人教版八年级数学上11.2.1三角形的内角（第2课时）课件

课件17张PPT。第十一章 三角形 求实中学刘晓英11.2.1 三角形的内角
第2课时11.2 与三角形有关的角 求出下列各图中x的值.你能把下列推理补充完整吗？如图，在△ABC中，
∠A +∠B +∠C =_____( ).
∵∠C = 90°( )，
∴∠A +∠B =_______.180° 三角形内角和定理已知90°直角三角形的性质：两个锐角互余.BCA（1）如图（1），∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？请说明理由.
（2）如图（2），∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由.活动2
尝试应用训练技能探究一：方法一（利用平行的判定和性质）：
∵∠B=∠C=90°，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D.
方法二（利用直角三角形的性质）：
∵∠B=∠C=90°，
∴∠A+∠AOB=90°，∠D+∠COD=90°.
∵∠AOB=∠COD，
∴∠A=∠D.第（1）题方法对比：（1）两个图形的相同点和不同点各是什么？
（2）图（1）的两种解答方法能用于图（2）的解答
吗？哪个更具一般性？设疑讨论：如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD，BE相交于点F，∠ECF与∠DBF有什么关系？为什么？活动3
深化提高巩固提升探究二：归纳总结：你能画出不同解题方法中包含的基本图形吗？追问设疑：∠A与∠BFC又有什么关系？
解：∵CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，
∴∠BEA=∠BDF=90°，
∴∠ABE+∠A=90°，
∠ABE+∠DFB=90°.
∴∠A=∠DFB.
∵∠DFB+∠BFC=180°，
∴∠A+∠BFC=180°.尝试应用： 如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数.活动4
正反应用回归本质思考：在△ABC中，若∠A+∠B=90°，你能判断它是什么三角形吗？请说出判断的依据. 探究三：判断：△ABC是直角三角形.
证明：∵∠A+∠B=90°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=90°.
∴△ABC是直角三角形（直角三角形定义）. 练习巩固： 1.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C＝1:2:3，那么三角形是直角三角形吗？
2.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么三角形是直角三角形吗？
思考：两个角互余是直角三角形特有的性质吗？
判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.简单应用： 在△ABC中，若∠A=43°，∠B=47°，你能判断这是什么三角形吗？
方法一：
∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-43°-47°=90°，
∴△ABC是直角三角形（直角三角形的定义）.
方法二：
∵∠A+∠B=43°+47°=90°，
∴△ABC是直角三角形（直角三角形的判定）.本节课你学习了哪些知识？活动5
课堂小结检测反馈小结与提升：直角三角形角的特征；
直角三角形的判定方法；
与直角三角形相关的几个基本图形.
活动5
归纳小结深化新知小结与提升：知识点难点知识应用小结与提升：有两个角互余的三角形是直角三角形检测反馈：教材第14页练习第1、2题.