2016-2017沪科版七年级数学上册第二章整式加减测试题word版 (含答案)

2016-2017沪科版七年级数学上册
第二章
整式加减
测试题
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克的苹果和3千克香蕉共需(
)
A．(a＋b)元
B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元
D．5(a＋b)元
2．在代数式：，m＋3，－32，－，2πa2，中，单项式有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列说法中正确的是(
)
A．－的系数是－5
B．单项式x的系数为1，次数为0
C．xy＋x－1是二次三项式
D．－22xyz2的次数是6
4．下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是(
)
A．4的a倍
B．a的4倍
C．4个a相加
D．4个a相乘
5．下列各组整式中，不属于同类项的是(
)
A.x2y与yx2
B．0.5a2b与0.5a2c
C．3abc与－3bca
D．－1与1
6．下列各式成立的是(
)
A．－a＋b＝－(a＋b)
B．3x＋8＝3(x＋8)
C．2－5x＝－(5x－2)
D．12x－4＝8x
7．若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(
)
A．－1
B．1
C．2
D．3
8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于(
)
A．2
B．－2
C．4
D．－4
9．代数式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋z2yx－3)－(2xyz2＋xy)的值是(
)
A．无论x，y取何值，都是一个常数
B．x取不同值，其值也不同
C．x，y取不同值，其值也不同
D．x，y，z取值不同，其值也不同
10．如图甲，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图乙所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图丙，则新长方形的周长可表示为(
)
A．2a－3b
B．4a－8b
C．2a－4b
D．4a－10b
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．当a＝2时，代数式3a－1的值是____．
12．如果单项式xa＋1y3与2x3yb的和仍为单项式，那么ab＝____．
13．如图所示的运算程序中，开始输入x的值是48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果是12，…，则第2012次输出的结果是____．
14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由____个▲组成．
三、解答题(共90分)
15．(10分)计算：
(1)(5a－3a2＋2)－(4a3－3a2＋1)；
(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
16．(8分)已知(a＋2)2＋|1－3b|＝0，求3a2b－[2ab2－6(ab－a2b)＋4ab]－2ab的值．
17．(8分)已知M＝a3－a2－a，N＝a－a2－a3，Q＝2a2－a，求M－2N＋3Q.
18．(10分)对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x.
19．(10分)如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
20．(10分)已知：A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1，且3A＋6B的值与x无关，求y的值．
21．(10分)a表示一个两位数，b表示一个三个位数，把a放在b的左边组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y.问x－y的值能否被9整除，请说明理由．
22．(12分)观察下列等式的规律：1×2＝×1×2×3
1×2＋2×3＝×2×3×4
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝×4×5×6
(1)请写出1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n－1)·n的结果；(用n表示)
(2)按照上面的规律，求1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11的值．
23．(12分)某市出租车因车型不同，收费标准不同，A型车起步价7元，超过3
km，每千米另收1.2元；B型车起步价为5元，超过3
km时，每千米另收1.5元．
(1)若某人乘出租车x千米(x为大于3的整数)试用x的代数式表示乘坐A型和B型出租车的费用；
(2)若某人准备乘出租车行驶10
km，那么他选择哪种出租车更合算？
答案
一、选择题(每小题4分，共40分)
1---5
CDCDB
6---10
CACAB
二、填空题(每小题5分，共20分)
11．当a＝2时，代数式3a－1的值是__5__．
12．如果单项式xa＋1y3与2x3yb的和仍为单项式，那么ab＝__8__．
13．如图所示的运算程序中，开始输入x的值是48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果是12，…，则第2012次输出的结果是__3__．
14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案由__3n＋1__个▲组成．
三、解答题(共90分)
15．(10分)计算：
(1)(5a－3a2＋2)－(4a3－3a2＋1)；
解：原式＝－4a3＋5a＋1
(2)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．
解：原式＝7a2－2b2＋ab
16．(8分)已知(a＋2)2＋|1－3b|＝0，求3a2b－[2ab2－6(ab－a2b)＋4ab]－2ab的值．
解：化简得－2ab2，由题意得a＝－2，b＝，代入得原式＝
17．(8分)已知M＝a3－a2－a，N＝a－a2－a3，Q＝2a2－a，求M－2N＋3Q.
解：3a3＋7a2－6a
18．(10分)对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x.
解：21x＋3y
19．(10分)如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
解：花台面积为πa2平方米，草地的面积为(2ab－πa2)平方米，所需的资金为100×πa2＋50(2ab－πa2)＝50πa2＋100ab.故共需资金(50πa2＋100ab)元
20．(10分)已知：A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1，且3A＋6B的值与x无关，求y的值．
解：3A＋6B＝15xy－6x－9＝x(15y－6)－9，所以15y－6＝0，即y＝
21．(10分)a表示一个两位数，b表示一个三个位数，把a放在b的左边组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y.问x－y的值能否被9整除，请说明理由．
解：x＝1
000a＋b，y＝100b＋a，x－y＝999a－99b＝9(111a－11b)，∵a，b为整数，∴111a－11b为整数，∴x－y能被9整除
22．(12分)观察下列等式的规律：1×2＝×1×2×3
1×2＋2×3＝×2×3×4
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＝×4×5×6
(1)请写出1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n－1)·n的结果；(用n表示)
(2)按照上面的规律，求1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11的值．
解：(1)(n－1)·n(n＋1)　(2)原式＝×10×11×12＝440
23．(12分)某市出租车因车型不同，收费标准不同，A型车起步价7元，超过3
km，每千米另收1.2元；B型车起步价为5元，超过3
km时，每千米另收1.5元．
(1)若某人乘出租车x千米(x为大于3的整数)试用x的代数式表示乘坐A型和B型出租车的费用；
(2)若某人准备乘出租车行驶10
km，那么他选择哪种出租车更合算？
解：(1)A型出租车的费用为7＋1.2(x－3)＝1.2x＋3.4(元)；B型出租车的费用为5＋1.5(x－3)＝1.5x＋0.5(元)　(2)当x＝10时，1.2×10＋3.4＝15.4(元)，1.5×10＋0.5＝15.5(元)，故选择A型出租车更合算