第4章 比 章末能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 第4章 比 章末能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-17 18:25:01 | ||
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文档简介
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比 章末能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．打印一份文稿，小云用了8分钟，小静用了10分钟，小云与小静的工作效率比是（ ）。
A． B．5∶4 C．4∶5 D．
2．把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（ ）。
A．1∶10 B．10∶11 C．1∶11
3．一种盐水有100克，盐和水的比是，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（ ）
A． B． C．
4．下面（ ）号长方形的长和宽的比是5∶2。
A．① B．② C．③
5．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．8 B．10 C．12
6．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶1∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
二、填空题
7．一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。
8．学校图书馆，购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5∶4，学校购进科技书( )本，文艺书( )本。
9．小强身高1.4m，爸爸身高1.8m，父子身高之比是( )，化简成最简整数比是( )，比值是( )。
10．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。
11．一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，按角分类，这个三角形是( )三角形；按边分类，这个三角形是( )三角形。
12．某班学生人数在40人—50人之间，男、女生人数比是5∶7，男生有( )人。
三、判断题
13．钟面上时针与分针的速度比是1∶60。( )
14．60米跑比赛，甲用了15秒，乙用了14秒，甲和乙速度的比是15∶14。( )
15．要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。( )
16．一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。( )
四、计算题
17．求出下面各比的比值。
（1）21∶24 （2）11.2∶ （3）40mL∶L （4）∶
五、作图题
18．画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。
六、解答题
19．学校把200棵的植树任务按2∶3∶5分给四年级、五年级和六年级，每个年级各植树多少棵？
20．李老师要用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
21．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。甲车速度与乙车速度的比是4∶5，求几小时后两车相遇？
22．一列客车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程与未行的比是3∶5，再行25千米到达中点，甲乙两地间的距离是多少千米？
23．小兰看一本书，两天后，还剩全书的。已知小兰第一天看了30页，与第二天看的页数的比是5∶6，求这本书有多少页？
24．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C C C
1．B
【分析】把这份文稿的工作总量看作单位“1”，则小云的工作效率，小静的工作效率是。据此写出两人的工作效率比并化成最简整数比。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
所以，小云与小静的工作效率比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】把工作总量看作单位“1”，分别用和表示两人的工作效率是解题的关键。
2．A
【分析】10克盐完全溶解在90克水里，用盐的质量10克比上盐水的质量（10＋90）克，再化简最简整数比，由此判断。
【详解】10∶（10＋90）
＝10∶100
＝1∶10
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
3．A
【分析】一种盐水有100克，盐和水的比是，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放入5克的盐，那么盐的重量就增加了5克，再用盐和水的质量求比即可。
【详解】100×
＝100×
＝20（克）
100－20＝80（克）
（20＋5）∶80
＝25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
故答案为：A
【点睛】本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关键。
4．C
【分析】以小正方形的边长为1计算，可知：①图形的长是6，宽是5；②图形的长是6，宽是4；③图形长是10，宽是4。把各图形的长和宽进行比的运算即可。
【详解】A．长是6，宽是5，长和宽的比是6∶5。
B．长是6，宽是4，长和宽的比是6∶4＝3∶2
C．长是10，宽是4，长和宽的比是10∶4＝5∶2
故答案为：C
【点睛】数出每个图形的长和宽的长度，再进行比的运算是解答此题的关键。
5．C
【分析】前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。
【详解】15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后项也应除以3。
18÷3＝6，
或者减去18－6＝12。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
6．C
【分析】三角形内角和是180°，用内角和÷总份数×最大角对应份数，求出最大角，即可确定三角形的类型。
【详解】180°÷（1＋1＋3）×3
＝180°÷5×3
＝36°×3
＝108°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】解题的关键是掌握三角形的内角和，运用比解答问题。
7． 2∶3
【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】4∶6＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
8． 450 360
【分析】根据题意，科技书和文艺书的数量比是5∶4，即科技书占5份，文艺书占4份，总份数是（5＋4）份；用两种书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘每种书的份数，即可求出这两种书各自的本数。
【详解】810÷（5＋4）
＝810÷9
＝90（本）
科技书：90×5＝450（本）
文艺书：90×4＝360（本）
【点睛】本题考查按比例分配问题，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。
9． 1.8∶1.4 9∶7
【分析】因为小强和爸爸的身高单位一致，都是m，所以直接写出比，再化简整数比即可；根据求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】1.8∶1.4
1.8∶1.4
＝（1.8×10÷2）∶（1.4×10÷2）
＝9∶7
9∶7
＝9÷7
＝
【点睛】此题考查比的意义和求比值的方法的运用。
10．98
【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。
【详解】42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
14×7＝98（平方厘米）
【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。
11． 直角 等腰
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶1，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。
【详解】180°×＝90°
有一个角是90°的三角形是直角三角形；按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。
12．20
【分析】这个班的人数必须是（5＋7）的倍数，且在40～50之间。7＋5＝12，12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝50…因此，这个班的人数是48人。男生占全班人数的，根据分数乘法的意义，用全班人数乘，就是该班男生人数。
【详解】7＋5＝12
12×3＝12，12×2＝24，12×4＝48
因此，这个班的人数是48人。
48×
＝48×
＝20（人）
【点睛】解答此题的关键是求出这个班的总人数，然后把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
13．×
【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是：5∶60＝1∶12，据此解答。
【详解】时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12
所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确：分针走一圈，时针才走5格。
14．×
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】（60÷15）∶（60÷14）
＝4∶
＝（4×7）∶（×7）
＝28∶30
＝（28÷2）∶（30÷2）
＝14∶15
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
15．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加6得9，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项4乘3后再减去4，就是比的后项要增加的数，据此判断。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项要增加8。
故答案为：×
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断。
【详解】比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，掌握比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同是解题关键。
17．（1）；（2）7；（3）0.2；（4）
【分析】用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后项单位不同的先进行单位换算再求比值。
【详解】（1）21∶24
＝21÷24
（2）11.2∶
＝÷
＝7
（3）40mL∶L
＝40mL∶200mL
＝40÷200
＝0.2
（4）∶
＝÷
＝
18．见详解
【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，所以（长＋宽）＝10cm，按长与宽的比是3∶2，算出长方形的长是6cm，宽是4cm，完成作图。
【详解】长：
宽：
作图：
【点睛】此题的解题关键是通过长方形的周长公式，按比分配的方法，计算出长方形的长和宽，再完成作图。
19．40棵；60棵；100棵
【分析】由“把200棵的植树任务按2∶3∶5分给四、五、六三个年级完成”，可以求出总份数是（2＋3＋5），用总数除以总份数，即可求出一份。
【详解】200÷（2＋3＋5）
＝200÷10
＝20（棵）
20×2＝40（棵）
20×3＝60（棵）
20×5＝100（棵）
答：四年级植树40棵，五年级植树60棵，六年级植树100棵。
【点睛】找准总数；找准把总数分成的总份数；求出一份是多少即可。
20．750立方厘米
【分析】棱长总和÷4＝一组长宽高的和，根据长、宽、高的比是3∶2∶1，分别确定长、宽、高的对应分率，用长宽高和分别乘长、宽、高的对应分率，求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积即可。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30×
＝30×
＝15（厘米）
30×
＝30×
＝5（厘米）
30×
＝30×
＝10（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方体棱长总和、以及体积公式。
21．5小时
【分析】先根据甲乙两车的速度比求出甲车的速度，再利用“相遇时间＝总路程÷（甲车速度＋乙车速度）”求出两车的相遇时间，据此解答。
【详解】甲车速度：100÷5×4
＝20×4
＝80（km）
相遇时间：900÷（80＋100）
＝900÷180
＝5（小时）
答：5小时后两车相遇。
【点睛】根据比的应用求出甲车的速度，并掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
22．200千米
【分析】2小时后，已行的路程与未行的比是3∶5，把全程的路程看作单位“1”，平均分成（3＋5）份，2小时行的占；“又正好到达甲乙两地的中点”，中点是全程的，那么再行的25千米对应的分率是（－），由此解答即可。
【详解】根据分析得，25÷（－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝200（千米）
答：甲乙两地间的距离是200千米。
【点睛】本题属于分数除法应用题的类型，弄明白具体的数量对应的分率，再用除法计算出单位“1”的量。
23．108页
【分析】根据比的意义，第一天看的页数÷对应份数×第二天看的对应份数＝第二天看的页数；将总页数看作单位“1”，两天后，还剩全书的，说明看了全书的（1－），（第一天看的页数＋第二天看的页数）÷对应分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】30÷5×6＝36（页）
（30＋36）÷（1－）
＝66÷
＝108（页）
答：这本书有108页。
【点睛】关键是理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
24．（1）2∶3∶5
（2）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨
（3）水泥6吨；石子12吨
【分析】（1）观察图形可知，水泥有2份，黄沙有3份，石子有5份，据此得出混凝土的三种材料的比。
（2）要配制120吨这样的混凝土，由上一题可知水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，那么水泥、黄沙、石子的质量分别占混凝土总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出三种材料各自的吨数。
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，即黄沙用了18吨，根据水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，可知黄沙占3份，用黄沙的吨数除以3，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、石子的份数，求出需要水泥、石子的吨数，再用减法求出水泥还剩的吨数和石子增加的吨数。
【详解】（1）水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5
答：这种混凝土的三种材料水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制的。
（2）水泥：120×
＝120×
＝24（吨）
黄沙：120×
＝120×
＝36（吨）
石子：120×
＝120×
＝60（吨）
答：需要水泥24吨、黄沙36吨、石子60吨。
（3）一份数：18÷3＝6（吨）
需要水泥：6×2＝12（吨）
需要石子：6×5＝30（吨）
剩下水泥：18－12＝6（吨）
增加石子：30－18＝12（吨）
答：水泥还剩下6吨，石子已经增加了12吨。
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比 章末能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．打印一份文稿，小云用了8分钟，小静用了10分钟，小云与小静的工作效率比是（ ）。
A． B．5∶4 C．4∶5 D．
2．把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（ ）。
A．1∶10 B．10∶11 C．1∶11
3．一种盐水有100克，盐和水的比是，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（ ）
A． B． C．
4．下面（ ）号长方形的长和宽的比是5∶2。
A．① B．② C．③
5．把15∶18的前项减10，要使比值不变，后项应减去（ ）。
A．8 B．10 C．12
6．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶1∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
二、填空题
7．一辆货车从A地到B地要行6小时，一辆客车从B地到A地要行4小时，货车与客车的速度比是( )。如果两车同时从A，B两地出发相向而行，( )小时相遇。
8．学校图书馆，购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5∶4，学校购进科技书( )本，文艺书( )本。
9．小强身高1.4m，爸爸身高1.8m，父子身高之比是( )，化简成最简整数比是( )，比值是( )。
10．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。
11．一个三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，按角分类，这个三角形是( )三角形；按边分类，这个三角形是( )三角形。
12．某班学生人数在40人—50人之间，男、女生人数比是5∶7，男生有( )人。
三、判断题
13．钟面上时针与分针的速度比是1∶60。( )
14．60米跑比赛，甲用了15秒，乙用了14秒，甲和乙速度的比是15∶14。( )
15．要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项也要增加6。( )
16．一场足球比赛最后结果是0∶0，说明比的前项、后项都可以为0。( )
四、计算题
17．求出下面各比的比值。
（1）21∶24 （2）11.2∶ （3）40mL∶L （4）∶
五、作图题
18．画一个周长为20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。
六、解答题
19．学校把200棵的植树任务按2∶3∶5分给四年级、五年级和六年级，每个年级各植树多少棵？
20．李老师要用120厘米长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？
21．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。甲车速度与乙车速度的比是4∶5，求几小时后两车相遇？
22．一列客车从甲地开往乙地，2小时后，已行的路程与未行的比是3∶5，再行25千米到达中点，甲乙两地间的距离是多少千米？
23．小兰看一本书，两天后，还剩全书的。已知小兰第一天看了30页，与第二天看的页数的比是5∶6，求这本书有多少页？
24．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A A C C C
1．B
【分析】把这份文稿的工作总量看作单位“1”，则小云的工作效率，小静的工作效率是。据此写出两人的工作效率比并化成最简整数比。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
所以，小云与小静的工作效率比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】把工作总量看作单位“1”，分别用和表示两人的工作效率是解题的关键。
2．A
【分析】10克盐完全溶解在90克水里，用盐的质量10克比上盐水的质量（10＋90）克，再化简最简整数比，由此判断。
【详解】10∶（10＋90）
＝10∶100
＝1∶10
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。
3．A
【分析】一种盐水有100克，盐和水的比是，我们根据按比分配可以求出盐和水的质量，再放入5克的盐，那么盐的重量就增加了5克，再用盐和水的质量求比即可。
【详解】100×
＝100×
＝20（克）
100－20＝80（克）
（20＋5）∶80
＝25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
故答案为：A
【点睛】本题考查比的应用，求出新的盐的重量是解决本题的关键。
4．C
【分析】以小正方形的边长为1计算，可知：①图形的长是6，宽是5；②图形的长是6，宽是4；③图形长是10，宽是4。把各图形的长和宽进行比的运算即可。
【详解】A．长是6，宽是5，长和宽的比是6∶5。
B．长是6，宽是4，长和宽的比是6∶4＝3∶2
C．长是10，宽是4，长和宽的比是10∶4＝5∶2
故答案为：C
【点睛】数出每个图形的长和宽的长度，再进行比的运算是解答此题的关键。
5．C
【分析】前项减10后，15－10＝5，相当于前项除以3，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个不为0的数，比值不变，所以要使比值不变，比的后项也应除以3，或者减去（18－18÷3），据此解答。
【详解】15－10＝5；
15÷5＝3；
所以后项也应除以3。
18÷3＝6，
或者减去18－6＝12。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
6．C
【分析】三角形内角和是180°，用内角和÷总份数×最大角对应份数，求出最大角，即可确定三角形的类型。
【详解】180°÷（1＋1＋3）×3
＝180°÷5×3
＝36°×3
＝108°
这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】解题的关键是掌握三角形的内角和，运用比解答问题。
7． 2∶3
【分析】同一段路，将时间比反过来就是速度比，化简即可；将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，路程÷速度和＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】4∶6＝2∶3
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
8． 450 360
【分析】根据题意，科技书和文艺书的数量比是5∶4，即科技书占5份，文艺书占4份，总份数是（5＋4）份；用两种书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数乘每种书的份数，即可求出这两种书各自的本数。
【详解】810÷（5＋4）
＝810÷9
＝90（本）
科技书：90×5＝450（本）
文艺书：90×4＝360（本）
【点睛】本题考查按比例分配问题，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。
9． 1.8∶1.4 9∶7
【分析】因为小强和爸爸的身高单位一致，都是m，所以直接写出比，再化简整数比即可；根据求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】1.8∶1.4
1.8∶1.4
＝（1.8×10÷2）∶（1.4×10÷2）
＝9∶7
9∶7
＝9÷7
＝
【点睛】此题考查比的意义和求比值的方法的运用。
10．98
【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。
【详解】42÷2×
＝21×
＝14（厘米）
42÷2×
＝21×
＝7（厘米）
14×7＝98（平方厘米）
【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。
11． 直角 等腰
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶2∶1，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，然后判断三角形类型；因为该三角形的三个内角度数比是1∶2∶1，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形。
【详解】180°×＝90°
有一个角是90°的三角形是直角三角形；按边分类，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角和、三角形的分类及特征。
12．20
【分析】这个班的人数必须是（5＋7）的倍数，且在40～50之间。7＋5＝12，12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝50…因此，这个班的人数是48人。男生占全班人数的，根据分数乘法的意义，用全班人数乘，就是该班男生人数。
【详解】7＋5＝12
12×3＝12，12×2＝24，12×4＝48
因此，这个班的人数是48人。
48×
＝48×
＝20（人）
【点睛】解答此题的关键是求出这个班的总人数，然后把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
13．×
【分析】钟面上一共平均分为60个小格，60格为12小时，60÷12＝5格，即1小时是5格；1小时的时间，分针走一圈即60格，时针走5格，时针与分针转动速度的比是：5∶60＝1∶12，据此解答。
【详解】时针与分针转动速度的比是5∶60＝1∶12
所以钟面上时针与分针转动速度的比是1∶60是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题要明确：分针走一圈，时针才走5格。
14．×
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，然后根据比的基本性质化简比即可。
【详解】（60÷15）∶（60÷14）
＝4∶
＝（4×7）∶（×7）
＝28∶30
＝（28÷2）∶（30÷2）
＝14∶15
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
15．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加6得9，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项4乘3后再减去4，就是比的后项要增加的数，据此判断。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
要使3∶4的比值不变，比的前项增加6，比的后项要增加8。
故答案为：×
【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，与前一个比意义不同，据此判断。
【详解】比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而一场足球比赛的比分是0：0，说明本次比赛，第一队一个球也没有进，第二队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；所以它们意义不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查比的意义，掌握比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0；要与比赛时进球的比区分开，那是进球个数的比，它们的意义不同是解题关键。
17．（1）；（2）7；（3）0.2；（4）
【分析】用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后项单位不同的先进行单位换算再求比值。
【详解】（1）21∶24
＝21÷24
（2）11.2∶
＝÷
＝7
（3）40mL∶L
＝40mL∶200mL
＝40÷200
＝0.2
（4）∶
＝÷
＝
18．见详解
【分析】长方形的周长公式：（长＋宽）×2＝周长，所以（长＋宽）＝10cm，按长与宽的比是3∶2，算出长方形的长是6cm，宽是4cm，完成作图。
【详解】长：
宽：
作图：
【点睛】此题的解题关键是通过长方形的周长公式，按比分配的方法，计算出长方形的长和宽，再完成作图。
19．40棵；60棵；100棵
【分析】由“把200棵的植树任务按2∶3∶5分给四、五、六三个年级完成”，可以求出总份数是（2＋3＋5），用总数除以总份数，即可求出一份。
【详解】200÷（2＋3＋5）
＝200÷10
＝20（棵）
20×2＝40（棵）
20×3＝60（棵）
20×5＝100（棵）
答：四年级植树40棵，五年级植树60棵，六年级植树100棵。
【点睛】找准总数；找准把总数分成的总份数；求出一份是多少即可。
20．750立方厘米
【分析】棱长总和÷4＝一组长宽高的和，根据长、宽、高的比是3∶2∶1，分别确定长、宽、高的对应分率，用长宽高和分别乘长、宽、高的对应分率，求出长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积即可。
【详解】120÷4＝30（厘米）
30×
＝30×
＝15（厘米）
30×
＝30×
＝5（厘米）
30×
＝30×
＝10（厘米）
15×10×5＝750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方体棱长总和、以及体积公式。
21．5小时
【分析】先根据甲乙两车的速度比求出甲车的速度，再利用“相遇时间＝总路程÷（甲车速度＋乙车速度）”求出两车的相遇时间，据此解答。
【详解】甲车速度：100÷5×4
＝20×4
＝80（km）
相遇时间：900÷（80＋100）
＝900÷180
＝5（小时）
答：5小时后两车相遇。
【点睛】根据比的应用求出甲车的速度，并掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。
22．200千米
【分析】2小时后，已行的路程与未行的比是3∶5，把全程的路程看作单位“1”，平均分成（3＋5）份，2小时行的占；“又正好到达甲乙两地的中点”，中点是全程的，那么再行的25千米对应的分率是（－），由此解答即可。
【详解】根据分析得，25÷（－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝200（千米）
答：甲乙两地间的距离是200千米。
【点睛】本题属于分数除法应用题的类型，弄明白具体的数量对应的分率，再用除法计算出单位“1”的量。
23．108页
【分析】根据比的意义，第一天看的页数÷对应份数×第二天看的对应份数＝第二天看的页数；将总页数看作单位“1”，两天后，还剩全书的，说明看了全书的（1－），（第一天看的页数＋第二天看的页数）÷对应分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】30÷5×6＝36（页）
（30＋36）÷（1－）
＝66÷
＝108（页）
答：这本书有108页。
【点睛】关键是理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
24．（1）2∶3∶5
（2）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨
（3）水泥6吨；石子12吨
【分析】（1）观察图形可知，水泥有2份，黄沙有3份，石子有5份，据此得出混凝土的三种材料的比。
（2）要配制120吨这样的混凝土，由上一题可知水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，那么水泥、黄沙、石子的质量分别占混凝土总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出三种材料各自的吨数。
（3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，即黄沙用了18吨，根据水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，可知黄沙占3份，用黄沙的吨数除以3，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、石子的份数，求出需要水泥、石子的吨数，再用减法求出水泥还剩的吨数和石子增加的吨数。
【详解】（1）水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5
答：这种混凝土的三种材料水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制的。
（2）水泥：120×
＝120×
＝24（吨）
黄沙：120×
＝120×
＝36（吨）
石子：120×
＝120×
＝60（吨）
答：需要水泥24吨、黄沙36吨、石子60吨。
（3）一份数：18÷3＝6（吨）
需要水泥：6×2＝12（吨）
需要石子：6×5＝30（吨）
剩下水泥：18－12＝6（吨）
增加石子：30－18＝12（吨）
答：水泥还剩下6吨，石子已经增加了12吨。
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