人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角和课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角和课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-07 20:44:19 | ||
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文档简介
课件25张PPT。11.2.1三角形的内角和 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争知识回顾想一想有什么办法可以验证呢?锐角三角形量48072060060°＋48°＋72°＝180°钝角三角形2601160116°＋26°＋38°＝180°380量直角三角形26090026°＋64°＋90°＝180°640量拼折结论：三角形的内角和等于180 °已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°如果一个图形是三角形，那么它的三个内角的和等于180 °想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０° 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？ ABC123EF证明：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)证法1：已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°∵EF∥BC（辅助线的作法）AD过C作CE∥BA，）E1。∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)）BC(等量代换)证法2：证明：作BC的延长线CD，已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°∵CE∥BA（辅助线的作法）证法3：ABC证明：过A作AE∥BC，E∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)即 ∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°∵ AE∥BC（辅助线的作法）∠EAC+∠C=180°回忆小结文字命题的证法：1.结合题意画图；2.写出与命题相符的已知与求证；3.给予证明（步步有根有据）。 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.思路总结 为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:
三角形的内角和等于180°.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？102°80°60°40°211巩固新知讨论例1 如图，在⊿ABC中，∠BAC=40 ° ，∠B=75 ° ，AD是⊿ ABC的角平分线，求∠ADB的度数。ACD解：∵AD是⊿ ABC的角平分线,∠BAC=40 °1(已知)(角平分线定义)在⊿ABD中∵ ∠1+ ∠B+ ∠ADB=180°(三角形内角和定理)∴ ∠ADB=180°－∠1 －∠B=180°-75°-20°=85°答： ∠ADB的度数是85°.小结本节课你有哪些收获？
你还有什么疑问？作业课本：P16
复习巩固：第1、3、9、10题。（A组做3、9、10题，B组做1、3、9题，C组做1、3题）
例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？BDCE北A1250°40°F 北解： 过点C作CF∥AD∵ CF∥AD, （辅助线的作法）
AD ∥BE (已知)∴ CF∥ BE（ ？）∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 °
＝90 °∴ ∠1＝∠DAC＝50 °∵CF∥AD（辅助线的作法）(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)答： ∠ACB是90°你不同的方法吗？说一说。练一练：课本：P13练习：第1题 练一练：课本：P13练习：第2题 ABCD40°150°40°选择题
(1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ）
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
（2）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 500 B. 400 C. 100 D. 450BA练习1练习2１.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形２. 一个三角形至少有（ ）
A、一个锐角 B、两个锐角
C、一个钝角 D、一个直角3 .如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC, ∠A＝７０°∠B＝５０°,求∠BDC的度数.
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争知识回顾想一想有什么办法可以验证呢?锐角三角形量48072060060°＋48°＋72°＝180°钝角三角形2601160116°＋26°＋38°＝180°380量直角三角形26090026°＋64°＋90°＝180°640量拼折结论：三角形的内角和等于180 °已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°如果一个图形是三角形，那么它的三个内角的和等于180 °想一想问题：有什么方法可以得到１８０°１．平角的度数是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８０° 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？ ABC123EF证明：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等) ∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)证法1：已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°∵EF∥BC（辅助线的作法）AD过C作CE∥BA，）E1。∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)）BC(等量代换)证法2：证明：作BC的延长线CD，已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°∵CE∥BA（辅助线的作法）证法3：ABC证明：过A作AE∥BC，E∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)即 ∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°∵ AE∥BC（辅助线的作法）∠EAC+∠C=180°回忆小结文字命题的证法：1.结合题意画图；2.写出与命题相符的已知与求证；3.给予证明（步步有根有据）。 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.思路总结 为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:
三角形的内角和等于180°.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？102°80°60°40°211巩固新知讨论例1 如图，在⊿ABC中，∠BAC=40 ° ，∠B=75 ° ，AD是⊿ ABC的角平分线，求∠ADB的度数。ACD解：∵AD是⊿ ABC的角平分线,∠BAC=40 °1(已知)(角平分线定义)在⊿ABD中∵ ∠1+ ∠B+ ∠ADB=180°(三角形内角和定理)∴ ∠ADB=180°－∠1 －∠B=180°-75°-20°=85°答： ∠ADB的度数是85°.小结本节课你有哪些收获？
你还有什么疑问？作业课本：P16
复习巩固：第1、3、9、10题。（A组做3、9、10题，B组做1、3、9题，C组做1、3题）
例2 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？BDCE北A1250°40°F 北解： 过点C作CF∥AD∵ CF∥AD, （辅助线的作法）
AD ∥BE (已知)∴ CF∥ BE（ ？）∴∠2＝∠CBE ＝40 °∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 °
＝90 °∴ ∠1＝∠DAC＝50 °∵CF∥AD（辅助线的作法）(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)答： ∠ACB是90°你不同的方法吗？说一说。练一练：课本：P13练习：第1题 练一练：课本：P13练习：第2题 ABCD40°150°40°选择题
(1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ）
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
（2）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 500 B. 400 C. 100 D. 450BA练习1练习2１.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等腰三角形２. 一个三角形至少有（ ）
A、一个锐角 B、两个锐角
C、一个钝角 D、一个直角3 .如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC, ∠A＝７０°∠B＝５０°,求∠BDC的度数.