重庆市2026届高三（上）10月：
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.
1.己知集合U={0,2,3,5,7},且CA={2,5,7},则下列结论错误的是
A.2∈A
B.3∈A
C.5￥A
D.7生A
2.命题“△ABC的内角都大于60°”的否定是
A.△ABC的内角都不大于601
B.△ABC的内角都小于60°
C.△ABC中至少有一个内角不大于60°
D.△ABC中至少有一个内角小于60
3.为了得到函数y=cos(2x+)的图象，只需要将函数y=cos(2x-)的图象
A向右平移受个单位长度
B.向右平移至个单位长度
C.向左平移正个单位长度
D.向左平移于个单位长度
4.已知函数f(2x)的定义域为(0，)，则g()=f(红-1)+Vr-2的定义域为
A[2,￥)
B.[2,6)
C.[2,5)
D.2,)
5.“a<号”是“函数fa)=ar-r+x有极值”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6,已知a>0,a*1,函数园=8d20<0在R上单调，则a的取值范围足
A.(0,号]U1,+o)B.(05]
c.[32)U(,+o)D.[号2)》
7.已知sina+4sin2a=4,则tan(a+牙)=
A.2
B.-3
C.2或号
D.-3或5
8.已知a>>0,且。己6+2a6=1,则5a+6的最小值是
2
A.4
B.7
C.9
D.11
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二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.已知a
A.a2B>
c<
D.a+古a
10.己知定义在R上的函数f(x)满足对任意的x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x>0时，f(x)>
1,则下列结论正确的是
A.f(0)=1
B.若f4)=5,则f(1)=2
C.f(x)是R上的减函数
D.若f4)=9,则不等式f(x2-2)11.设函数f(m)=2sin(2wx+)+1(o>0),若f(x)在[牙]上单调递增，则w的取值集合的子集可能是
A(0,2)
B(分别
c.3]
D.[4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.21gg+1g3000=
13.已知a>0,且“对任意的x∈[1,2]，以1,2，名-1为边长的三条线段不能构成三角形”是假命题，则a
的取值范围是
14.若函数f(x)=ae-x2+3恰有两个不同的零点，则a的取值范围是
15.(本小题满分13分)
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,A为锐角，且5 asin B=3b.
(1)求cosA的值：
(2)若a=6W3,且△ABC的面积为3，求△ABC的周长，
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数学答案
题序
3
6
10
11
12
13
14
答案
C
BCD
ABD
AC
(2,8)
(-2e.o1u(9}
【评分细则】
【1】第1~8题，凡与答案不符的均不得分
【2】第9,10题，全部选对的得6分，每选对一个得2分，有选错的不得分；第11题，全部选对的
得6分，每选对一个得3分，有选错的不得分
【3】第12~14题，凡与答案不符的均不得分.
1.A【解析】本题考查集合的补集，考查数学运算的核心素养.
由题意可得A={0,3},则2A,3∈A,5庄A,7任A,故选A.
2.C【解析】本题考查命题的否定，考查逻辑推理的核心素养.
命题“△ABC的内角都大于60°”的否定是“△ABC中至少有一个内角不大于60°”.
3,D【解析】本题考查三角函数图象的平移，考查逻辑推理的核心素养
因为y=cos(2x+石)=c0s2(x+)-],所以为了得到函数y=cos(2x+)的图象，
只需要将函数y=co(2x一)的图象向左平移于个单位长度。
4,B【解析】本题考查函数的定义域，考查数学抽象与数学运算的核心素养
0x-1<5,
由x∈(o,）.得2x∈(0,5)，则fx)的定义域为0,5).由一20，
得2≤x<6,则
g(x)的定义域为[2,6).
5,C【解析】本题考查充要条件、函数的极值，考查数学运算与逻辑推理的核心素养，
f'(x)=3a.x2一2x+1,当a=0时，f(x)显然有极值：当a≠0时，若f(x)有极值，则△=4一
12a>0且a≠0.则a<号且a≠0，综上，当fx)有极值时a<号
6.A【解析】本题考查分段函数的单调性，考查逻辑推理的核心素养与分类讨论的数学思想.
a>1,
0当f(x)为增函数时，2a一1>0，解得a>1;当f(x)为减函数时，2a一1<0，解得01+5a≥2
1+5a≤2，
<行综上a的取值范围为(0号]U1,十∞)，
7.D【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算与逻辑推理的核心素养
因为sina十4sin2a=4,所以sina+8 sin=4,所以ana十8ane=4,即3tana-
sin a+cos a
tan'a+1
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81ana十4=0，即(31ana-2)(ana-2)=0,解得tana=号或ana=2.则1am(e+开)-
amat-5或tan(a+买)=-3.
1-tan a
8.C【解析】本题考查基本不等式，考查逻辑推理的核心素养
因为a>b>0.所以a-6>0.2a+b>0.因为。6十2a26=1,所以5a+b=(a-6)+
2
22a+6-a-6)+2xa+61.6+z6)-2X2若+22+5≥.当且收当
a-b
2a+b
2a+6,即a=-26=2时，等号成立.
2(2a+b)2(a-b)
a-b
9.BCD【解析】本题考查不等式的性质，考查逻辑推理的核心素养.
由a6A不符合题意.由a0,则}>6B符合题意由aab"
<0得a>b>0,则时女所以a
日6-名即a+名10.ABD【解析】本题考查抽象函数，考查数学抽象的核心素养.
令x=y=0,得f(0)=1,A正确.令x=y=2,得f(4)=f(2)十f(2)-1,则f(2)=3.令x
=y=1,得f(2)=f(1)+f(1)一1，则f(1)=2,B正确.Hx1,x2∈R,且x1-f(x1)=f(x1十x2-x1)-f(x1)=f(x1)十f(x2-x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1.
因为x10,所以f(x2一x1)>1,即f(x2一x1)一1>0，则f(x2）>
f(x1),故f(x)是R上的增函数，C错误.因为f(x十y)=f(x)十f(y)一1，所以f(x)=
f(x+y)一f(y)+1,则不等式f(x2一2)4,即不等式f(x2一3.x一2)5.因为f(4)=9,所以f(2)=5,则不等式f(x2一3.x一2)5
等价于不等式f(x2一3x一2)x2-3x-4<0,解得-111.AC【解析】本题考查三角函数的单调性，考查逻辑推理的核心素养与分类讨论的数学思
想.
令2kx吾<2ar+吾≤2kx+受∈，解得乙<<经+乙（∈Z.因为f)在
kπππ
[至，]上单调递增，所以
w 3w4'
解得快-专π十元元
w6w3
[子，]上单调递增且w>0,所以号牙≤号×无所以0第2页共7页
