8.3再探实际问题与二元一次方程组⑶
文档属性
| 名称 | 8.3再探实际问题与二元一次方程组⑶ |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 17.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-26 14:20:00 | ||
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文档简介
8.3再探实际问题与二元一次方程组⑶
学习目标
1、会用列表方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。
2、熟悉二元一次方程组的解法和基本思路，初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤。
重点难点
重点：用列表法分析题目中哦各个量的关系，加强对学生列方程组的技能训练。
难点：弄清“同类事物”之间的数量关系。
道学过程
一、重、难点合作探究
例3如图所示，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连 ，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价是1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
(
铁路
120
㎞
) (
公路
10
㎞
)
(
长春化工
)
(
公路
20
㎞
)
(
铁路
110
㎞
)
分析：销售款与产品数量有关，原料与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨根据题中数量关系填写下表。
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费（元） 1.5×20x 1.5×10y
铁路运费（元） 1.2×110x 1.2×120y
价 值 （元）
由上表，列方程组解这个方程组得： 因此，这批产品的销售款比原料与运输费的和多元。
变式训练题组
1.政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份对自来水价格进行调整，调整后生活用水价格的部分信息如下表：
用水量（） 单价（元/）
5以内（包括5）的部分 2
5以上的部分 x
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的1.5倍，请你通过上述信息，求出表中的x。
2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校5300名学生就餐；请说明理由
三、学习感悟
1.学到的知识：
2.收获的方法：
3.存在的疑惑：
四、当堂针对训练题（用二元一次方程组解题，每题10分）
1、植树节这一天，某小学生去植树，如果每人植树6棵，只能完成原计划植树棵树的3/4；如果每人植树的效率提高50％，那么可比原计划多植树40棵，求参加植树的人数及原计划植树的棵树。
2、某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面，假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为ｕ1,ｕ２表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用ｔ表示）从车站开出一部？
Ａ Ｂ
人车同向示意图
Ａ Ｃ Ｂ
人车异向示意图
３、小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后节余５０００元，今年他家芒果又喜获丰收，收入比去年增加了２０％，又要实施了科学管理，今年支出比去年减少了５％，因此今年节余比去年多１７５０元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少？
４.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增长１０％，乙种机器产量比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器个多少台？
5、甲、乙两家超市经营进价相同的同一种商品，甲家以赚取20%的毛利润出售，一天共获利1200元；乙家以赚取毛利润的10%出售，因此同一天中，销售比甲家多售出100件，总毛利润也比甲家多400元，试问甲、乙超市各售出了这种 商品多少件？每件售价是多少元？
6、宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有普通版学生，由于场地、师资等限制，今年 招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少人？
7、某商场以每件a元 购进一种服装，如果以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22500元，试问a，b的值（每件服装的利润=每件服装的卖出价---每件服装的进价）
8、王大爷承包 了25亩土地，今年春节改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去44000元，其中茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2600元，王大爷一共获纯利多少元？
9、某房地产开发公司向中国建设 银行贷年利润分别为6%和8%的甲、乙两种款500万，一年应付出利息共34万，这两种款的数个各是多少？
10、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施 。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
学习目标
1、会用列表方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组。
2、熟悉二元一次方程组的解法和基本思路，初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤。
重点难点
重点：用列表法分析题目中哦各个量的关系，加强对学生列方程组的技能训练。
难点：弄清“同类事物”之间的数量关系。
道学过程
一、重、难点合作探究
例3如图所示，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连 ，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价是1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
(
铁路
120
㎞
) (
公路
10
㎞
)
(
长春化工
)
(
公路
20
㎞
)
(
铁路
110
㎞
)
分析：销售款与产品数量有关，原料与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨根据题中数量关系填写下表。
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费（元） 1.5×20x 1.5×10y
铁路运费（元） 1.2×110x 1.2×120y
价 值 （元）
由上表，列方程组解这个方程组得： 因此，这批产品的销售款比原料与运输费的和多元。
变式训练题组
1.政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份对自来水价格进行调整，调整后生活用水价格的部分信息如下表：
用水量（） 单价（元/）
5以内（包括5）的部分 2
5以上的部分 x
已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的1.5倍，请你通过上述信息，求出表中的x。
2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试，同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校5300名学生就餐；请说明理由
三、学习感悟
1.学到的知识：
2.收获的方法：
3.存在的疑惑：
四、当堂针对训练题（用二元一次方程组解题，每题10分）
1、植树节这一天，某小学生去植树，如果每人植树6棵，只能完成原计划植树棵树的3/4；如果每人植树的效率提高50％，那么可比原计划多植树40棵，求参加植树的人数及原计划植树的棵树。
2、某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面，假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为ｕ1,ｕ２表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用ｔ表示）从车站开出一部？
Ａ Ｂ
人车同向示意图
Ａ Ｃ Ｂ
人车异向示意图
３、小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后节余５０００元，今年他家芒果又喜获丰收，收入比去年增加了２０％，又要实施了科学管理，今年支出比去年减少了５％，因此今年节余比去年多１７５０元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少？
４.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增长１０％，乙种机器产量比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器个多少台？
5、甲、乙两家超市经营进价相同的同一种商品，甲家以赚取20%的毛利润出售，一天共获利1200元；乙家以赚取毛利润的10%出售，因此同一天中，销售比甲家多售出100件，总毛利润也比甲家多400元，试问甲、乙超市各售出了这种 商品多少件？每件售价是多少元？
6、宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有普通版学生，由于场地、师资等限制，今年 招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可多招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少人？
7、某商场以每件a元 购进一种服装，如果以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元，为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍然可获利润22500元，试问a，b的值（每件服装的利润=每件服装的卖出价---每件服装的进价）
8、王大爷承包 了25亩土地，今年春节改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去44000元，其中茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2600元，王大爷一共获纯利多少元？
9、某房地产开发公司向中国建设 银行贷年利润分别为6%和8%的甲、乙两种款500万，一年应付出利息共34万，这两种款的数个各是多少？
10、夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施 。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？