1.1.3.2.补集及集合的综合应用同步训练（含答案）

1.1.3.2 补集及集合的综合应用同步训练（含答案）　
一、选择题
1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合M＝{1,2,3}，N＝{2,4}，则(?UM)∪N为(　　)2-1-c-n-j-y
A．{1,2,4}　　 B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,}
2．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(?UA)∩(?UB)＝(　　)【来源：21cnj*y.co*m】
A．{5,8} B．{0,1,5} C．{7,9} D．{2,4,6}
3．设全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x<3}，则?UA等于(　　)
A．{x|x<－2或x≥3} B．{x|x≤－2或x>3}
C．{x|x<－2或x>3} D．{x|x≤－2且x≥3}
4．已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A．{1} B．{0,1} C．{1,2} D．{0,1,2}
5．设集合U＝{－1,1,2,3}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，若?UA＝{－1,1}，则实数p＋q的值为(　　)【出处：21教育名师】
A．－1 B．－5 C．5 D．1
6．设全集为R，集合M＝{x|x2－9<0}，N＝{x|－1A．{x|－3C．{x|－37．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)＝(　　)
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C． {x|08．设全集U＝R，集合A＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{x|kA．k<0或k>3 B．0二、填空题
9．已知全集U＝R，A＝{x|1≤x10．已知A＝{x|x≤1，或x>3}，B＝{x|x>2}，则(?RA)∪B＝__________.
11．已知集合M＝{x|x>2}，N＝{x|x<2m}，且M??RN，那么m的取值范围是________．2·1·c·n·j·y
12．已知全集U＝{2,0,3－a2}，U的子集A＝{2，a2－a－2}，?UA＝{－1}，则实数a的值为 ．【版权所有：21教育】
13．若集合{x|x2＋x＋a＝0}中，至少有一个元素为非负实数，实数a的取值范围是 ．21*cnjy*com
三、解答题
14．设集合M＝{x|－5≤x≤3}，N＝{x|x<－2，或x>4}，求M∩N，(?RM)∪(?RN)．21教育名师原创作品
15．已知集合M＝{x|2a－2 参考答案：
1.解析：?UM＝{0,4}，所以(?UM)∪B＝{0,4}∪{2,4}＝{0,2,4}．
答案：C
2.解析：因为A∪B＝{0,1,2,3,4,5,6,8}，所以(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)＝{7,9}．答案：B21世纪教育网版权所有
3.解析：由A＝{x|－2≤x<3}得?UA＝{x|x<－2或x≥3}，故选A.答案：A
4.解析：由题图中阴影部分为(?UB)∩A＝{1}，故选A.答案：A
5.解析：由已知可得A＝{2,3}，则2,3为方程x2＋px＋q＝0的两根，则p＝－(2＋3)＝－5，q＝2×3＝6.故p＋q＝－5＋6＝1.故选D.答案：D
6.解析：∵M＝{x|－35}，∴M∩(?RN)＝{x|－37.解析：∵U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，∴A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}．
∴?U(A∪B)＝{x|08.解析：?UA＝{x|19.解析：∵?UA＝{x|x<1，或x≥2}．∴A＝{x|1≤x<2}．∴m＝2.答案：2
10解析：?RA＝{x|11}．答案：{x|x>1}
11.解析：由N＝{x|x<2m}，得?RN＝{x|x≥2m}，∵M??RN，∴2m≤2，∴m≤1.答案：m≤121·cn·jy·com
12.解析：由已知，得－1∈U，且－1?A，因此
解得a＝2.当a＝2时，U＝{2,0，－1}，A＝{2,0}，?UP＝{－1}，满足题意．因此实数a的值为2.21·世纪*教育网
13.解：由题意知，方程x2＋x＋a＝0至少有一个非负实根．若方程无非负实根，即方程无实根，或有两个负实根x1，x2.则Δ＝1－4a<0，解得a>或解得00，记M＝{a|a>0}．所以满足题意的实数a的取值范围是?RM＝{a|a≤0}．www-2-1-cnjy-com
14.解：M∩N＝{x|－5≤x≤3}∩{x|x<－2，或x>4}＝{x|－5≤x<－2}，
?RM＝{x|x<－5，或x>3}，?RN＝{x|－2≤x≤4}．∴(?RM)∪(?RN)＝{x|x<－5，或x>3}∪{x|－2≤x≤4}＝{x|x<－5，或x≥－2}．　　21*cnjy*com
15.解：?RN＝{x|x≤1或x≥2}≠?，因为M?RN，
所以分M＝?和M≠?两种情况讨论．
(1)若M＝?，此时有2a－2≥a，所以a≥2.
(2)若M≠?，则有或
所以a≤1.综上所述，a≤1或a≥2.