福建省厦门双十中学2026届高三（上）第一次月考数学（图片版，无答案）

厦门双十中学2026届高三上学期第一次月考一数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位避.
3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效，
4.考试结束后，将答题卡交回，
一、选择题：本题共8小题，奄小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.已知全集U=1,2.3,4,5,A∩B={2,4},AUB={1,2,3,4},则()
A.2∈A,2EB
B.3EA,3∈B
C、4∈A,4B
D.5A,5B
2.记Sn为等差数列{a}的前n项和，若2a,-a,=4,则S,=()
A.12
B.24
C.36
D.48
3、如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-2,2]的大致图象，则该函数是()
珠
2
2
A./(r)=2sinx
x2+1
B.(r)=2xsinx
x2+1
c网
D.f(x)=
x2+1
4.已知向量a=(1,1),6=(3,1),则向量ā在上的投彩向量为(）
A
B.5+i
C.3+1
D.5+6
2
4
4
5.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为云的扇形，在该圆锥内有一个体积为V的球，
则该球的体积
3
的最大值是()
A.2π
B.
c.22
D.
3
3
6.已知函数)=x(nx一ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()
A.(-m,0)
B.(0,7)
C.(0,1)
D.(0,十o)
7.已知双患线C:号-卡=a>0b>0的去，右焦点分别为5(e0,R0),点P在c上，1O=e,直镜P2是∠RPs
的内角平分线，O2lPF,Og=2b,则C的离心率e=（)
A,5
B.
C.2
D.
2
8.设正数x,y,z满足x2=2°，y=3°，2=5”，则下列结论不可能成立的是（
)
A.15x2<10y23<6z
B.10y2<15x2<6z
C.15x2=10y3=6z
D.6z3<10y2<15x3
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二、选择题：本题共3小愿，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设z是复数，则下列命题中正确的有（)
A.z+zER
B、zzeR
C.=z2
D.=
10.设直线4、，分别是函数y=m在点A()、B(出2)（片≠：）处的切线，若4⊥2，且4、4分别与y轴相交
于点C、D,则()
A.5=1
B.片以=1
C.CD=2
D.直线AB的斜率为2
11,如图，四楼锥P-ABCD中，平面PD⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，M
是PA的中点，点N满足PN=PC,其中2e[0,],则（)
B
A.M与PC所成角的余弦值为
4
B.不存在点N使得DW⊥BW
C.若四棱锥P-ABCD的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为8，
3
D.若A-子，过点M,NB的平面与线段P阳交于点0，则器号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若∫)=x-x2,则满足f(x)<0的x的取值范围是★一
13.记△ABC的内角么B,C的对边分别为a5,c,外接圆与内切四的半径分别为R,r,若△4BC的面积S-b+c-a
则发的最大值是—太—
J。b1
14.已知m血{，)表示{红，川中的最小值，若a>0,b>0,则mi血a。中48}的最大值是太
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤
15.(本小题13分)
已知数列{an}是公比为2的等比数列，且4是a与a,-l的等差中项.
(I)求{a}的通项公式及前n项和Sn:
2设b.=1og2alog2a2
，求数列{也}的前项和T,,
下…
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