2016-2017湘教版七年级数学上册 第二章 代数式测试题（word版含答案）

2016-2017湘教版七年级数学上册
第二章
代数式
测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式中是代数式的是(　　)
A．a＋b＝b＋a
B．3x＞2
C
.a
D．x＝5
2．当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列关于单项式－的说法中，正确的是(　　)
A．系数是－，次数是4
B．系数是－，次数是3
C．系数是－5，次数是4
D．系数是－5，次数是3
4．计算：m－[n－3m－(m－n)]等于(　　)
A．－2m
B．2m
C．5m－2n
D．4m－2n
5．明明的作业本中列出了四个代数式，其中错误的是(　　)
A．a与4的积的平方记为4a2
B．a与b的积的倒数为
C．减去5等于x的数是x＋5
D．比x除以y的商小3的数是－3
6．下列合并同类项中，正确的是(　　)
A．6xy3－4xy3＝2
B．4a2b2－3a3b2＝ab
C．5m2n－5m2n＝0
D．3a3＋4a2＝7a5
7．若|a－3|＋(b＋2)2＝0，则代数式4a2－3b－2(6a2－b＋1)的值是(　　)
A．72
B．－9
C．－72
D．9
8．某商店在举办促销活动，供销的方法是将原价为x的衣服以(x－10)元出售，则下了说法中，能正确表示该商品促销方法的是(　　)
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折再减去10元
C．原价减去10元再打2折
D．原价打2折再减去10元
9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|－|a－b|－|b－a|的结果是(　　)
A．－3a＋2b
B．2b－a
C．a－2b
D．3a－2b
10．观察下列关于x的单项式，探究规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，
按照上述规律，第2
015个单项式是(　　)
A．2
015x2
015
B．4
029x2
014
C．4
029x2
015
D．4
031x2
015
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费__ ________元．
12．把多项式3xy2－x2＋y3－x2y按y的降幂排列为__
__．
13．代数式3x＋5与代数式Q的和是4x＋2，则代数式Q为____．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为____．
15．已知长方形的长为2a＋3b，宽比长短b－a，则这个长方形的周长是____．
16．已知2x6y2和－x3myn是同类项，则代数式9m2－5mn－17的值是____．
17．若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为____．
18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__
__根小棒．
三、解答题(共66分)
19．(14分)计算：
(1)－4a－(a－2);
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
(3)－(2a＋b)－[a－(3a＋4b)];
(4)6(－)－2(4a＋)．
20．(6分)先化简，再求值：5x2－[(16x2－2x)－2(x2－3x)]－1，其中x＝－.
21．(8分)如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
(1)求(7a－22)2014的值；
(2)若2mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(2m－5n)2015的值．
22．(8分)一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．
23．(9分)某自来水公司规定：每户用水若不超出a
m3，则每立方米按3元收费，若超出a
m3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水b
m3(b＞a)，则他应缴水费多少元？当a＝3，b＝10时，求出他应缴的水费．
24．某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系如下表：
行驶时间t/小时
余油量Q/千克
1
48－6
2
48－12
3
48－18
4
48－24
5
48－30
(1)写出时间t表示余油量Q的代数式；
(2)当t＝2时，求余油量Q的值；
(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
25．(11分)某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：
第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；
第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．
(1)某用户每月打电话的时间为x分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；
(2)某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．
答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1---5
CAACA
6—10
CCBCC
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费__mn__元．
12．把多项式3xy2－x2＋y3－x2y按y的降幂排列为__y3＋3xy2－x2y－x2__．
13．代数式3x＋5与代数式Q的和是4x＋2，则代数式Q为__x－3__．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，则输出的数值为__1__．
15．已知长方形的长为2a＋3b，宽比长短b－a，则这个长方形的周长是__10a＋10b__．
16．已知2x6y2和－x3myn是同类项，则代数式9m2－5mn－17的值是__－1__．
17．若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为__3__．
18．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__5n＋1__根小棒．
三、解答题(共66分)
19．(14分)计算：
(1)－4a－(a－2);
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：原式＝－a＋2　　　　　　　　　　　　　　解：原式＝10x2－9y2
(3)－(2a＋b)－[a－(3a＋4b)];
(4)6(－)－2(4a＋)．
解：原式＝3b　　　　　　　　　　　　　　　　　解：原式＝－5a－6
20．(6分)先化简，再求值：5x2－[(16x2－2x)－2(x2－3x)]－1，其中x＝－.
解：解：原式＝－9x2－4x－1，当x＝－时，原式＝－9×(－)2－4×(－)－1＝－
21．(8分)如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
(1)求(7a－22)2014的值；
(2)若2mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(2m－5n)2015的值．
解：(1)依题意，得a＝2a－3，解得a＝3，所以(7a－22)2
014＝1；(2)因为2mxay与－5nx2a－3y是同类项，且2mxay－5nx2a－3y＝0，xy≠0，所以2m－5n＝0，所以(2m－5n)2
015＝0
22．(8分)一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算2A＋B，他误将“2A＋B”看成“A＋2B”求得的结果为9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确答案．
解：依题意，得A＋2B＝9x2－2x＋7，即A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，所以A＝7x2－8x＋11，所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20
23．(9分)某自来水公司规定：每户用水若不超出a
m3，则每立方米按3元收费，若超出a
m3，则超出的部分每立方米按6元收费，现某用户用水b
m3(b＞a)，则他应缴水费多少元？当a＝3，b＝10时，求出他应缴的水费．
解：依题意，得他应缴水费3a＋6(b－a)＝(6b－3a)元．当a＝3，b＝10时，6b－3a＝60－9＝51，故当a＝3，b＝10时，他应缴的水费为51元
24．某汽车行驶时油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)的关系如下表：
行驶时间t/小时
余油量Q/千克
1
48－6
2
48－12
3
48－18
4
48－24
5
48－30
(1)写出时间t表示余油量Q的代数式；
(2)当t＝2时，求余油量Q的值；
(3)根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
解：(1)Q＝48－6t；(2)当t＝2时，Q＝48－6×2＝33(千克)；(3)汽车行驶之前油箱中有48千克汽油；(4)48÷6＝8(小时)，故油箱中原有汽油可供汽车行驶8小时
25．(11分)某地有两家通讯公司，他们的收费标准分别如下：
第一家规定不收月租费，每分钟通话收费0.6元；
第二家规定要收月租费，每月收50元，另外每分钟通话收费0.4元．
(1)某用户每月打电话的时间为x分钟，请你写出在这两家通讯公司的收费标准下应分别支付的费用；
(2)某用户每月打电话的时间为200分钟，你认为采用哪一家通讯公司的收费标准较合算．
解：(1)第一家公司的收费为0.6x元，第二家公司的收费为(0.4x＋50)元；(2)当每月打电话的时间为200分钟时，第一家公司的收费为0.6×200＝120(元)，第二家公司的收费为0.4×200＋50＝130(元)，故选择第一家公司的收费标准较合算