期中应用题专项训练-2025-2026学年数学四年级上册北师大版（含答案）

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期中应用题专项训练-2025-2026学年数学四年级上册北师大版
一、解决问题
1．奇奇想知道妈妈设置的电脑密码，妈妈提供的密码信息为：密码是一个八位数，十万位上的数字是最高位上数字的7倍，且不为0，百万位上和万位上的数字都是最大的一位数，且比个位上的数字大3，百位上的数字是2的4倍，其余数位都是0。请你帮奇奇猜出电脑密码是多少
2．一个八位数，最高位上的数字是最大的一位偶数，是与它相邻数位上数字的4倍；万位上的数字与十位上的数字的差是4，和是14，其他各个数位上的数字都是1，这个数是多少
3．奇奇在三位数246中添加了若干个0，得到了一个能读出两个0的八位数，请写出符合要求的数字。
4．妙妙用3、0、4、7、9、5六个数字组成了一个六位数，这个数省略万位后面的尾数约是50万，那么这个数最大是多少 最小是多少
5．水是一切生命赖以生存的自然资源。当前，随着人口增长和经济发展，许多国家将陷入缺水的困境，节水人人有责。100滴水大约重8克，我国大约有14亿人，如果每人节约一滴水，那么全国大约可以节约多少吨水？
6．从正方形纸片的四个角中剪下一个角，剩下的图形有几个角？试着画一画。
7．不测量，下图中直线a和直线b互相垂直吗？ 请说明理由。
8．下图是由五个相同的等腰梯形组成的图案。你能根据题中的信息，求出每个梯形每个角的度数吗？
9．新情境民生热点 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学。应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
10．周日学校举行放风筝比赛，同学们所用的风筝线同样长，假如他们都把风筝线放到最长。下图是甲、乙两位同学比赛时的情景。
（1）量一量，甲同学的风筝线与地面的夹角是　 　°，乙同学的风筝线与地面的夹角是　 　°。
（2）仔细观察，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越　 　。
（3）如果丙同学的风筝线与地面的夹角是35°，那么他的风筝飞得比甲、乙两位同学的高吗？把你的想法写一写。
11．将一张长方形的纸按下图方法折叠，你能求出哪些折痕构成的角的度数？先计算，再动手操作并测量验证。(图中虚线为折痕)
12．nbsp；如图，已知∠AOB。
（1）在∠AOB 的内部引出1条射线，一共有多少个角
（2）在∠AOB 的内部引出 2 条射线，共有多少个角 引出3条射线时，共有多少个角
（3）当在∠AOB 的内部引出5条射线时，一共有多少个角 请说明理由。
13．某糕饼店中秋节开展促销活动。
（1）促销活动期间，每盒月饼降价多少元？
（2）某校一共要给123名老师购买月饼礼盒，最少要花多少元？
14．在一次阅兵式上，女兵方队每人走了128步，每步75厘米，用时66秒通过检阅台。女兵方队受阅距离多少米？
15．为了丰富老百姓的文化生活，爱民路社区活动中心计划购买17台电视机和40台电脑，共准备了200000元，够不够？
16．一个人骑自行车的一般速度是 15 千米/时。照这样计算，一个人骑自行车1分钟行多少米？王小华用这样的速度从家到学校需要18分钟，他家离学校多远？
17．新华商场以每件156元的价格购进80件夹克，又以每件200元的价格卖出了60件，余下的夹克比之前的售价降低60元卖出。新华商场卖这批夹克，是赚了还是赔了？ 赚了或赔了多少元？
18．某社区组织开展“爱心传递·书香留存”公益捐书活动，进一步推动全民阅读，建立书香社区。经工作人员统计发现：这次捐赠的图书适合成人阅读的有 102 箱，每箱50 本；适合儿童阅读的有75箱，每箱 30本。这次捐赠的图书有7000 本吗？请计算说明。
19．修补图书能让学生懂得爱书、护书，当一名文明读者。图书室有657本图书需要修补，17名志愿者修补一天后还剩下11本，平均每人修补图书多少本？
20．四年级370名同学在6位老师的带领下乘车去丝绸小镇研学。
（1）至少需要多少辆下面这样的大巴车？
（2）王老师给四(1)班共40名同学买果汁。超市某种果汁以下面三种方式销售，最少花多少元可以买到40瓶果汁？
21．科技创新为武汉经开区插上了腾飞的翅膀，人工智能也给人们的生活带来了极大的方便。某款自动驾驶车是近几年新开发的新能源汽车，在武汉经开区打开APP，输入目的地下单，不久就会有一台白色越野车自动在等候点停靠。上车、系好安全带、点击启动键，这台自动驾驶车顺利上路。该车每小时行驶40千米，行驶2 小时要收费320元，并配备有长72米，面积是504平方米的长方形停车区。
（1）该款自动驾驶车平均行驶1 千米收费多少元？
（2）由于越来越多的用户喜欢乘坐自动驾驶车，停车区开始扩建。若宽不变，长扩建到140米，扩建后的停车区面积是多少平方米？
（3）为了让学生了解更多新能源汽车方面的知识，某学校准备花420 元购买汽车模型，去哪个店购买更合算？
实体店：50元/辆，88元/2辆 网店：140元/2辆，买2辆送1辆，满400元减50元
22．某校开展了一次航天研学活动，研学团带队老师为每位同学购置了一顶研学帽，下面是研学活动相关信息资料。
①研学团共180人 ②每盒装有15顶研学帽 ③购买经费为792元 ④购买1盒研学帽72元，买5盒送1盒 ⑤这些学生平均分成5队，每队分成4组活动
（1）要求“平均每组需要发放几顶研学帽”需要的信息是(　　)(填序号)，再列式解答。
（2）购买经费最多能买多少盒研学帽？给每位同学发放一顶研学帽够吗？
23．“太空菜园”的底部是一个长方形，宽约30厘米，如果长不变，宽增加15厘米，面积就增加600平方厘米。那么原来长方形的面积约是多少？
答案解析部分
1．【答案】解：十万位上的数字是最高位上数字的7倍，且不为0，所以最高位数字只能是1，十万位上的数字是1×7=7，百万位上和万位上的数字都是最大的一位数，且比个位上的数字大3，最大的一位数是9，即百万位上和万位上的数字是9，个位上的数字是9-3=6，百位上的数字是2的4倍，2×4=8，其余数位都是0，所以这个数是19790806。
答：电脑的密码是 19790806。
2．【答案】解：最大的一位偶数是8，所以千万位上的数字是8，那么百万位上的数字是8÷4=2；14=9+5=8+6=7+7，9-5=4，那么万位上的数字是9，十位上的数字是5，其他各个数位上的数字都是1，所以这个数是82191151，
答：这个数是82191151。
3．【答案】解：一个八位数，在三位数246的基础上需添加5个0，最高位不能是0，因此最高位即千万位只能是2；八位数分万级和个级，万级最多只能读一个0，
当万级读一个0时，要想读出两个0，个级需读一个0，
这个数是 20400600、20400060、20400006、20040600、20040060、20040006；
当万级不读零时，个级需读两个0，这个数是20000406。
答：符合要求的数字有 20400600、20400060、20400006、20040600、20040060、20040006、20000406。
4．【答案】解：因为这个数省略万位后面的尾数约是50万，数字中有5、0、4、9这四个数字，所以这个数的万级可能是50或49；
这个数最大时，这个数的万级应为50，要想大约是50万，千位数字应<5，那么这个数最大是504973；
这个数最小时，这个数的万级应为49，要想大约是50万，千位数字应≥5，那么这个数最小是495037。
答：这个数最大是504973，最小是495037。
5．【答案】解：14亿＝1400000000
1400000000÷100＝14000000
14000000×8＝112000000（克）
1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1吨＝1000000克
112000000克＝112吨
答：全国大约可以节约112吨水。
6．【答案】解：
剩下的图形分别有5个、4个和3个角。
7．【答案】解： 直线a和直线b互相垂直，理由是：
180°-55°-35°=90°，因为它们相交成90°角。
8．【答案】解：360°-108°=252°
252°÷2=126°
（360°-252°）÷2
=108°÷2
=54°
答：梯形中四个角的度数分别为126°、54°、126°、54°。
9．【答案】解：过张大伯家作到公路的垂直线段就是张大伯家到公路的最短小路；过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的小路。
10．【答案】（1）70；50
（2）高
（3）答：他的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。 ，因为风筝线同样长时，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高，所以丙同学的风筝飞得没有甲、乙两位同学的高。
11．【答案】解：如下图所示，∠1=∠2 =∠3，∠4 =∠5=∠6，
所以180°=∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=3∠3+3∠4=3(∠3+∠4)，
所以∠3+∠4=180°÷3=60°，
即折痕②③构成的角是60°；
所以∠2+∠3+∠4+∠5=2(∠3+∠4)=
即折痕①④构成的角是 120°。
经测量验证，正确。

12．【答案】（1）解：2+1=3(个)
答：一共有3个角。
（2）解：引出2条射线：3+2+1=6(个)；
引出3条射线：4+3+2+1=10(个)；
答：从∠AOB的内部引出2条射线，共有6个角；引出3条射线时，共有 10个角。
（3）解：6+5+4+3+2+1=21(个)
答：一共有21个角。
13．【答案】（1）解：192÷2=96(元)
128-96=32(元)
答：每盒月饼降价32元。
（2）解：123÷2=61(组)……1(盒)
61×192+1×128
=11712+128
=11840(元)
答：最少要花11840元。
14．【答案】解：128×75=9600 (厘米)
9600厘米=96米
答：女兵方队受阅距离是96米。
15．【答案】解：1400×17+3600×40
=23800+144000
=167800(元)
167800<200000
答：够。
16．【答案】解：15千米=15000米
1时=60分
15000÷60=250(米)
250×18=4500(米)
答：一个人骑自行车1分钟行250米，他家离学校4500米。
17．【答案】解：156×80=12480(元)
200×60+(200-60)×(80-60)
=12000+140×20
=12000+2800
=14800(元)
12480<14800，赚了。
14800-12480=2320(元)
答：赚了，赚了2320元。
18．【答案】解：102×50=5100(本)
75×30=2250(本)
5100+2250=7350(本)
7350>7000
答：这次捐赠的图书有7000本。
19．【答案】解：(657-11) ÷17
=646÷17
=38(本)
答：平均每人修补图书 38本。
20．【答案】（1）解：370+6=376(人)
376÷38=9(辆)……34(人)
9+1=10(辆)
答：至少需要10辆下面这样的大巴车。
（2）j解：1箱中每瓶： 32÷12=2(元)……8(元)
4瓶促销装中每瓶：12÷4=3(元)
2<3<4，尽量多买1箱装
40÷12=3(箱)……4(瓶)
4÷4=1(组)
32×3+12×1
=96+12
=108(元)
答：最少花108元可以买到40瓶果汁。
21．【答案】（1）解：320÷2÷40
=160÷40
=4(元)
答：该款自动驾驶车平均行驶1千米收费4元。
（2）解：504÷72=7(米)
140×7=980(平方米)
答：扩建后的停车区面积是980平方米。
（3）解：实体店：420÷88=4(组)……68(元)
68÷50=1(辆)……18(元)
4×2+1=9(辆)
4×88+50=402(元)
网店：420÷140×(2+1)=9(辆)
420-50=370(元)
370<402
答：去网店购买更合算。
22．【答案】（1）解：需要的信息是①⑤，
180÷5÷4
=36÷4
=9(顶)
答：平均每组发放9顶研学帽。
（2）解：792÷72=11(盒)
11÷5=2(个)……1(盒)
11+2×1=13(盒)
15×13=195(顶)
195>180
答：购买经费最多能买13盒研学帽，给每位同学发放一顶研学帽够。
23．【答案】解：600÷15×30
=40×30
=1200(平方厘米)
答：原来长方形的面积是1200平方厘米。
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