4.1 比的意义 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 4.1 比的意义 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-17 18:25:01 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
4.1 比的意义 课时练 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
A． B． C． D．
2．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为22∶14，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是（ ）。
A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶30
3．甲数除以乙数的商是0.8，甲数与乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶ D．∶1
4．在一种糖水中，糖的质量占水的质量的，那么糖水与糖的质量比是（ ）。
A．9∶1 B．9∶8 C．10∶1 D．10∶9
5．比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍
6．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
7．7∶10也可以写成，仍读作( )。
8．24÷( )＝＝( )∶24＝( )（小数）。
9．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数和乙数的比是( )。
10．比的后项是，比值是0.3，比的前项是( )。
11．甲数与乙数的比是9∶8，乙数是甲数的，甲数比乙数多。
三、判断题
12．比的前项相同，后项越大，比值越大。( )
13．既可以看作分数，也可以看作比。( )
14．4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝2厘米。( )
四、计算题
15．求比值。
0.13∶2.6 2∶0.5 ∶ ∶dm
五、解答题
16．如图，工人师傅用两块同样长的木板搭两个斜坡。
（1）分别写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，并写出比值。
（2）比较两个比值的大小，你发现了什么？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B C C C
1．C
【分析】药＋水＝药水，根据比的意义，写出药与药水的比即可。
【详解】3∶（100＋3）＝3∶103
药与药水的比是3∶103。
故答案为：C
2．B
【分析】将六（1）班下半场的得分设为未知数x个，那么六（2）班下半场得（2x）个。根据“六（1）班总分－六（2）班总分＝1分”列出方程，解出x。将x代入六（1）班总分（x＋22）中，求出具体总分。同理求出六（2）班的总分，从而得出最终的分数比。
【详解】解：设下半场六（1）班进球x个。
x＋22－（2x＋14）＝1
x＋22－2x－14＝1
8－x＝1
x＝8－1
x＝7
2×7＋14
＝14＋14
＝28（个）
7＋22＝29（个）
所以，这场比赛的最终比分是29∶28。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意可得，甲数÷乙数＝0.8，根据除法与比的关系改写成甲数∶乙数＝0.8，然后根据小数与分数的互化，把0.8化成，最后根据分数与比的关系，把化成4∶5，即可得解。
除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；
小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】甲数÷乙数＝0.8
甲数∶乙数＝0.8
0.8＝＝
＝4∶5
所以，甲数与乙数的比是4∶5。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与比、除法之间的关系，分数与小数的互化是解题的关键。
4．C
【分析】根据分数的意义，糖的质量占水的质量的，表示把水的质量看作单位“1”，平均分成9份，糖是1份，所以糖水一共有（1＋9）份，据此写出糖水与糖的质量比，
【详解】（1＋9）∶1＝10∶1
糖水与糖的质量比是10∶1。
故答案为：C
5．C
【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的4倍，即前项（被除数）乘4，则比值（商）也要乘4；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以4，则比值（商）反而乘4；最终比值（商）乘4×4＝16，也就是比值扩大到原来的16倍。
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
【详解】4×4＝16
比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的16倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用，掌握比的前项和后项的扩大或缩小引起比值的变化规律。
6．C
【分析】根据比的后项＝前项÷比值，列式计算即可。
【详解】0.8÷＝×＝
比的后项是。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系。
7．七比十
【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，两种形式的比都读作几比几。据此解答。
【详解】7∶10也可以写成，仍读作七比十。
【点睛】此题的解题关键是掌握比的读法与写法。
8． 64 9 0.375
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝24÷64；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶24；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷8＝0.375，据此解答。
【详解】24÷64＝＝9∶24＝0.375
9．3∶5
【分析】根据题意，可知甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；再根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数和乙数的值，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比即可。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数：1÷
＝1×3
＝3
乙数：1÷
＝1×5
＝5
所以甲数和乙数的比是3∶5。
10．
【分析】根据前项∶后项＝比值，前项＝比值×后项，代入数据解答。
【详解】
比的后项是，比值是0.3，比的前项是。
11．；
【分析】已知甲数与乙数的比是9∶8，可以把甲数看作9份，乙数看作8份；
求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数即可；
求甲数比乙数多的几分之几，用两数的差值除以乙数。
【详解】8÷9＝
（9－8）÷8
＝1÷8
＝
乙数是甲数的，甲数比乙数多。
12．×
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项相同，后项越大，比值越小，举例说明即可。
【详解】如20∶1＝20、20∶2＝10、20∶4＝5，比的前项相同，后项越大，比值越小，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比。
【详解】由分析可知，既可以看作分数，也可以看作比，说法正确；
故答案为：√
14．×
【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，不带单位名称，据此分析。
【详解】4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝40÷20＝2
故答案为：×
15．0.05；4；；24
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。
【详解】0.13∶2.6＝0.13÷2.6＝0.05
2∶0.5＝2÷0.5＝4
∶＝÷＝×6＝
∶dm＝4dm÷dm＝4×6＝24
16．（1）①1∶2；0.5；②3∶4；0.75
（2）见详解
【分析】（1）先根据比的意义写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，不是最简整数比的要化简比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值即可。
（2）比较两个比值的大小，得出发现，合理即可。
【详解】（1）①1∶2＝1÷2＝0.5
②1.5∶2
＝（1.5×10）∶（2×10）
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
3∶4＝3÷4＝0.75
斜坡①最高点的高度与木板的长度的比是1∶2，比值是0.5；
斜坡②最高点的高度与木板的长度的比是3∶4，比值是0.75。
（2）0.5＜0.75
比较两个比值的大小，发现当两个木板的长度相等时，两个斜坡最高点的高度越大，斜坡最高点的高与木板的长度的比值越大。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及求比值，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
4.1 比的意义 课时练 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。
A． B． C． D．
2．在一场班级篮球比赛中，规定进一球得1分。上半场两班比分为22∶14，六（1）班领先8个球。六（2）班在中场休息得到教练的指导，下半场占了上风，进球数是六（1）班的2倍，最终六（1）班以1球之差赢得比赛，这场比赛的最终比分是（ ）。
A．28∶27 B．29∶28 C．30∶29 D．31∶30
3．甲数除以乙数的商是0.8，甲数与乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶ D．∶1
4．在一种糖水中，糖的质量占水的质量的，那么糖水与糖的质量比是（ ）。
A．9∶1 B．9∶8 C．10∶1 D．10∶9
5．比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍
6．比的前项是0.8，比值是，比的后项是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
7．7∶10也可以写成，仍读作( )。
8．24÷( )＝＝( )∶24＝( )（小数）。
9．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲数和乙数的比是( )。
10．比的后项是，比值是0.3，比的前项是( )。
11．甲数与乙数的比是9∶8，乙数是甲数的，甲数比乙数多。
三、判断题
12．比的前项相同，后项越大，比值越大。( )
13．既可以看作分数，也可以看作比。( )
14．4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝2厘米。( )
四、计算题
15．求比值。
0.13∶2.6 2∶0.5 ∶ ∶dm
五、解答题
16．如图，工人师傅用两块同样长的木板搭两个斜坡。
（1）分别写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，并写出比值。
（2）比较两个比值的大小，你发现了什么？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B C C C
1．C
【分析】药＋水＝药水，根据比的意义，写出药与药水的比即可。
【详解】3∶（100＋3）＝3∶103
药与药水的比是3∶103。
故答案为：C
2．B
【分析】将六（1）班下半场的得分设为未知数x个，那么六（2）班下半场得（2x）个。根据“六（1）班总分－六（2）班总分＝1分”列出方程，解出x。将x代入六（1）班总分（x＋22）中，求出具体总分。同理求出六（2）班的总分，从而得出最终的分数比。
【详解】解：设下半场六（1）班进球x个。
x＋22－（2x＋14）＝1
x＋22－2x－14＝1
8－x＝1
x＝8－1
x＝7
2×7＋14
＝14＋14
＝28（个）
7＋22＝29（个）
所以，这场比赛的最终比分是29∶28。
故答案为：B
3．B
【分析】根据题意可得，甲数÷乙数＝0.8，根据除法与比的关系改写成甲数∶乙数＝0.8，然后根据小数与分数的互化，把0.8化成，最后根据分数与比的关系，把化成4∶5，即可得解。
除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号；
小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】甲数÷乙数＝0.8
甲数∶乙数＝0.8
0.8＝＝
＝4∶5
所以，甲数与乙数的比是4∶5。
故答案为：B
【点睛】掌握分数与比、除法之间的关系，分数与小数的互化是解题的关键。
4．C
【分析】根据分数的意义，糖的质量占水的质量的，表示把水的质量看作单位“1”，平均分成9份，糖是1份，所以糖水一共有（1＋9）份，据此写出糖水与糖的质量比，
【详解】（1＋9）∶1＝10∶1
糖水与糖的质量比是10∶1。
故答案为：C
5．C
【分析】根据比与除法的关系和商的变化规律可知，比的前项扩大到原来的4倍，即前项（被除数）乘4，则比值（商）也要乘4；后项缩小到原来的，即后项（除数）除以4，则比值（商）反而乘4；最终比值（商）乘4×4＝16，也就是比值扩大到原来的16倍。
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
【详解】4×4＝16
比的前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值扩大到原来的16倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用，掌握比的前项和后项的扩大或缩小引起比值的变化规律。
6．C
【分析】根据比的后项＝前项÷比值，列式计算即可。
【详解】0.8÷＝×＝
比的后项是。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系。
7．七比十
【分析】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，两种形式的比都读作几比几。据此解答。
【详解】7∶10也可以写成，仍读作七比十。
【点睛】此题的解题关键是掌握比的读法与写法。
8． 64 9 0.375
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝24÷64；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝9∶24；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷8＝0.375，据此解答。
【详解】24÷64＝＝9∶24＝0.375
9．3∶5
【分析】根据题意，可知甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；再根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数和乙数的值，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比即可。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数：1÷
＝1×3
＝3
乙数：1÷
＝1×5
＝5
所以甲数和乙数的比是3∶5。
10．
【分析】根据前项∶后项＝比值，前项＝比值×后项，代入数据解答。
【详解】
比的后项是，比值是0.3，比的前项是。
11．；
【分析】已知甲数与乙数的比是9∶8，可以把甲数看作9份，乙数看作8份；
求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数即可；
求甲数比乙数多的几分之几，用两数的差值除以乙数。
【详解】8÷9＝
（9－8）÷8
＝1÷8
＝
乙数是甲数的，甲数比乙数多。
12．×
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项相同，后项越大，比值越小，举例说明即可。
【详解】如20∶1＝20、20∶2＝10、20∶4＝5，比的前项相同，后项越大，比值越小，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比。
【详解】由分析可知，既可以看作分数，也可以看作比，说法正确；
故答案为：√
14．×
【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，不带单位名称，据此分析。
【详解】4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝40÷20＝2
故答案为：×
15．0.05；4；；24
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。
【详解】0.13∶2.6＝0.13÷2.6＝0.05
2∶0.5＝2÷0.5＝4
∶＝÷＝×6＝
∶dm＝4dm÷dm＝4×6＝24
16．（1）①1∶2；0.5；②3∶4；0.75
（2）见详解
【分析】（1）先根据比的意义写出斜坡①②最高点的高度与木板的长度的比，不是最简整数比的要化简比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值即可。
（2）比较两个比值的大小，得出发现，合理即可。
【详解】（1）①1∶2＝1÷2＝0.5
②1.5∶2
＝（1.5×10）∶（2×10）
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
3∶4＝3÷4＝0.75
斜坡①最高点的高度与木板的长度的比是1∶2，比值是0.5；
斜坡②最高点的高度与木板的长度的比是3∶4，比值是0.75。
（2）0.5＜0.75
比较两个比值的大小，发现当两个木板的长度相等时，两个斜坡最高点的高度越大，斜坡最高点的高与木板的长度的比值越大。（答案不唯一）
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及求比值，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)