民造成巨大的经济损失,某 学校积极组织捐款支援灾区,初三⑴班55名同学共捐款274元 ,捐款情况如表,其中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚,请你帮助确定表中的数据,并说明理由
11、某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费是4元/辆,现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元。问中、小型汽车各多少辆?
12、某厂接受生产一批农具的任务,按计划的天数生产,若平均每天生产20件,到 时就比订货任务少100件,若平均每天生产23件,则可超过认为23件,问这批农具的订货任务是多少 原计划是多少天?