第三数据分单元测试周测卷（含解析）初中数学鲁教版（五四制）（2024）八年级上册

鲁教版八（上） 第三章数据分析单元测试周测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了确保选拔出合适的人选参加市级比赛，阳光中学计划开展“汉字溯源”主题大赛，八年级5个班的报名人数分别为37，35，38，34，36，则这5个班的平均报名人数为（ ）
A．34人 B．35人 C．36人 D．37人
2．南安市东田镇首届圩日市集文旅嘉年华暨“杨梅熟了”桃园杨梅采摘季于5月30日盛大启幕，某同学随机称了自己动手采摘的5颗杨梅的重量（单位：克），分别记录如下：12，x，11，13，16，他忘记了其中一颗杨梅的重量，但记得众数为13，则该组数据的中位数是（ ）
A．11 B．12 C．12.5 D．13
3．某商场进了一批橘子，每箱橘子的质量约为千克，进入仓库前，从中随机抽出箱称重，得到箱橘子的质量如下：（单位：千克），，，，，，，，，，这箱橘子质量的众数是（ ）
A． B． C． D．
4．某市对学生的综合评价分学习成绩，身体素质和艺术修养三部分，学习成绩，身体素质与艺术修养成绩按计入综合评价．若小明学习成绩为90分，身体素质成绩为80分，艺术修养成绩为85分，则他的综合评价得分为（ ）
A．84 B．85 C．86 D．87
5．共享单车是一种“绿色出行”方式，道路交通法规定未满16周岁不得驾驶电动自行车．振兴初中为了加强交通安全教育，引导学生文明出行，随机调查了部分出行学生一周内使用共享单车的情况，并整理成如下表：
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 46 22 12 12 6 2
根据以上表格信息，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．12，12 B．1，1 C．0，0 D．1，0
6．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图所示是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是60人
B．估计全校骑车上学的学生有896人
C．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为
D．被调查的学生中，步行的有27人
7．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有名同学参加了学校组织的年“生活垃圾分类回收”的考试，考试规定成绩大于等于分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（　　）
参加人数 平均数 中位数 方差
甲
乙
A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
B．小高得分将排在甲班的前名
C．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
8．有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．某车间准备采取每月任务定额，超产有奖的措施来提高工人的工作效率，为制定一个恰当的生产定额，从该车间200名工人中随机抽取20人统计某月产量如下：
生产零件数 260 270 280 290 300 310 350 520
人数 1 1 5 4 3 4 1 1
若你做为管理者，将每人每月合适的生产定额定为（ ）
A．280件 B．290件 C．305件 D．310件
10．小赵、小钱、小孙、小李四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字一定含有1的是（　　）
A．小赵选出四个数字的方差等于4.25 B．小钱选出四个数字的中位数是4
C．小孙选出四个数字的平均数等于4 D．小李选出四个数字的极差等于4
二、填空题
11．北京市某校名同学参加某区初中数学竞赛，其中位男同学的平均成绩为分，名女同学的平均成绩为分，则该校名同学的平均成绩为 分
12．物理老师想了解比较哪个班的物理优生成绩更稳定，学校组织了一场物理竞赛，九年级一班的六位参赛选手，其中五位选手的成绩分别是分、分、分、分、分，第六位选手的成绩不小心被删除，只知道没有改变他们的平均分，则一班这六位选手的物理成绩的方差是 ．
13．某公益组织计划为高空作业人员提供后勤保障服务，为此李华访问了5位高空作业人员每天的高空作业累计时长（单位：h），分别为6，8，4，x，3，已知这组数据有唯一的众数4，则这组数据的平均数为 ．
14．某学科为选拔尖子进行了三轮测试，其中第一轮、第二轮与第三轮成绩（百分制）按的比例计算最终成绩，参与选拔的甲、乙两个同学的三轮成绩及最终成绩如表，由以上信息，可以判断、的大小关系是 ．（填“”、“”或“”）
轮次学生 第一轮成绩 第二轮成绩 第三轮成绩 最终成绩
甲 70 86 85
乙 80 75 85
15．某研发小组设计了甲、乙两款软件，邀请专业人士对甲、乙两款软件从四个维度体验、评分（百分制），评分结果由维度1和维度2各占30%，维度3和维度4各占20%组成，评分如下：
维度 软件 维度1 维度2 维度3 维度4
甲 94 k 92 93
乙 91 93 93 92
若甲款软件的评分更高，则表中k（k为整数）的最小值为 ．
三、解答题
16．绳如虹飞转，人似蝶翩跹．甲在跳绳全能赛中的成绩为单摇跳分；双摇跳分；单脚交叉跳分（每项满分分）．根据跳绳难度将单摇跳、双摇跳、单脚交叉跳三项按的比例确定比赛最终成绩，求甲的最终成绩．
17．为迎接3月14日国际数学日，某校举办了数学素养大赛，下表是八年级A班和B班前10名学生的成绩（单位：分）．
A班 70 80 75 90 85 80 80 75 80 85
B班 70 75 80 70 90 80 80 80 85 90
表格中的数据可以用折线统计图直观展示如下（不完整）：
请根据上述信息回答下列问题．
(1)请在图中作出A班前10名学生成绩的折线统计图．
(2)A班前10名学生成绩的众数是 分，B班前10名学生成绩的中位数是 分．
(3)现要在同一个班中选出5名学生参加全区八年级数学素养团体大赛，并尽可能取得好的成绩，你认为应该在哪个班选？请通过计算说明．
18．某射击俱乐部对甲、乙两位选手的射击成绩进行测试，并选拔一位选手参加比赛，对每位选手打靶10次的环数进行了统计，数据如下．
甲：6、6、6、7、7、9、9、10、10、10
乙：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10
请结合以上信息完成下列问题：
(1)补全统计表；
平均数（环） 众数（环） 中位数（环）
甲 6和10
乙 8 8
(2)利用方差比较哪位选手的成绩更稳定．
19．近期，中国在科研领域的人工智能项目取得了重大突破，在自然语言处理、图像识别等多个关键领域展现出卓越的性能，其创新的算法和广泛的应用前景引发了全球科研界和社会的关注．某初中学校为了解学生对这一前沿科技成果的关注情况以及学生上网习惯，开展了一次关于学生对人工智能项目关注情况及上网时间的问卷调查，结果如下表所示：基于上述数据，回答以下问题：
调查对象 参与调查人数（人） 对的关注度 日人均上网时间（分）
七年级学生
八年级学生
九年级学生
(1)全校学生对研发成果这个热点话题的关注度大约是多少？
(2)全校学生的日人均上网时间大约是多少分钟？
(3)从各年级对的关注度和上网时间，你能发现什么趋势？并分析可能的原因．
20．为了解某品牌A、B两种型号扫地机器人的销售情况，商场对这两种型号的扫地机器人1～8月份的销售情况进行了调查统计，并对统计数据进行了整理分析．
数据整理：1～8月份A、B型号扫地机器人销售情况条形统计图
数据分析：
平均数 中位数 众数
A型号 a 14 12
B型号 12 b c
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)请对商场八月份以后这两种型号扫地机器人的进货意向提出合理的建议，并说明理由．
21．某商场每周都要评选最美销售员．评选分为两轮：周销售额排位与顾客打分．只有周销售额位于前8名的销售员才能进入第二轮顾客打分评选环节．现将商场所有销售员某周的销售额进行整理，并制成如下统计图：
(1)该商场共有________位销售员；该周销售额达到平均水平的销售员有________人．
(2)若销售员小张该周的销售额为8万元，你认为小张能够进入第二轮评选吗 为什么
(3)商场经理想提高第一轮的评选标准，如何设定更为合理 为什么
22．为了弘扬中华优秀传统文化，某校开展主题为“多彩非遗，国韵传扬”的演讲比赛．评委从演讲的内容、能力、效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计．进入决赛的前两名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩如下表所示：
选手 内容 能力 效果
甲
乙
(1)分别计算甲、乙两名选手的平均成绩（百分制），能否以此确定两人的名次？
(2)如果评委认为“内容”这一项最重要，内容、能力、效果的成绩按照的比确定，以此计算两名选手的平均成绩（百分制），并确定两人的名次；
(3)如果你是评委，请按你认为各项的“重要程度”设计三项成绩的比，并解释设计的理由．
23．随着全球气候变暖，极端天气事件的频繁发生，环境保护是全世界人们刻不容缓的使命．为进一步加强学生对“环保”的重视程度，某学校在七年级举办了一场关于“环保”知识的竞赛，旨在选拔出综合素质最为出众的一名学生，作为全市环保青少年形象大使进行推荐．选拔流程首先要求所有报名的学生参加笔试，随后，针对笔试成绩达到或超过分（满分为分）的学生，学校将进一步组织面试环节．笔试中航航、涵涵和旭旭三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩分别是、、之后学校组织面试，聘请了十位评委对这三位同学的面试表现进行打分，面试成绩为评委打分之和．对这三位同学的面试成绩进行整理和分析，下面给出了部分信息：
姓名 航航 涵涵 旭旭
面试打分的中位数
面试最终成绩
姓名：旭旭
评委 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
得分
(1)表中 ， ， ；
(2)如果评委们给某个同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学的表现评价越一致，你认为，在航航、涵涵和旭旭三位同学的面试中，评委对 同学的评价更一致．
(3)若笔试和面试两项按记入综合成绩，请你通过计算确定这三位同学谁将被推选为全市环保青少年形象大使？
《鲁教版八（上） 第三章数据分析单元测试周测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D B C D A B B B A
1．C
【分析】本题考查了平均数的计算，掌握平均数定义是解题关键．根据平均数的定义计算，即可得出答案．
【详解】解：八年级5个班的报名人数分别为37，35，38，34，36，
则这5个班的平均报名人数为人，
故选：C．
2．D
【分析】本题考查众数，中位数的定义，厘清概念是解题关键，在找中位数时要先对数据进行排序．根据众数为13确定未知数x的值，再求中位数．
【详解】已知数据为12，x，11，13，16，众数为13，说明13出现的次数最多．原数据中13已出现一次，因此x必须为13，此时13出现两次，其他数均出现一次，满足众数条件．将数据从小到大排列：11，12，13，13，16．中位数为中间位置的数，即第三个数13．
故选：D．
3．B
【分析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数值．
找出个数据中出现次数最多的数值即可．
【详解】根据10箱橘子的质量数据可知：出现2次，出现3次，出现2次，出现1次，出现2次，
其中出现的次数最多（3次），因此这组数据的众数为．
故选B．
4．C
【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法即可求解．
【详解】解：他的综合评价得分为：（分）．
故选：C．
5．D
【分析】本题考查中位数，众数．将一组数据从大到小（或从小到大）排序，如果数据有奇数个，则处于中间位置的数是中位数；如果数据有偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数是中位数．一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数．
先算出总数，然后根据中位数、众数的定义即可解答．
【详解】解：本次调查的人数为，
∵，，
∴这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数为1，1，平均数为，即中位数是1．
这组数据中出现次数最多的是0次，因此众数是0．
故选：D
6．A
【分析】本题主要考查了扇形统计图，样本容量，用样本估计总体，用骑车的人数除以其人数占比求出参与调查的人数，即可得到样本容量，即可判断A；用2560乘以样本中骑车上学的人数占比即可判断B；用360度乘以样本中乘车部分的人数占比即可判断C；用60乘以样本中步行的人数占比即可判断D．
【详解】解：人，
∴参与调查的人数为60人，即样本容量为60，故A说法错误，符合题意；
人，
∴估计全校骑车上学的学生有896人，故B说法正确，不符合题意；
，
∴扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为，故C说法正确，不符合题意；
人，
∴被调查的学生中，步行的有27人，故D说法正确，不符合题意；
故选：A．
7．B
【分析】本题考查了中位数、众数、平均数及方差，掌握方差的意义、中位数的意义、众数的定义和平均数的意义是解决此题的关键．分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可．
【详解】解：A、乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；
B、甲班共名同学，中位数是分，则小高得分将排在甲班的前名，此选项正确，符合题意；
C、根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；
D、甲班成绩的中位数为分，即甲班成绩的有位学生成绩大于等于分，
乙班成绩的中位数为分，即乙班成绩的有位学生成绩大于等于分，
乙班学生成绩大于等于分的人数比甲班多，
由于成绩大于等于分为优异，故无法判定甲乙两班成绩优异的人数，此选项错误，不符合题意．
故选：B．
8．B
【分析】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的概念，利用相关概念逐一判断即可，熟知相关概念时解题的关键．
【详解】解：这组数据中加入一个整数a，平均数有可能改变，方差也可能改变，故A、D不符合题意；
若，则该数据的众数由原来的3，变为1和3，所以众数有可能改变，故C不符合题意；
若，则新数据中间数为第四个数，为3，若，则新数据中间数为第四个数，为3，中位数不变，故B符合题意，
故选：B．
9．B
【分析】本题考查了求中位数和利用中位数作决策，熟练掌握中位数的意义是解题的关键．
根据当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势，据此找出这组数据的中位数即可．
【详解】解：每人每月合适的生产定额应为这组数据的中位数，
一共20个数据，表格里从左到右即从小到大排列，中位数为第10和第11个数据的平均数，
由表格可知，第10个数据为290件，第11个数据为290件，
∴中位数为290件．
故选：B ．
10．A
【分析】本题考查了方差，算术平均数，极差的定义，根据方差，平均数，极差的定义逐一判断即可．掌握相关的知识是解题的关键．
【详解】解：A、假设选出的数据没有1，则选出的数据为2，3，5，6时，方差最大，
此时，方差为，不符合条件，
当数据为1，2，5，6时，，，
故得出符合条件的方差的话，选中的数字必须得有1，故该选项符合题意；
B、当该同学选出的四个数字为2，3，5，6时，中位数为，符合条件，但其中没有1，故该选项不符合题意；
C、当该同学选出的四个数字为2，3，5，6时，，符合条件，但其中没有1，故该选项不符合题意；
D、当选出的数据为2，4，5，6或2，3，4，6时，极差也是4，符合条件，但其中没有1，故该选项不符合题意．
故选：A．
11．
【分析】本题考查了平均数，根据平均数的定义求解即可．
【详解】解：其中位男同学的平均成绩为分，名女同学的平均成绩为分，
该校名同学的平均成绩为（分），
故答案为：．
12．/
【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数和方差的定义．先根据“不小心被删除的第个数据没有改变他们的平均分”求出第个数据，再根据方差的定义列式计算即可．
【详解】解：五位选手的成绩的平均数为（分），
不小心被删除的成绩为分，
则一班这六位选手的物理成绩的方差是：
．
故答案为：．
13．5
【分析】本题主要考查了平均数、众数的定义，根据平均数、众数定义求解即可．
【详解】解：∵这组数据有唯一的众数4，
∴，
这组数据分别为6，8，4，4，3，
所以这组数据的平均数为，
故答案为：5．
14．
【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的计算公式，求出，进行比较即可．
【详解】解：由题意，可知：，，
∴，，
故；
故答案为：
15．
【分析】本题考查了加权平均数，一元一次不等式的应用；
先根据四个维度所占比例求出两款软件的评分，再根据甲软件的评分更高列不等式求解即可．
【详解】解：由题意得：
甲软件的评分为：，
乙软件的评分为：，
因为甲软件的评分更高，
所以，
解得：，
所以表中k（k为整数）的最小值为，
故答案为：．
16．甲的最终成绩为分
【分析】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：甲的最终成绩为（分）
答：甲的最终成绩为分．
17．(1)见解析
(2)80，80
(3)应该在B班选，见解析
【分析】本题考查了折线统计图、中位数、众数、根据中位数、众数作决策，读懂统计图表的信息是解题的关键．
（1）根据折线统计图的作法作图即可
（2）根据中位数和众数的定义分别求出的值，即可解答；
（3）可以分别计算出两个班前五名同学的总成绩，再比较即可求解．
【详解】（1）解：A班成绩的折线统计图如图所示.
（2）解：在A 班前10名学生的成绩中，80出现了4次，出现的次数最多，故众数是80分.
将B班前10名学生的成绩按从小到大的顺序排列为70，70，75，80，80，80，80，85，90，90，位于中间的两个数据都是80，故中位数是80分.
故答案为：80，80；
（3）解：A班前5名总成绩为 (分)，
B班前5名总成绩为 (分).
，
∴应该在B 班选.
18．(1)见解析
(2)乙
【分析】本题主要考查了用方差判断稳定性，求平均数，中位数，众数：
（1）根据平均数，中位数，众数的定义解答即可；
（2）分别计算出和，再比较，即可求解．
【详解】（1）解：甲的成绩的平均数为，
把甲的成绩从小到大排列后位于正中间的两个数分别为7和9，
∴甲的成绩的中位数为；
∵乙的成绩中8出现的次数最多，
∴乙的成绩的众数为8，
补全统计表，如下：
平均数（环） 众数（环） 中位数（环）
甲 8 6和10 8
乙 8 8 8
（2）解：甲的成绩的方差为，
，
∴，
∴乙选手的成绩更稳定．
19．(1)71.5%
(2)68.5分钟
(3)见解析
【分析】（1）先分别计算出七、八、九年级中关注的学生人数，将这三个年级的关注人数相加，再除以全校参与调查的总人数，从而得到全校学生对该热点话题的关注度．
（2）先分别算出七、八、九年级学生的日上网总时间，把这三个年级的日上网总时间相加，再除以全校参与调查的总人数，以此求出全校学生的日人均上网时间．
（3）观察各年级对的关注度以及日人均上网时间的数据，总结出相应趋势，再结合初中各年级学生的学业等实际情况分析可能的原因．
本题主要考查了加权平均数的应用，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
【详解】（1）解：
答：全校学生对这一热点话题关注度为71.5%．
（2）解： （分）
答：全校学生日人均上网时间为68.5分钟．
（3）解：关注度呈下降趋势，原因可能是学业负担加重；上网时间先上升后下降，原因
可能与对网络依赖程度和升学压力有关．
20．(1)14，13，14
(2)建议多进B型号扫地机器人．理由见解析
【分析】本题考查平均数、中位数、众数，利用统计数据做决策：
（1）根据平均数、中位数、众数的定义，结合条形统计图，即可求解；
（2）观察统计图，B型号需求逐渐上升的趋势，进而做出决策．
【详解】（1）解：A型号平均数：；
将B型销量按从小到大顺序排列为：5，8，11， 12，14，14，15，17，
第4位和第5位的平均数为：，
B型号中位数；
B型销量中14出现了2次，出现的次数最多，
B型号众数；
故答案为：14，13，14；
（2）解：建议多进B型号扫地机器人．
理由：B 型销量从年初的较低水平逐渐上升，八月份已高于 A 型；基于这一走势，商场可适当增加 B 型的进货量以满足需求．
21．(1)15；7
(2)小张能进入第二轮评选，理由见解析
(3)可以将第一轮评选标准设定为周销售额位于前5名才能进入第二轮．理由见解析
【分析】此题考查了中位数、平均数、条形统计图、众数等知识，熟练掌握相关统计量的求法和意义是关键．
（1）根据统计图即可求出总人数，利用平均数的定义即可求出平均数；
（2）根据中位数即可得到结论；
（3）根据众数可以进行设定．
【详解】（1）解：由题意可得，（位）
即该商场共有15位销售员；
销售额的平均数为：（万元）
由统计图可知，该周销售额达到平均水平的销售员有（人）
故答案为：15；7
（2）小张能进入第二轮评选，理由：
由统计图可知，这组数据的中位数为万元，销售员小张该周的销售额为8万元，高于中位数，故小张能进入第二轮评选；
（3）可以将第一轮评选标准设定为周销售额位于前5名才能进入第二轮．因为从统计图看，销售额较高的部分相对集中，设定为前5名能更突出销售额的优势，更好地筛选出销售业绩顶尖的销售员进入第二轮顾客打分环节．
22．(1)甲、乙的平均成绩均为90分，不能以此确定两人的名次；
(2)甲排名第一，乙排名第二；
(3)设计三项成绩的比为，理由内容是演讲的核心，占比最高，效果直接影响观众，次之，能力是基础，占比最低．（答案不唯一）
【分析】本题考查了加权平均数，算术平均数，权重等知识，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）利用算术平均数即可求解；
（）利用加权平均数即可求解；
（）改变权重即可．
【详解】（1）解：不能以此确定两人的名次，
甲的平均成绩：（分），
乙的平均成绩：（分），
∴，
∴不能以此确定两人的名次；
（2）解：甲的平均成绩：（分），
乙的平均成绩：（分），
∴，
∴甲排名第一，乙排名第二；
（3）解：设计三项成绩的比为，理由，
内容是演讲的核心，占比最高，效果直接影响观众，次之，能力是基础，占比最低．（答案不唯一）
23．(1)，，
(2)航航
(3)推选涵涵同学为市形象大使，理由见解析
【分析】本题考查了统计的应用．
（1）根据中位数定义可求、，根据有理数的乘法可求；
（2）分别求出三位同学的方差，进而根据方差的意义作答即可；
（3）分别求出三位同学的加权平均数，进而作答即可．
【详解】（1）涵涵成绩排序在第，位的分别为，，则；
旭旭成绩排序在第，位的分别为，，则；
航航最终成绩：；
故答案为：，，；
（2）航航：平均数：，
方差：；
涵涵：平均数：，
方差：；
旭旭：平均数：，
方差：；
则航航方差最小，则评委对航航同学的评价更一致；
故答案为：航航；
（3）航航：（分），
涵涵：（分），
旭旭：（分），
，
涵涵的综合成绩最高，
推选涵涵同学为市形象大使．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页