黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二上学期开学考试数学试题 Word版缺答案

哈尔滨市第六中学2018届开学测试
数学试题
一、选择题（每小题5分）
1．已知椭圆的一个焦点为，，则椭圆的标准方程为（
）
A．
B．
2.在中，若，，，
则等于(
)
A．　
B．或
或
3.若等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（
）
A．
B．
4．若不等式的解集为（
）
A．
B．
5．设实数满足，则的最大值与最小值的和为（
）
A．
B．
6．过点且平行于直线的直线方程为（
）
A．
B．
7．设等差数列的前项和为，若，，则＝（
）
A．
B．
8．直线被圆截得的弦长为（
）
A．
B．
9．过点可作圆的两条切线，则的取值范围为（
）
A．或
B．
或
或
10．锐角的内角的对边分别为，若，则的取值范围是（
）
A．
B．
11．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点，若，则（
）
A．1
B．
2
12.点是以为焦点的椭圆上的一点,过焦点作的外角平分线的垂线,垂足为点,则点的轨迹是（
）
A．直线
B．椭圆
C．圆一部分
D．圆
二、填空题（每小题5分）
13．已知＝，＝，则＝________．
14．设为等差数列的前项和，已知，则
.
15．设直线,，若，则__________.
16．若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是___________.
三、解答题（每小题10分）
17．在中，为角所对的三边，已知．
（1）求角的值；
（2）若，，求的长.
18．设是数列的前项和，已知，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和。
19．已知椭圆的离心率为,且点在该椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心
在原点且与直线相切的圆的方程.
20．已知点是离心率为的椭圆上的一点，过作两条直线交椭圆于两点，若直线的倾斜角互补．
（1）求椭圆的方程；
（2）试证：直线的斜率为定值，并求出这个定值.