第一章
数学与我们同行
第1课时
生活
数学
【基础巩固】
1．观察下列数的规律：2、4、8、16、32、…，则第6个数是
(
)
A．56
B．64
C．80
D．128
2．一只长满羽毛的鸭子大约重
(
)
A．50
g
B．2
kg
C．20
kg
D．50
kg
3．如图，小明从家到学校有三条路可走，走第________条最近．
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4．若大正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为________．
5．某洗发水的原价如图所示，则现价为_______．
6．已知1＝12，1＋3＝22，
1＋3＋5＝32，
1＋3＋5＋7＝42，．．．，按此规律，1＋3＋5＋．．．＋19＝_______．
7．用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式为________．
8．张老师的身份证号码是320926197012085276，从中可获得张老师的出生日期是_______．
9．如图，在高1.5
m，宽5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？
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10．学校打算用16
m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大？
11．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从下面这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？
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12．把如图所示的长方形切一刀，再拼成一个平行四边形，画出切割线与拼接图．
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13．光明中学七年级有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？
14．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：
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(1)该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平．风景区是怎样计算的？
(2)游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%．游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客的说法，哪一种较能反映整体实际？
【拓展提优】
15．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分
( http: / / www.21cnjy.com )别标有质量(25±0.1)kg，
(25±0.2)kg，
(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差
(
)
A．0.8
kg
B．0.6
kg
C．0.5
kg
D．0.4
kg
16．一个正方形切去一个角后，剩余的图形中角的个数为
(
)
A．3个
B．4个
C．5个
D．3个或4个或5个
17．一只青蛙在水井底，每天向上跃4m，又滑下3m，若井深9m，则它跃上这口井一共需(
)
A．8天
B．7天
C．6天
D．5天
18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送
( http: / / www.21cnjy.com )方由明文一密文(加密)，接收方由密文一明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为β时，将β＋10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c．
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按上述规定，将明文“maths”译成密文后是(
)
A．wkdrc
B．wkhtc
C．eqdjc
D．eqhjc
19．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形
( http: / / www.21cnjy.com )状来研究数，例如：他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
(
)
A．15
B．25 C．55
D．1225
20．按你所发现的规律填空：
(1)1，3，5，________；
(2)1，1，2，3，5，8，________．
21．如图，共有________个长方形．
22．小明家买回一批地面砖，规格均为60
cm×45
cm，现欲在地面上铺成一个正方形的图案，至少要用________块地砖．
23．如图是按一定规律排列的数，例如8排在第4行第2个，则第6行第5个数是________．
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24．小华每天起床后要做的
( http: / / www.21cnjy.com )事情有穿衣(4
min)、整理床(3min)、洗脸梳头(5
min)、上厕所
(5
min)、烧饭(20
min)、吃早饭(12
min)，完成这些工作共需49
min，你认为最合理的安排应是多少分钟？
参考答案
【基础巩固】
1．B
2．B
3．②
4．2
5．45元
6．100
7．答案不唯一，如：3×(10＋4
－6)
8．1970年12月8日 9．6.5
( http: / / www.21cnjy.com )m
10．围成边长为4m的正方形面积最大 11．包装盒重0.5kg，体积630
000
cm3
12．略 13．5场 15场
30场
14．(1)(10＋10＋15＋20＋25)÷5＝16(元)，(5＋5＋15＋25＋30)÷5＝16(元)，人数不变．
(2)10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(元)，5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(元)，(175－160)÷160≈9.4%
(3)游客的说法较能反映整体实际．
【拓展提优】
15．B
16．D
17．C
18．A
19．D
20．(1)7
(2)
13
21．9 22．12
23．20
24．36
min第2课时
活动
思考
【基础巩固】
1．按如图所示的方式搭正方形：则搭1个
( http: / / www.21cnjy.com )正方形需要小棒________根，搭2个正方形需要小棒_________根，搭3个正方形需要小棒________根，搭1
000个正方形需要小棒________根，搭n个正方形需要小棒________根．
2．抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是________．
3．观察下列顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想：第20个等式应为________．
4．一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是
(
)
A．35
B．31
C．20
D．26
5．如图是某月的月历表，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是
(
)
A．18
B．38
C．75
D．33
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6．把一根木棒锯成3段需12
min，那么把它锯成10段需
(
)
A．48
min
B．54
min
C．60
min
D．66
min
7．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数．
8．如图，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动其中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间．
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9．观察图①～⑤中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y．
(1)填表：
(2)当n＝8时，y＝________．
(3)你能发现n与y之间的关系吗？
【拓展提优】
10．如图，两条直线相交，最多
( http: / / www.21cnjy.com )有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点……像这样，10条直线相交，最多交点的个数是
(
)
A．40个
B．45个
C．50个
D．55个
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11．某汽车维修公司的维修点环形分布如
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(
)
A．15
B．16
C．17
D．18
12．在快速计算法中，法国的“小九九”从“
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(
)
A．1，2
B．1，3
C．4，2
D．4，3
13．王老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
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那么，当输入数据是7时，输出的数据是_______．
14．观察下列图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律，第100个图形中共有________个三角形．
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15．若自然数n使得作竖式加
( http: / / www.21cnjy.com )法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为_______．
16．如图是按照一定规律画出的树形图．
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经观察发现：图②比图①多出2个树枝，图③比图②多出5个树枝，图④比图③多出10个树枝……照此规律，图⑦比图⑥多出_______个树枝．
17．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，
第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层
六边形点阵的总点数为331，则n等于________．
18．若干个偶数按每行8个数排成下图：
(1)图中方框里的9个数的和与中间的数有什么关系？
(2)小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤．
19．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多．如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条．
参考答案
【基础巩固】
1．4
7
10
3001
3
( http: / / www.21cnjy.com )n＋1
2．50%
3．9×19＋20＝191
4．B
5．D
6．B
7．5
10
15
20 15
8．略 9．(1)7
21
(2)57
(3)y＝n(n－1)＋1
【拓展提优】
10．B
11．B
12．A
13．
14．399
15．24
16．80 17．11
18．(1)9个数的和是中间数的9倍 (2)58
19．(1)7条 15条 (2)规律：2n－1
63
