沪科八上14.2.3全等三角形的判定 学案

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分课时学案
课题 14.2.3全等三角形的判定 单元 14 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 经历尺规作图等实际操作，掌握三边分别相等的两个三角形全等. 2. 知道三角形的稳定性及其在实际生活中的应用，感受身边的数学知识. 3. 能用“边边边”判定两个三角形相等，解决相关几何问题.
重点 掌握三边分别相等的两个三角形全等
难点 运用判定定理解决问题
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 判定两个三角形全等条件的两个基本事实，你还记得吗？ 证明三角形全等的四大步骤？ 创设情境，引入课题 以三根小木棍的长为边长搭三角形，你能搭出几种呢？试试看
新知讲解 操作 已知：如图，△ABC. 求作：△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 作法： 将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？ 归纳： 由上可知如下基本事实： 边边边： 几何语言： 三角形的稳定性： __________________________________________________________________________ 你能举例说出生活中三角形稳定性的例子吗？ 师生互动，变式深化 例、 已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥DE，AC∥DF.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，那么△ABD和△ACD全等的判定方法是(　　) A.SAS B.ASA C.SSS D.无法确定 2.如图，已知AB=CD，AD=BC，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则图中的全等三角形有 (　　) A.2对 B.3对 C.5对 D.4对 3．已知三角形的三边，可以作出唯一的一个三角形，因此可以用“SSS”判定三角形全等．如图，AC＝AD，要用“SSS”判定△ABC≌△ABD，需要补充的一个条件是_____________． 4.如图，这是5×5的正方形网格，以D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出　　个. 5.如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝CD. 求证：BC∥EF.
作业布置 1.如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论不正确的是(　　) A.△MPN≌△MQN B.∠PMN＝∠QMN C.MQ＝NQ D.∠MPN＝∠MQN 2.具备下列条件的两个三角形，能够判定它们全等的是 ( ) A.三条边对应成比例 B.三条边对应相等 C.三个角对应相等 D.三个角对应成比例 3.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是__________.(填一个即可) 4.如图，同学们平时所骑的自行车，中间的主体部分一般是三角形形状的，这样一方面是为了美观，另一方面是出于安全考虑，这样做是因为________________________． 5.如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证:DE＝DF.
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