课件18张PPT。 第1课时 配方法（1）广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永一、学习目标1、会用直接开平方法解形如 （p≥0）或 的方程；
2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程.1、回顾平方根的概念
2、一个正数的平方根有_____个，它们互为__________；0的平方根是___
负数_______平方根。
3、方程 化为一般形式后，二次项系数是________，一次项系数是___
常数项是_____。广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永二、新课引入两0相反数没有0-814广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永三、研学教材知识点一 直接开平方法认真阅读课本第5至6页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永三、研学教材知识点一 直接开平方法问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500d m2.李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为______dm2 .根据一桶油漆可刷面积列出方程_____________________
整理，得_____________________ 广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永
三、研学教材知识点一 直接开平方法
根据平方根的意义得
x=______
即x1=_____，x2=______
因为棱长不能是负值，所以正方体的棱长是_________
温馨提示：用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永
三、研学教材一般地，对于方程
(1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程
有两个________的实数根：x1=_____,x2=_____
(2)当p=0时，方程 有两个_______的实数根
x1=x2=__________
(3)当p＜0时，因为对任意实数x，都有 ，所以方程 __________实数根没有相等0不相等广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永
三、研学教材知识点一 直接开平方法
例 解方程 广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永
三、研学教材练一练：解下列方程（分析:把方程化为 的形式）广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永
三、研学教材练一练：解下列方程（分析:把方程化为 的形式）广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永三、研学教材知识点二 例2归纳
1、解一元二次方程的基本思路是：
把一个一元二次方程“降次”，转化为两个_________________
2、（1）由应用直接开平方法解形如：
x2=p（p≥0），那么x=_________
（2）由应用直接开平方法解形如：
那么mx+n=_________ 广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永三、研学教材一元一次方程广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永练一练：1、解下列方程广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永练一练：1、解下列方程广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永练一练：2、解下列方程广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永练一练：2、解下列方程广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永四、归纳小结形如 （p≥0）或 的一元二次方程适用_______________可得x=__________或mx+n=__________ 直接开平方法 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！ 广东省怀集县洽水镇初级中学 李家永课件18张PPT。 第2课时 配方法（2）一、学习目标广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟1、了解配方法的概念；
2．掌握用配方法解一元二次方程的步骤.广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟二、新课引入1、形如_______或 _____ ______的方程适用直接开平方法解，可得
x= 或mx+n= .
2、用直接开平方法解下列方程：
(1)x2=121； (2)196x2-49=0.解:(1)x=±11(2)196x2 =49 x2=p (mx+n) 2 =p (p ≥ 0)三、研学教材广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟 认真阅读课本第6至9页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教材知识点一广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟 52 5 62 6三、研学教材广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟 2、我们研究方程x2+6x-4=0的解法
先把常数项移到右边，得x2+ 6x＝-4
将方程视为 x2+2·x·3=-4，
即 x2+2·x·3+32=-4+32，
∴ (x+3)2=5，
∴x+3= ________
即x+3= 或x+3= ，
∴x1＝_______，x2＝_______.三、研学教材知识点一广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟归纳:
像上面那样，通过配成 形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方是为了 ，把一个一元二次方程转化成两个 来解.完全平方降次 一元一次方程三、研学教材知识点一广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟例1 解下列方程：（1） x2－8x+1＝0；
解：移项，得x2－8x＝____.
配方，得
x2－2·x·4＋_____ ＝-1＋_____，
（_________）2＝_______.
∴ x－4＝________.
即x－4＝______ 或 x－4＝________.
∴x1＝________，x2＝_________.-14242X- 415三、研学教材知识点一广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟练一练 解下列方程： (1)解：移项，得：x2+10x＝-9.
配方，得：x2+2·x·5＋52＝-9＋ 52 ，
（x + 5）2＝16
∴ x+5＝±4
即： x+5＝4 或 x+5＝ -4
∴x1＝ -1 ， x2＝-9 （1）X2+10x+9=0三、研学教材知识点一广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟（2）x2 –x- =0(2)解：移项，得：x2－x＝ .
配方，得：x2－2·x· ＋ ＝ ＋
（x - ）2＝2 ∴ x－ ＝ .
即： x－ ＝ 或 x－ ＝ .
∴x1＝ ，x2＝ .三、研学教材知识点二 用配方法解一元二次方程广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟 例1 解下列方程：（ 2）2x2＋1＝3x.
分析：方程的二次项系数为 ，为了便于配方，需将二次项系数化为 ，为此方程两边都除以 .
解：移项，得 2x2-3x＝－1.
二次项系数化为1.得________ = ____
配方，得 x2-___ +___＝___+___
（______）2＝______.
∴ __________＝______.
即 _______＝______ 或 _______＝______.
∴ x1＝________，x2＝________. 212 因为实数的平方不会是负数，所以x取任 何实数时（x-1）2都是 ，上式都不成立，即 .三、研学教材广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟 （3）3x2－6x+4＝0
解：移项，得 3x2－6x＝-4
二次项系数化为1.得
_______________
配方得____________________
原方程无实数根非负数三、研学教材广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟练一练 解下列方程：
(1）3x2＋6x－4 ＝ 0 (1)解：移项，得：3x2 +6x＝4
二次项系数化为1,得： x2 +2x＝
配方，得：x2 + 2·x·1＋12＝ ＋ 12 ，
（x + 1）2＝
∴ x + 1＝ .
即： x + 1＝ 或 x + 1＝ .
∴x1＝ ，x2＝ .三、研学教材（2）4x2 - 6x - 3 = 0广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟(2)解：移项，得：4x2 -6x＝3
二次项系数化为1.得：
配方，得： ，
∴ .
∴x1＝ ，x2＝ .三、研学教材（3） x 2 + 4 x – 9 = 2 x - 11 广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟(3)解：移项，得：x2+4x-2x＝-11+9.
x2+2x＝-2
配方，得：x2+2·x·1＋12＝-2＋ 12 ，
（x + 1）2＝-1
∵实数的平方不会是负数，
∴x取任何实数时（x+1）2都是非负数，上式都不成立，即方程无解
三、研学教材( 4) x ( x + 4 ) = 8 x +12广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟(4)解：去括号，得： x2 ＋ 4x＝8x+12
移项合并同类项，得：x2－4x＝12.
配方，得：x2－2·x·2＋22＝12＋ 22 ，
（x - 2）2＝16
∴ x－2＝ ±4 .
即： x－2＝4 或 x－2＝-4 .
∴x1＝6 ，x2＝-2 .四、归纳小结广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟应用配方法解一元二次方程的解题步骤:
(1)化二次项系数为 ；
(2)把 移到方程的右边；
(3)配方，方程两边加上一次项系数的 ；
(4)写成（mx+n）2=p（p≥0）的形式；
(5)直接开平方法求解.1常数项一半的平方 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！ 广东省怀集县蓝钟镇中心学校 冯丽娟
