期中应用题专项训练（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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期中应用题专项训练-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
一、解决问题
1．乐乐很喜欢用圆规来绘制一些图案，这天她用圆规在方格纸上画了一片“花瓣儿”。已知小方格纸的边长是10厘米，请你算算看：
（1）这片“花瓣儿”的周长是多少厘米？
（2）求这片“花瓣儿”的面积。
2．同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。
（1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？
（2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
3．如图所示，实验小学有一个200m的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽1.25m。如果在这个跑道上进行200m赛跑，终点位置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差多少
起跑线的差=π×道宽×2×道次差
列式解答：
4．在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？
5．
（1）求半圆形的周长。
（2）一个半圆形的周长是20.56cm，这个半圆形的半径是多少厘米
6．小白兔从早上8时开始拔萝卜，一直拔到中午12时才休息，已知钟表的分针长20cm，这段时间内分针扫过的面积是多少平方厘米
7．下图是一扇“圆中方”造型的中式窗户，现在要做这样一扇木边框的窗户，中间正方形部分需要糊上一层纸，已知圆形部分的周长为6.28 m，需要糊纸的部分的面积是多少平方米？
8．王老师下班经过加油站，准备给自己的车子加95号的汽油。加油前，油箱里的汽油还剩 ，当日油价如图，汽车油箱容积为60L，王老师的加油卡里还有400元，能将油箱加满吗
9．有两个书架，甲书架有1500本图书，比乙书架的少165本，乙书架有多少本图书 龙龙的解答过程是165=4335(本)。龙龙的解答对吗 请说明理由。
10．水果店运进一批橘子，3天售出总数的 ，还剩150千克。水果店平均每天售出多少千克橘子？
11．下面是某一年国庆阅兵仪式中的一些数学问题，让我们一起来解决吧！
（1）国庆阅兵方(梯)队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的 ，徒步方队是空中梯队的 ，空中梯队和徒步方队各有多少个？
（2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96m，受阅官兵每步行进 m，每分走112步，走完检阅区需要多少分？ (用分数表示)
12．某小区中央有一个圆形风景水池，乐乐沿着池边走一圈要5分钟，妈妈要6分钟。
（1）如果两人同时同地背向而行，那么多少分钟后两人第一次相遇？
（2）如果两人同时同地同向而行，那么多少分钟后乐乐第一次追上妈妈？
13．杭州湾跨海大桥于2022年9月实现智慧化改造，建成国内首座“数字孪生”跨海大桥。甲、乙两车同时从跨海大桥两端出发，相向而行，在距中点 千米处相遇，已知相遇时甲车比乙车多行了全程的 ，跨海大桥长多少千米？
14．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12千米， 小时到达。他原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米？
15． 一台电脑的原价是5000元，先降价 ，再提价 。这台电脑的现价是多少元？
16． 张叔叔的工程队参与建设一栋30层的大楼。已知大楼高 100m，工程队每天能建造 ，现在已经建造了12层，工程队还要用多少天才能建完？
17． 一个水池装有两根水管。单开甲进水管，6小时可以把空水池注满；单开乙出水管，9小时可以把满池水放完。如果甲、乙两管同时打开，那么多少小时可以注满全池的 ？(水池内原来无水)
18． 社区舞蹈队需要一批演出服，此时距离演出还有 5天的时间。舞蹈队负责人了解到第一个服装厂单独制作需要8天，第二个服装厂单独制作需要 10天，第三个服装厂单独制作需要 12 天。舞蹈队可以怎样选择服装厂？ 写出方案。
19．小明在四楼A处，小东在楼下B处，小明能看到小东吗？如果不能看到，那么要站在什么地方才能看到小东呢？请你画出来。
20．如图是一次军事演习中A军的碉堡里的两盏探照灯扫射的区域。
（1）B军士兵通过封锁线时，什么区域不容易被A军士兵发现？ 为什么？
（2）从什么区域通过封锁线最困难？说说你的理由。
21．家里的小正方体快递箱堆成如图所示的立体图形。
（1）移动图中的一个小正方体，使得每两个小正方体至少有一个面重合，如果新图形从前面看和从左面看是一样的，可以怎么移动？（至少画出两种不同的移法）
（2）移动图中的一个小正方体，使立体图形从前面看到的图形不变，有几种不同的方法？
22．垃圾分类已经成为关乎我们未来生活质量的一件大事，每一片垃圾，若处置不当，都可能成为破坏环境的“元凶”。为了让大家养成良好的垃圾分类意识，减少环境污染，变废为宝，环境保护部门对阳光小区2024年上半年的各类垃圾进行了统计，如下图。
（1）该小区2024年上半年垃圾总量是多少？
（2）请将上面两幅统计图补充完整。
23．某体育用品商店搞促销活动。
（1）结合下面的情境，写出用(98+63)×80%解决的问题，并解答。
（2）李老师用316元买了5个排球，一个排球的原价是多少元？
（3）请你再提出一个数学问题，并解答。
24．上个月甲、乙两家网店直播带货，甲店销售额的60%与乙店的45%相等。上个月甲店的销售额是30万元，乙店的销售额是多少万元
25．再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。回收的废纸可以加工相当于废纸原重80%的再生纸。荣老师的办公室整理出30kg废旧报纸、书籍，可以制成多少千克的再生纸
26．近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策。淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车。他了解到，最近的购置税政策如下：
汽车价格 购置税税费
当售价低于或等于30万时 免税
当售价高于30万时 售价×10%-3万
淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元。
（1） 如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？
（2）某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的5%，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×（10×2）÷4＝2×3.14×10÷4×2＋2×3.14×20÷4
＝62.8÷4×2＋125.6÷4
＝31.4＋31.4
＝62.8（厘米）
答：这片“花瓣儿”的周长是62.8厘米。
（2）解：如图：
10×2＝20（厘米）
3.14×202÷4－20×20÷2
＝3.14×400÷4－20×20÷2
＝314－200
＝114（平方厘米）
答：这片“花瓣儿”的面积是114平方厘米。
2．【答案】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
答：它的半径有5米。
（2）3.14×（5＋1）2－3.14×52
＝3.14×62－3.14×52
＝3.14×36－3.14×25
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
3．【答案】3.14×1.25×2×(4-1)=23.55(m)
答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55m。
4．【答案】2×3.14×3.5××2＝10.99（米）
答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。
5．【答案】（1）解：
答：半圆形的周长是25.7cm。
（2）解：20.56÷(3.14÷2+1)=8(cm)
8÷2=4(cm)
答：这个半圆形的半径是4 cm。
6．【答案】解：
答：这段时间内分针扫过的面积是5024cm2。
7．【答案】解：6.28÷3.14=2(m)
2×(2÷2)÷2×2=2(m2)
答：需要糊纸的部分的面积是2平方米。
8．【答案】解：
=
9.59×40=383.6(元)
383.6<400
答：能加满。
9．【答案】龙龙的解答不对。
(本)，所以乙书架有4995本图书。
10．【答案】解：
=150÷÷3
=210×
=20(千克)
答：水果店平均每天售出20千克橘子。
11．【答案】（1）解：空中梯队： (个)
徒步方队： (个)
答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。
（2）解：96÷（×112）
=96÷84
=（分）
答：走完检阅区需要分。
12．【答案】（1）解：（分钟)
答：分钟后两人第一次相遇。
（2）解：（分钟)
答：30分钟后乐乐第一次追上妈妈。
13．【答案】解：×2÷
=3×12
=36（千米）
答：跨海大桥长36千米。
14．【答案】解：12×÷
=18÷
=24（千米）
答：返回时平均每小时行24千米。
15．【答案】解：（元)
答： 这台电脑的现价是4950元。
16．【答案】解：30-12=18(层)
=
=187.5(天)
答： 工程队还要用187.5天才能建完 。
17．【答案】解：
=
=
=(小时)
答： 如果甲、乙两管同时打开，那么小时可以注满全池的 。
18．【答案】解：(天)
1÷(）=(天)
1÷(天)，
答：选择第一、第二服装厂合作完成；也可以选择第一、第三服装厂合作完成；还可以选择第一、第二、第三服装厂合作完成。
19．【答案】见解析
20．【答案】（1）解：在图中EO1O2区域不易被A军士兵发现，因为这是两盏探照灯的扫射盲区。
（2）解：从图中CEB区域通过封锁线最困难，因为这是两盏探照灯都能扫射到的区域。
21．【答案】（1）
（2）
22．【答案】（1）
＝56÷0.2
＝280（吨）
答：该小区2024年上半年垃圾总量是280吨。
（2）
23．【答案】（1）买一个篮球和一个足球，享受八折优惠后共需多少钱？
(98+63)×80%
= 161 × 80%
=128.8（元）
答：买一个篮球和一个足球，享受八折优惠后共需128.8元。
（2）解：设一个排球的原价是x元，
5x×80%=316
4x=316
x=79
答：一个排球的原价是79元。
（3）买一副羽毛球拍和一个羽毛球享受八折后多少元？
(59+3）×80%=49.6（元）
答：买一副羽毛球拍和一个羽毛球享受八折后49.6元。
24．【答案】解：30×60%=18(万元)
18÷45%=40(万元)
答：乙店的销售额是40万元。
25．【答案】解：30×80%=24(kg)
答：可以制成24kg的再生纸。
26．【答案】（1）解：38×10%-3＋38
=3.8-3＋38
=0.8＋38
=38.8（万元）
答：淘气的爸爸一共需要支付38.8万元。
（2）解：38×98%=37.24（万元）
38×5%=1.9（万元）
37.24＋1.9=39.14（万元）
答：一共需要支付39.14万元。
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