黑龙江省绥滨县第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题 Word版缺答案

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2015-2016学年度下学期绥滨一中高一数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下面没有体对角线的一种几何体是
（
）
A．三棱柱
B．四棱柱
C．五棱柱
D．六棱柱
2.下列给出的赋值语句中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.已知点A（1，2，3），则点A关于平面xoy的对称点B的坐标为（
）
A.(1,-2,-3)
B.(-1,2,3)
C.(1,2,-3)
D.(-1,-2,3)
4.下列说法正确的是
（
）
A．圆锥的母线长等于底面圆直径
B．圆柱的母线与轴垂直
C．圆台的母线与轴平行
D．球的直径必过球心
5.若长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5,则该长方体的外接球表面积为　(　　)
A.50π
B.100π
C.150π
D.200π
6.已知直线l过点P(,1),圆C:x2+y2=4,则直线l与圆C的位置关系是　(　　)
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.相离
7.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个(
)
A
棱台
B
棱锥
C
棱柱
D
都不对
8.直线y=k(x-1)+2恒过定点　(　　)
A.（-1，2）
B.（1，2）
C.（2,-1）
D.（2,1）
9.与直线y=-2x+3平行,且过点（1，2）的直线方程是(　　)
A.y=-2x+4
B.y=2x+8
C.y=-2x-4
D.y=-2x-2
10.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=(　　)
A.-
B.1
C.2
D.
11.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为　(　　)
A.4
B.5
C.6
D.9
12.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱BB1,B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1和DM
所成角为　(　　)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)
13.已知正三角形ABC的边长为，那么它的平面直观图的面积为
14.已知直线l经过点(1,3),且与圆x2+y2=1相切,直线l的方程为　　　　.
15.如图,AB是☉O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,PA垂直于☉O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,
因此,　　　⊥平面PBC.(填图中的一条直线)
16.
如图给出的是求的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
①.i>10
②.i<10
③.i>20
④.i<20
⑤.i=11
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)如图所示，在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积和圆锥的体积。
18.(12分)直线L经过点A（-3，4），且在x轴上截距是在y轴截距的2倍，求该直线的方程。
19.(12分)已知圆的半径为,圆心在直线y=2x上,圆被直线x-y=0截得的弦长为4,求圆的方程。
20.
（12分）如图,在三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,点G,H分别为AC,BC的中点.
(1)求证:BD∥平面FGH.
(2)若CF⊥BC,AB⊥BC,求证平面BCD⊥平面EGH.
21.(12分)
当a(a
>0)取何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x2+y2-
2ax+2y+a2-a+1=0
相切，相离，相交？
22.
(12分)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.
(1)求二面角B1-MN-B的正切值；
(2)求证:PB⊥平面MNB1。
P
O
A
H
B
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