浙江省余姚市第八中学2025-2026学年高一上第一次月考
物理试题（原卷版）
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选或不选都不给分）
1． 2023年7月16日下午4点，六盘水夏季马拉松在水城河畔人民广场鸣枪开跑。其中大众健身跑的路线以人民广场为起点，沿钟山大道，凉都体育中心为终点，全程5km。下列说法正确的是（ ）
A．“5km”是位移
B．“下午4点”是时间间隔
C．马拉松比赛中运动员可看成质点
D．以运动员为参考系道路旁边的树木是静止的
2．2022年1月1日浙江省报告新增本土新冠确诊病例7人（均为轻型），均在宁波市北仑区，1月2日凌晨5：30嘉兴市300名医务人员紧急驰援宁波北仑，司机师傅手机导航仪显示如图，下列表述正确的是（ ）
A．研究大巴车从嘉兴到宁波北仑行程所需时间，不可以把大巴车看作质点
B．凌晨5：30代表的是时间，导航上推荐的三种规划路线位移大小相同
C．导航上推荐的三种规划路线，第二种方案平均速度最大
D．导航上推荐的三种规划路线，第二种方案平均速率最大
3．如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段——持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（ ）
A．研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点
B．李玲越过杆后在空中下落的过程中处于完全失重状态
C．李玲在撑杆起跳上升的过程中，撑杆对她的力始终沿杆
D．李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的作用力大小大于她对软垫的作用力大小
4．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．曲线运动的合外力方向与速度方向可能在同一条直线上
B．物体做平抛运动时，相同时间内速度变化量的方向不同
C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D．圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
5．所谓对接是指两艘同方向以几乎同样快慢运行的宇宙飞船在太空中互相靠近，最后连接在一起．假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M、m，两者对接前的在轨速度分别为、v，对接持续时间为，则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为（ ）
A． B．
C． D．
6． 花样滑冰是一个极具观赏性的比赛项目，在2022年北京冬奥会上，隋文静和韩聪的双人滑完美发挥摘得冠军，其中有一个精彩的场面，如图所示，韩聪拉着隋文静的手，使隋文静以韩聪为转动轴做匀速圆周运动，则在这个过程中（ ）
A．隋文静所受到的合外力为零 B．隋文静的加速度大小会改变
C．隋文静的线速度不变 D．隋文静的动能不变
7．下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力
B．3N、6N、7N三个共点力的合力的最小值为2N
C．两个分力的大小不变，夹角在0~180°之间变化，夹角越大，其合力越小
D．两个分力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
8．下列描述符合事实的是（ ）
A．米、克、秒为国际单位制中的基本单位
B．物体受到力的作用时，它的运动状态一定会发生改变
C．物体的速度越大，其具有的惯性就越大
D．牛顿在伽利略研究成果的基础上总结出了牛顿第一定律
9．下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（ ）
A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去
B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损就一定越小
C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变
D．图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大
10．日常生活中，我们常见到物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天宫二号”空间实验室绕地球做匀速圆周运动，加速度为零
B．物块在空中做平抛运动，落到水平地面时速度方向可能与水平地面垂直
C．电风扇工作时叶片上的不同质点做圆周运动的角速度相等
D．铅球运动员将铅球抛出后，铅球做斜抛运动，铅球的加速度一定变
11． 下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意夹角
B．一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为书发生了向下的弹性形变
C．长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了增大汽车重力沿桥面向下的分力
D．根据可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
12．立定跳远的动作分解图如图所示，图甲为人从地面起跳的动作，图乙、丙为人在空中的动作，图丁为人的落地动作，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，地面对人的摩擦力向右
B．图乙中，人处于平衡状态
C．图丙中，人处于超重状态
D．图丁中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
13．如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时，从a到b用时，从b到c用时，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为、、，、、表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
14．如图所示，物体做匀加速直线运动， A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，已知 且物体通过A B、BC、CD三个过程所用的时间分别为1s、2s、3s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度大小为
B．BC间的距离为5.5m
C．物体在C点时速度大小
D．A到D过程物体的平均速度大小为3m/s
15．下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．路程 B．时间 C．速度 D．质量
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16． 探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。
（1）在这个实验中，利用了 （填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系；
（2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量 （填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与 （填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径 （填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（3）由此实验，得到的结论是 。
17．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。
钩码数 1 2 3 4
LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76
LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36
（1）某次测量如图乙所示，指针示数为 cm。
（2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为 N/m（g取10 m/s2）。表中数据 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数。
18．小义同学用光电计时器研究自由落体运动，实验装置如图甲所示。步骤如下：
①测量小钢球的直径D；
②让电磁铁吸附小钢球；
③安装光电门并调节光电门的位置，使小钢球下落通过光电门时，光电门的激光束可以正对小球的球心；
④用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
⑤断开电磁铁开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
⑥竖直移动光电门的位置，重复步骤④和⑤，记录多组关于h、t的数据。
（1）根据实验步骤可知，小钢球通过光电门时的速度为 （用题中所给的字母表示）；
（2）老师指导小义以h为纵坐标、t n（n=±1，±2）为横坐标在坐标纸上描点作图，图像如图乙所示。为了获得线性的拟合图线，从而更好地观察规律，n应该取 （填“-1”、“+1”、“-2”或“+2”），得到的图像最合理的是 （填“a”、 “b”或“c”）；
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由可知重力加速度的表达式为g= （用题中所给的字母表示）；
（4）小义发现，实验测量出来的重力加速度与本地重力加速度的实际值不符合。经过检查发现，其原因是步骤③光电门的位置没有调节好，导致小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束。则测量的重力加速的值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、解答题
19．动车铁轨旁相邻的里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。通过窗户看到，当他经过某一里程碑时，屏幕显示的车速是，动车继续向前行驶再经过2个里程碑时，速度变为。把动车进站过程视为匀减速直线运动，求：
（1）动车进站加速度a；
（2）动车速度变为后还要行驶多长时间t才能停下来。
20．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
21．某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。重力加速度（已知，）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小；
（2）物体通过传送带所需要的时间；
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少？
22．一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线旋转，支架两杆与水平面间夹角均为，两侧的杆长均为2L。一原长为的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为，重力加速度为g，。
（1）求轻弹簧的劲度系数；
（2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度；
（3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。浙江省余姚市第八中学2025-2026学年高一上第一次月考
物理试题（解析版）
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选或不选都不给分）
1． 2023年7月16日下午4点，六盘水夏季马拉松在水城河畔人民广场鸣枪开跑。其中大众健身跑的路线以人民广场为起点，沿钟山大道，凉都体育中心为终点，全程5km。下列说法正确的是（ ）
A．“5km”是位移
B．“下午4点”是时间间隔
C．马拉松比赛中运动员可看成质点
D．以运动员为参考系道路旁边的树木是静止的
【答案】C
2．2022年1月1日浙江省报告新增本土新冠确诊病例7人（均为轻型），均在宁波市北仑区，1月2日凌晨5：30嘉兴市300名医务人员紧急驰援宁波北仑，司机师傅手机导航仪显示如图，下列表述正确的是（ ）
A．研究大巴车从嘉兴到宁波北仑行程所需时间，不可以把大巴车看作质点
B．凌晨5：30代表的是时间，导航上推荐的三种规划路线位移大小相同
C．导航上推荐的三种规划路线，第二种方案平均速度最大
D．导航上推荐的三种规划路线，第二种方案平均速率最大
【答案】D
3．如图所示，浙江运动员李玲在参加杭州亚运会女子撑杆跳高比赛时，以的成绩夺得金牌，并再度刷新亚运会赛事纪录。其完整的撑杆跳高过程可简化为三个阶段——持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落着地。下落时，人杆分离，最后落在软垫上速度减为零。不计空气阻力，则（ ）
A．研究其越杆过程的技术动作可将李玲视作质点
B．李玲越过杆后在空中下落的过程中处于完全失重状态
C．李玲在撑杆起跳上升的过程中，撑杆对她的力始终沿杆
D．李玲落在软垫上的运动过程中，软垫对她的作用力大小大于她对软垫的作用力大小
【答案】B
4．下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．曲线运动的合外力方向与速度方向可能在同一条直线上
B．物体做平抛运动时，相同时间内速度变化量的方向不同
C．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
D．圆周运动的向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
【答案】D
5．所谓对接是指两艘同方向以几乎同样快慢运行的宇宙飞船在太空中互相靠近，最后连接在一起．假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M、m，两者对接前的在轨速度分别为、v，对接持续时间为，则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
6． 花样滑冰是一个极具观赏性的比赛项目，在2022年北京冬奥会上，隋文静和韩聪的双人滑完美发挥摘得冠军，其中有一个精彩的场面，如图所示，韩聪拉着隋文静的手，使隋文静以韩聪为转动轴做匀速圆周运动，则在这个过程中（ ）
A．隋文静所受到的合外力为零 B．隋文静的加速度大小会改变
C．隋文静的线速度不变 D．隋文静的动能不变
【答案】D
7．下面关于合力和分力关系的叙述中，正确的是（ ）
A．两个力的合力一定大于其中任意一个分力
B．3N、6N、7N三个共点力的合力的最小值为2N
C．两个分力的大小不变，夹角在0~180°之间变化，夹角越大，其合力越小
D．两个分力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大
【答案】C
8．下列描述符合事实的是（ ）
A．米、克、秒为国际单位制中的基本单位
B．物体受到力的作用时，它的运动状态一定会发生改变
C．物体的速度越大，其具有的惯性就越大
D．牛顿在伽利略研究成果的基础上总结出了牛顿第一定律
【答案】D
9．下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（ ）
A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去
B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损就一定越小
C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变
D．图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大
【答案】D
10．日常生活中，我们常见到物体做曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A．“天宫二号”空间实验室绕地球做匀速圆周运动，加速度为零
B．物块在空中做平抛运动，落到水平地面时速度方向可能与水平地面垂直
C．电风扇工作时叶片上的不同质点做圆周运动的角速度相等
D．铅球运动员将铅球抛出后，铅球做斜抛运动，铅球的加速度一定变
【答案】C
11． 下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向成任意夹角
B．一本书放在水平桌面上，书受向上的支持力，是因为书发生了向下的弹性形变
C．长江上新建的某大桥有很长的引桥，这是为了增大汽车重力沿桥面向下的分力
D．根据可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与正压力成反比
【答案】A
12．立定跳远的动作分解图如图所示，图甲为人从地面起跳的动作，图乙、丙为人在空中的动作，图丁为人的落地动作，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，地面对人的摩擦力向右
B．图乙中，人处于平衡状态
C．图丙中，人处于超重状态
D．图丁中，地面对人的支持力大于人对地面的压力
【答案】A
13．如图，两端开口的圆筒与水平地面成一定角度倾斜放置。是圆筒的中轴线，M、N是筒壁上的两个点，且。一个可视为质点的小球自M点正上方足够高处自由释放，由M点无碰撞进入圆筒后一直沿筒壁运动，a、b、c是小球运动轨迹与MN的交点。小球从M到a用时，从a到b用时，从b到c用时，小球经过a、b、c时对筒壁压力分别为、、，、、表示M、a、b、c相邻两点间的距离，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
14．如图所示，物体做匀加速直线运动， A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，已知 且物体通过A B、BC、CD三个过程所用的时间分别为1s、2s、3s，则下列说法正确的是（ ）
A．物体的加速度大小为
B．BC间的距离为5.5m
C．物体在C点时速度大小
D．A到D过程物体的平均速度大小为3m/s
【答案】A,B
15．下列物理量中，属于矢量的是（ ）
A．路程 B．时间 C．速度 D．质量
【答案】C
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16． 探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。
（1）在这个实验中，利用了 （填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系；
（2）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量 （填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与 （填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径 （填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（3）由此实验，得到的结论是 。
【答案】（1）控制变量法
（2）相同；挡板B；相同
（3）当质量、角速度一定时，所需向心力大小F与匀速圆周运动半径r成正比关系。
17．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。
钩码数 1 2 3 4
LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76
LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36
（1）某次测量如图乙所示，指针示数为 cm。
（2）在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧 Ⅰ 的劲度系数为 N/m（g取10 m/s2）。表中数据 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧 Ⅱ 的劲度系数。
【答案】（1）16.00
（2）12.5；能
18．小义同学用光电计时器研究自由落体运动，实验装置如图甲所示。步骤如下：
①测量小钢球的直径D；
②让电磁铁吸附小钢球；
③安装光电门并调节光电门的位置，使小钢球下落通过光电门时，光电门的激光束可以正对小球的球心；
④用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
⑤断开电磁铁开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
⑥竖直移动光电门的位置，重复步骤④和⑤，记录多组关于h、t的数据。
（1）根据实验步骤可知，小钢球通过光电门时的速度为 （用题中所给的字母表示）；
（2）老师指导小义以h为纵坐标、t n（n=±1，±2）为横坐标在坐标纸上描点作图，图像如图乙所示。为了获得线性的拟合图线，从而更好地观察规律，n应该取 （填“-1”、“+1”、“-2”或“+2”），得到的图像最合理的是 （填“a”、 “b”或“c”）；
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由可知重力加速度的表达式为g= （用题中所给的字母表示）；
（4）小义发现，实验测量出来的重力加速度与本地重力加速度的实际值不符合。经过检查发现，其原因是步骤③光电门的位置没有调节好，导致小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束。则测量的重力加速的值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）
（2）；b
（3）
（4）偏大
四、解答题
19．动车铁轨旁相邻的里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。通过窗户看到，当他经过某一里程碑时，屏幕显示的车速是，动车继续向前行驶再经过2个里程碑时，速度变为。把动车进站过程视为匀减速直线运动，求：
（1）动车进站加速度a；
（2）动车速度变为后还要行驶多长时间t才能停下来。
【答案】解：（1）根据匀变速直线运动位移速度关系可得
其中
，，
解得
可知动车进站加速度大小为，方向与运动方向相反。
（2）动车速度变为后到停下来所用时间为
20．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：
(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d；
(2)M、N之间的距离L。
【答案】(1)解：在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得
①
设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgcos17.2°=ma1②
由运动学公式
得③
联立①②③式，代入数据得d=4.8 m ④
(2)解：在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得
v2=vMcos72.8°⑤
设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsin17.2°=ma2⑥
设腾空时间为t，由运动学公式得
⑦⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L=12m⑨
21．某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为，，的距离为。重力加速度（已知，）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小；
（2）物体通过传送带所需要的时间；
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度应是多少？
【答案】解：（1）物体速度达到传送带速度前，由牛顿第二定律得
解得
（2）物体与传送带共速所需时间为
运动的位移为，对物体根据运动学公式可得
解得
共速后，由于
物体继续在传送带上做匀加速运动，设加速度为，由牛顿第二定律得
解得
设物体经到达端，则有
解得
物体通过传送带所需要的时间为
（3）物体滑上木板左端时的速度大小
解得
物体滑上木板后向右做匀减速直线运动，加速度大小为
木板向右匀加速，由
解得
设再经时间两者速度相等，则有
解得
共同速度为
物体的位移为
木板的位移为
因恰好不掉下来，所以木板长度为
22．一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线旋转，支架两杆与水平面间夹角均为，两侧的杆长均为2L。一原长为的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为，重力加速度为g，。
（1）求轻弹簧的劲度系数；
（2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度；
（3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。
【答案】（1）静止时弹簧伸长了，由平衡条件可得
解得
（2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系
竖直方向
水平方向
解得
（3）若支架转动的角速度为，弹簧压缩，设形变量为，则有
其中
解得
弹簧的长度为
