第2节 几种简单的晶体结构模型
第1课时 金属晶体与离子晶体
1.在冰晶石（Na3[AlF6]）晶胞中，[AlF6]3－占据的位置相当于NaCl晶胞中Cl－占据的位置，则冰晶石晶胞中含Na＋个数为（ ）
A.12 B.8
C.4 D.3
2.试根据学过的知识，判断KCl、NaCl、CaO、BaO四种晶体熔点的高低顺序可能是（ ）
A.KCl＞NaCl＞BaO＞CaO
B.NaCl＞KCl＞CaO＞BaO
C.CaO＞BaO＞NaCl＞KCl
D.CaO＞BaO＞KCl＞NaCl
3.金属晶体的形成是因为晶体中存在（ ）
A.金属离子间的相互作用
B.金属原子间的相互作用
C.金属离子与自由电子间的相互作用
D.自由电子间的相互作用
4.具有下列性质的物质属于离子晶体的是（ ）
A.熔点1 070 ℃，易溶于水，其水溶液和熔融状态均能导电
B.熔点10.31 ℃，液态不导电，水溶液能导电
C.能溶于CCl4，熔点112.8 ℃，沸点444.6 ℃
D.熔点97.81 ℃，质软，导电，密度0.97 g·cm－3
5.钡在氧气中燃烧时得到一种钡的氧化物晶体，其晶胞的结构如图所示，下列有关说法中不正确的是（ ）
A.该晶体属于离子晶体
B.该晶体的晶胞结构与CsCl相似
C.晶体的化学式为BaO2
D.晶体中Ba2＋的配位数与的配位数之比为1∶1
6.下列叙述正确的是（ ）
A.如图所示为面心立方体银的晶胞，其晶胞中有14个银原子
B.11号到18号元素位于元素周期表中同一周期，故元素的电负性逐渐增大
C.固态时能导电的晶体一定是金属晶体
D.在同一能级上运动的电子，其运动状态肯定不同
7.某新型超导材料，其晶胞如图。下列说法错误的是（ ）
A.该晶体不属于离子晶体
B.该物质A、B原子个数比为1∶3
C.A位于B构成的八面体空隙中
D.一个晶胞中含有两个A原子
8.锌与硫所形成化合物晶体的晶胞如图所示。下列判断不正确的是（ ）
A.该晶体属于离子晶体
B.该晶胞中Zn2＋和S2－数目相等
C.阳离子的配位数为4
D.氧化锌的晶格能小于硫化锌
9.金属晶体和离子晶体是重要晶体类型。下列关于它们的说法中，正确的是（ ）
A.金属晶体中只有金属单质
B.在镁晶体中，1个Mg2＋只与2个价电子存在强烈的相互作用
C.图中的（1）和（4）可以是从NaCl晶体结构中分割出来的部分结构图
D.金属晶体和离子晶体分别存在金属键和离子键等相互作用，很难断裂，因而都具有延展性
10.如图为NaCl和CsCl的晶体结构，下列说法错误的是（ ）
A.NaCl和CsCl都属于AB型的离子晶体
B.NaCl和CsCl晶体中阴、阳离子个数比相同
C.NaCl和CsCl晶体中阳离子的配位数分别为6和8
D.NaCl和CsCl晶体中阳离子与阴离子的半径比相同
11.CaO在2 973 K时熔化，而NaCl在1 074 K时熔化，二者的离子间距离接近，晶体结构类似，有关它们熔点差别较大的原因的叙述不正确的是（ ）
A.氧化钙晶体中阴、阳离子所带的电荷数多
B.氧化钙的晶格能比氯化钠的晶格能大
C.氧化钙晶体的结构类型与氯化钠晶体的结构类型不同
D.在氧化钙与氯化钠的离子间距离接近的情况下，晶格能主要由阴、阳离子所带电荷数的多少决定
12.有一种蓝色晶体，化学式可表示为Mx[Fey（CN）6]，经X射线衍射实验发现，其晶体中阴离子的基本结构单元如图所示，它的结构特征是Fe3＋和 Fe2＋分别占据立方体互不相邻的顶点，而CN－位于立方体的棱上。下列说法正确的是（ ）
A.该晶体的化学式为M2[Fe2（CN）6]
B.该晶体属于离子晶体，M呈＋1价
C.该晶体属于离子晶体，M呈＋2价
D.晶体中与每个Fe3＋距离最近且相等的CN－有3个
13.金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式：六方最密堆积、面心立方最密堆积和体心立方堆积，如图a、b、c分别代表这三种堆积方式的结构示意图，则图示结构内金属原子个数比为（ ）
A.3∶2∶1 B.11∶8∶4
C.9∶8∶4 D.21∶14∶9
14.（1）锰晶胞如图所示，已知锰晶胞参数为a pm。设锰晶胞中两个锰原子核之间最短距离为d pm，则d＝ ﹔锰晶胞中Mn的密度＝ g·cm－3。
（2）Cu3N的晶胞结构如图，N3－的配位数为 ，Cu＋半径为a pm，N3－半径为b pm，将阴、阳离子看成刚性小球，并彼此相切，则Cu3N的密度为 g·cm－3。（阿伏加德罗常数的值用NA表示，列出表达式即可）
（3）ZnS是一种使用广泛的荧光材料。已知立方ZnS的晶胞结构如图所示：
①已知A、B点的原子坐标分别为（0，0，0）和，则C点的原子坐标为 。
②立方ZnS的晶胞参数a＝541 pm，则其晶体密度为 g·cm－3。（列出计算表达式）
15.我国太空研究迈进空间站时代，迈向太空离不开一些重要金属及其合金。金属钛（Ti）被誉为21世纪金属，具有良好的生物相容性，它兼具铁的高强度和铝的低密度，其单质和化合物具有广泛的应用价值。请按要求回答下列有关钛及其化合物的相关问题。
（1）①钛在周期表中的位置： 。Ti的基态原子价电子排布式为 。根据钛的价层电子排布预测钛元素的最高化合价为 。
②金红石（TiO2）四方晶胞如图所示：
晶胞中Ti原子的数目为 。
（2）有一种氮化钛晶体的晶胞与NaCl晶胞相似，如图所示，该晶体中与N原子距离相等且最近的N原子有 个。
（3）科学家通过X射线探明KCl、MgO、CaO、TiN的晶体与NaCl的晶体结构相似，且知三种离子晶体的晶格能数据如下：
离子晶体 NaCl KCl CaO
晶格能/（kJ·mol－1） 786 715 3 401
KCl、CaO、TiN三种离子晶体熔点由高到低的顺序为 。
第1课时 金属晶体与离子晶体
1.A NaCl晶胞中所含Cl－个数为4，由题意知，冰晶石晶胞中[AlF6]3－的个数也应为4，化学式Na3[AlF6]中Na＋和[AlF6]3－的个数比为3∶1，所以冰晶石晶胞中含Na＋个数为4×3＝12。
2.C 离子晶体中阴、阳离子所带电荷数越多，离子半径越小，晶格能越大，晶体的熔点越高，而且电荷的影响大于半径的影响。
3.C 金属晶体中存在金属离子和自由电子，金属离子和自由电子之间存在较强烈的相互作用叫作金属键，因此金属晶体的形成是由于金属离子与自由电子形成的金属键，C正确。
4.A 熔点较高，水溶液和熔融态都导电，该物质为离子晶体，选A；熔点低，液态不导电，水溶液导电，不是离子晶体，不选B；能溶于有机溶剂，该物质不是离子晶体，不选C；质软，能导电，该物质为金属晶体，不选D。
5.B 由晶胞结构可知，钡的氧化物晶体是由钡离子和过氧根离子形成的离子晶体，每个钡离子周围有6个过氧根离子，每个过氧根离子周围有6个钡离子，晶胞中位于顶点和面心的钡离子的个数为8×＋6×＝4，位于棱上和体心的过氧根离子的个数为12×＋1＝4，则该晶体的化学式为BaO2，A、C、D正确； 氯化铯晶胞中离子的配位数为8，BaO2晶胞中离子的配位数为6，二者的晶胞结构不同，B错误。
6.D 用“切割法”计算可知，银的晶胞中有8×＋6×＝4个银原子，A错误；11号到17号元素位于元素周期表中同一周期，同周期自左向右电负性逐渐增大，所以元素的电负性逐渐增大，但稀有气体元素的电负性不满足该规律，B错误；固态时能导电的晶体不一定是金属晶体，例如石墨能导电，但石墨不是金属晶体，C错误；在同一能级上运动的电子，其空间运动状态或自旋状态不同，故其运动状态肯定不同，D正确。
7.A 由于该晶体是一种新型超导材料，说明其是由阴、阳离子构成的，故该晶体属于离子晶体，A错误；由该物质形成晶体的晶胞可知：A个数为8×＋1＝2，B个数为12×＋6×＝6，故B、A原子个数比为3∶1，B、D正确；A位于B构成的八面体空隙中，如图所示：，C正确。
8.D A项，该晶体含活泼金属元素Zn，则该晶体属于离子晶体；B项，从晶胞图分析，属于该晶胞的Zn2＋数目为8×＋6×＝4，S2－数目也为4，所以化合物中Zn2＋与S2－个数之比为1∶1，Zn2＋与S2－的数目相等；C项，在ZnS晶胞中，Zn2＋的配位数为4；D项，ZnO和ZnS中，r（O2－）小于 r（S2－），所带的电荷数相等，所以ZnO的晶格能大于ZnS。
9.C 金属晶体中含有金属阳离子和自由电子，A错误；金属晶体中的电子属于整个晶体，B错误；由于在NaCl晶体中，每个Na＋周围同时吸引着最近的等距离的6个Cl－，同样每个Cl－周围同时吸引着最近的等距离的6个Na＋，图（1）符合条件，图（4）中选取其中一个离子，然后沿X、Y、Z三轴切割得到6个等距离的且最近的带相反电荷的离子，所以其配位数也是6，图（4）符合条件，C正确；离子晶体没有延展性，易断裂，D错误。
10.D NaCl和CsCl都是由阴、阳离子通过离子键构成的晶体，阴、阳离子个数之比都为1∶1，则都属于AB型的离子晶体，A、B正确；结合题图可知，NaCl为面心立方结构，钠离子的配位数为6，CsCl为体心立方结构，铯离子的配位数为8，C正确；钠离子半径小于铯离子半径，则NaCl的阳离子与阴离子的半径比小于CsCl的，D错误。
11.C 晶格能越大，熔点越高，晶格能的大小与阴、阳离子所带的电荷数成正比，与阴、阳离子间的距离成反比，A、B、D项正确；由题干中信息可知二者晶体结构类似，C项错误。
12.B 由题图可得出，晶体中阴离子的基本结构单元中Fe2＋的个数为4×＝，Fe3＋的个数也为，CN－的个数为12×＝3，因此阴离子的化学式为[Fe2（CN）6]－，则该晶体的化学式为 M[Fe2（CN）6]，A错误；由阴、阳离子形成的晶体为离子晶体，M的化合价为＋1价，B正确，C错误；由题图可看出与每个Fe3＋距离最近且相等的CN－有6个，D错误。
13.A a中原子个数＝12×＋2×＋3＝6，b中原子个数＝8×＋6×＝4，c中原子个数＝1＋8×＝2，所以其原子个数比是6∶4∶2＝3∶2∶1，选A。
14.（1）a ×1030 （2）6
（3）① ②
解析：（1）Mn为体心立方堆积，根据几何关系，a＝4r＝2d，所以d＝a；根据切割法，1个晶胞中，有Mn的个数为8×＋1＝2，则2个Mn原子的总体积为V＝2×πr3＝×＝πa3×10－30 cm3，晶胞质量为m＝ g，Mn的密度为ρ＝＝ g÷＝×1030 g·cm－3。（2）由Cu3N的晶胞结构图可知，N3－位于晶胞的顶点，Cu＋位于晶胞的棱心，因此N3－的配位数为6（上、下、左、右、前、后），Cu＋半径为a pm，N3－半径为b pm，将阴、阳离子看成刚性小球，并彼此相切，则Cu3N的密度为ρ＝＝＝×1030 g·cm－3。（3）①已知A、B点的原子坐标分别为（0，0，0）和，则C点的原子坐标为。②根据切割法，晶胞中S2－数为8×＋6×＝4、Zn2＋数为4，立方ZnS的晶胞参数a＝541 pm，则其晶体密度为 g·cm－3＝ g·cm－3。
15.（1）①第4周期第ⅣB族 3d24s2 ＋4
②2 （2）12 （3）TiN＞CaO＞KCl
解析：（1）①Ti是22号元素，在周期表中位于第4周期第ⅣB族，价电子排布式为3d24s2，根据钛的价电子排布，钛元素的最高化合价为＋4；②晶胞中，灰色球数目＝1＋8×＝2、白色球数目＝2＋4×＝4，结合化学式TiO2可知，灰色球代表Ti原子、白色球代表O原子，故晶胞中Ti原子数目为2。（2）氮化钛晶体的晶胞与NaCl晶胞相似，该晶体中与顶点上的N原子距离相等且最近的N原子位于面心，共有12个。（3）离子晶体中离子半径越小，带电荷数越多，晶格能越大，晶体的熔、沸点越高，晶格能：TiN＞CaO，结合表中数据，KCl、CaO、TiN三种离子晶体熔点由高到低的顺序为TiN＞CaO＞KCl。
3 / 4第2节 几种简单的晶体结构模型
第1课时 金属晶体与离子晶体
课程 标准 1.能用金属键和离子键的知识解释金属晶体和离子晶体的物理性质。 2.了解几种金属晶体的结构和几种常见离子晶体的晶胞结构。 3.了解晶格能的概念及含义
分点突破（一） 金属晶体
1.金属晶体
（1）定义：金属晶体是指 通过 形成的晶体。
（2）特征：由于“自由电子”为整个金属所共有，所以金属键 饱和性和方向性，从而导致金属晶体最常见的结构模型具有堆积密度大、原子配位数高、能充分利用空间等特点。
2.金属晶体物理通性的解释
3.常见金属晶体的四种结构
常见 金属 结构示意图 晶胞 配位数 a与r的关系（a为晶胞边长，r为金属原子半径）
Po 6 a＝2r（位于边上的两个原子相切）
Li、Na、 K、Ba、 W、Fe 8 a＝4r（位于体对角线上的三个原子相切）
Ca、Cu、 Au、Al、 Pd、Pt、 Ag 12 a＝4r（位于面对角线上的三个原子相切）
Mg、Zn、 Ti 12 设底边边长为a，晶胞高为h，则a＝2r（底边上的两个原子相切），h＝a
4.金属晶体熔点高低的判断
金属晶体的熔点与金属键的强弱有关，金属键强弱由金属阳离子半径、离子所带的电荷数决定，阳离子半径越小，所带的电荷数越多，熔点越高。但也有例外，如汞在常温下为液体，熔点很低（－38.9 ℃）。具体规律如下：
（1）同周期金属单质，从左到右熔点逐渐升高（如熔点：Na＜Mg＜Al）。
（2）同主族金属单质，从上到下熔点逐渐降低（如碱金属熔点：Li＞Na＞K＞Rb＞Cs）。
（3）合金的熔点比其各成分金属的熔点低（如熔点：铝合金＜铝）。
已知，1 183 K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1 183 K以上转变为图2所示的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相同。
【交流讨论】
1.在1 183 K以下的纯铁晶体中，与体心铁原子等距离且最近的铁原子数是多少？
2.在1 183 K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子数是多少？若其晶胞边长为 a nm，设阿伏加德罗常数的值为NA，该晶体的密度是多少？
1.金属的下列性质中，不能用金属键解释的是（ ）
A.易传热 B.加工易变形但不碎
C.易锈蚀 D.有特殊的金属光泽
2.下列关于金属晶体的叙述正确的是（ ）
A.常温下，金属单质都以金属晶体形式存在
B.金属阳离子与“自由电子”之间的强烈作用，在一定外力作用下，不因形变而消失
C.钙的熔、沸点低于钾
D.温度越高，金属的导电性越好
3.金晶体的晶胞如图所示，设金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数的值，在立方体的各个面的对角线上，3个金原子彼此两两相切，M表示金的摩尔质量。则下列说法错误的是（ ）
A.金晶体每个晶胞中含有4个金原子
B.金属键无方向性，金晶体属于最密堆积
C.晶体中金原子的配位数是12
D.一个晶胞的体积是6d3
分点突破（二） 离子晶体
1.离子键及离子晶体
（1）离子键：阴、阳离子之间通过静电作用形成的化学键。
（2）离子键影响因素：离子所带电荷数越多，离子半径越小，离子键越强。
（3）离子键的特征：没有方向性和饱和性。
（4）离子晶体：阴、阳离子在空间呈现周期性重复排列所形成的晶体。
2.晶格能
（1）概念：将1 mol离子晶体完全气化为气态阴、阳离子所吸收的能量。
（2）意义：吸收的能量越多，晶格能 ，表示离子间作用力 ，离子晶体越 。晶格能通常取正值，单位： 。
（3）影响因素
分析下面表格中有关数据，总结规律。
晶体 离子间距/pm 晶格能/ （kJ·mol－1） 熔点/℃
NaCl 276 787 801
NaBr 290 736 750
NaI 311 686 662
MgO 205 3 890 2 800
规律：离子半径越小，离子所带的电荷数越多，晶格能越大，熔点越高；反之越小。
4.离子晶体的物理性质
（1）离子晶体的物理性质
离子晶体一般具有 的熔点，硬而脆，晶体 ， 状态或 发生电离，形成自由移动的离子，能够导电。一般易溶于水难溶于非极性溶剂。
（2）离子晶体熔点的高低的判断
如熔点：NaF＞KCl，MgO＞NaCl。
5.常见离子晶体结构类型
结构类型 晶胞示意图 结构特点
NaCl型（Li、 Na、K和 Rb的卤化 物，AgF、 MgO等） ①Na＋、Cl－的配位数均为6 ②每个Na＋（Cl－）周围紧邻（距离最近且相等）的Cl－（Na＋）构成正八面体 ③每个Na＋（Cl－）周围紧邻的Na＋（Cl－）有12个 ④每个晶胞中含4个Na＋、4个Cl－
CsCl型 （CsBr、 CsI、 NH4Cl等） ①Cs＋、Cl－的配位数均为8 ②每个Cs＋（Cl－）周围紧邻的Cl－（Cs＋）构成正六面体 ③每个Cs＋（Cl－）周围紧邻的Cs＋（Cl－）有6个 ④每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－
CaF2型 （BaF2、 PbF2、 CeO2等） ①Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4，二者的配位数之比等于二者电荷数（绝对值）之比 ②每个F－周围紧邻的4个Ca2＋构成正四面体，每个Ca2＋周围紧邻的8个F－构成立方体 ③每个晶胞中有4个Ca2＋、8个F－ ④Ca2＋与F－之间的最短距离为晶胞体对角线长的
6.离子晶体的判断方法
（1）依据组成晶体的微粒和微粒间的作用力判断。含有离子键的晶体一定属于离子晶体。
（2）依据物质类别判断。活泼金属氧化物、强碱和绝大多数盐类是离子晶体。
（3）依据导电性判断。离子晶体溶于水和熔融状态下均导电。
（4）依据熔点和溶解性判断。离子晶体熔点较高，多数能溶于水，难溶于有机溶剂。
超氧化钾（KO2）是一种一级氧化剂，在许多方面类似于第ⅠA族金属过氧化物，主要用于海军潜艇、宇宙飞船的氧源，用于高空飞行、煤矿井下急救或其他需要人工氧源的地方。它能与人呼出的二氧化碳反应产生氧气，反应的化学方程式为4KO2＋2CO22K2CO3＋3O2。高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构。晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞（晶体中基本的重复单元）。
【交流讨论】
1.在超氧化钾晶体中每个晶胞中含有的K＋和的个数是多少？
2.超氧化钾晶体中含有的化学键类型有哪些？晶胞中与每个K＋距离最近的有几个？
3.若晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价，则0价氧原子与－2价氧原子的个数比是多少？
1.MgO、Cs2O、CaO、BaO四种离子晶体熔点由高到低的顺序是（ ）
A.MgO＞Cs2O＞BaO＞CaO
B.MgO＞CaO＞BaO＞Cs2O
C.CaO＞BaO＞MgO＞Cs2O
D.CaO＞BaO＞Cs2O＞MgO
2.下列性质中，可以较充分说明某晶体是离子晶体的是（ ）
A.具有较高的熔点
B.固态不导电，水溶液能导电
C.可溶于水
D.固态不导电，熔融状态能导电
3.图a～d是从NaCl或CsCl晶体结构中分割出来的部分结构图，其中属于从NaCl晶体中分割出来的结构图是（ ）
A.a和c B.b和c
C.b和d D.a和d
晶胞中原子空间占有率与原子分数坐标、投影图（归纳与论证）
1.铁磁DMS被认为是自选电子应用的可行和关键材料。镍掺杂的稀磁半导体的立方晶胞（晶胞参数为a）结构如图所示。
（1）晶体中与每个Ni紧邻且等距离的Fe有 个。
（2）设Mg、Ni和Fe的原子半径分别为rMg、rNi和rFe，则该晶胞中金属原子的空间占有率为 ％（列出计算表达式）。
2.MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，如图所示。前者的熔点明显高于后者，其主要原因是 。
以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在晶胞坐标系中，a点硫原子坐标为，b点锰原子坐标为，则c点锰原子坐标为 。
【规律方法】
1.空间占有率的计算步骤
2.原子分数坐标
（1）原子分数坐标：以晶胞参数为单位长度（不论晶胞边长大小，都是1）建立的坐标系。
（2）确定某原子坐标的方法（截距法）：通过该原子可以作出三个平行于坐标轴的平面，三个平面在三条坐标轴上的截距占晶胞边长的分数，即该原子的分数坐标。如图，通过B点原子的三个面分别是：BEFC（在x轴上没有截距）、BEGA（在y轴上没有截距）、BCDA（在z轴上的截距是1），故B点的原子分数坐标是（0，0，1）；通过右面心M点的三个面，在x轴上的截距是，在y轴上的截距是1，在z轴上的截距是，故M点的原子分数坐标是。
（3）确定各原子在晶胞中的位置是准确书写原子分数坐标的关键。ZnS、CaF2晶胞内的原子均位于体对角线上距最近顶点处。
3.晶胞投影
（1）投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上，在该平面上得到的图像称为“投影”。
（2）分类：投影可分为正投影和斜投影。正投影是指平行投射线垂直于投影面，平行投射线不垂直于投射面的称为斜投影。目前我们遇到的题目中所涉及的投影都是正投影。
（3）常见晶胞沿z轴的投影图
【注意】离子重叠时半径大的投影圈大。
（4）常见晶胞沿体对角线的投影图
【迁移应用】
1.XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有 个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为 ；晶胞中A、B间距离d＝ pm。
2.在金属材料中添加AlCr2颗粒，可以增强材料的耐腐蚀性、硬度和机械性能。AlCr2 具有体心立方结构，如图所示。处于顶点位置的是 原子。设Cr和Al原子半径分别为rCr和rAl，则金属原子空间占有率为 ％（列出计算表达式）。
3.分别用、表示H2P和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图（a）所示，图（b）、图（c）分别显示的是H2P、K＋在晶胞xz面、yz面上的位置：
（1）若晶胞底边的边长均为a pm、高为c pm，阿伏加德罗常数的值为NA，晶体的密度为 g·cm－3（写出表达式）。
（2）晶胞在x轴方向的投影图为 （填字母序号）。
1.要使金属晶体熔化必须破坏其中的金属键。金属晶体熔点高低和硬度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键的强弱与金属阳离子所带电荷数的多少及半径大小有关。由此判断下列说法正确的是（ ）
A.金属镁的硬度大于金属铝
B.碱金属单质的熔点从Li到Cs是逐渐升高的
C.金属镁的熔点高于金属钠
D.金属镁的硬度小于金属钙
2.下列关于晶体的说法正确的是（ ）
A.晶体中只要有阳离子，就一定有阴离子
B.晶体中只要有阴离子，就一定有阳离子
C.有金属光泽的晶体，一定是金属晶体
D.根据晶体能否导电，可以判断晶体是否属于金属晶体
3.下列离子键强弱顺序排列正确的是（ ）
A.NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI
B.NaCl＞CaCl2＞MgCl2＞AlCl3
C.NaCl＞Na2O＞MgO＞Al2O3
D.Na2O＞Na2S＞K2S＞CaS
4.下列有关说法不正确的是（ ）
A.水合铜离子的模型如图1所示，1个水合铜离子中有4个配位键
B.CaF2晶体的晶胞如图2所示，每个CaF2晶胞平均占有4个Ca2＋
C.CaTiO3晶体中（晶胞结构如图3所示）每个Ti4＋和12个O2－相紧邻
D.金属Cu中原子堆积模型如图4所示，该金属晶体为最密堆积，每个Cu原子的配位数均为8
5.同类晶体物质熔点的变化是有规律的，试分析下表所列两组物质熔点规律性变化的原因：
A组物质 NaCl KCl CsCl
熔点/K 1 074 1 049 918
B组物质 Na Mg Al
熔点/K 317 923 933
晶体熔点的高低，决定于组成晶体微粒间的作用力的大小。A组是 晶体，晶体微粒之间通过 结合。B组是 晶体，价电子数由少到多的顺序是 ，离子半径由大到小的顺序是 ，金属键强度由小到大的顺序是 。
第1课时 金属晶体与离子晶体
【基础知识·准落实】
分点突破（一）
师生互动
1.（1）金属原子 金属键 （2）没有
探究活动
交流讨论
1.提示：8。与体心铁原子等距离且最近的铁原子是8个顶点的铁原子。
2.提示：12；×1021 g·cm－3。在1 183 K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个；据“切割法”可知，一个1 183 K以上的纯铁晶胞中，含铁原子数为8×＋6×＝4，则其密度ρ＝ g·cm－3＝×1021 g·cm－3。
自主练习
1.C 金属易锈蚀与金属晶体结构无关、与化学性质有关，金属的化学性质比较活泼，容易被空气中的氧气所氧化，故金属易锈蚀不能用金属晶体结构加以解释，C错误。
2.B A项，汞在常温下为液态；C项，r（Ca）＜r（K）且价电子数：Ca＞K，所以金属键：Ca＞K，故熔、沸点：Ca＞K；D项，金属的导电能力随温度升高而降低。
3.D 金晶体每个晶胞中含有6×＋8×＝4个金原子，A正确；金属晶体中，金属键无方向性，金晶体属于最密堆积，B正确；金晶体属于面心立方最密堆积，配位数为12，C正确； 在立方体的各个面的对角线上，3个金原子彼此两两相切，金原子的直径为d，故面对角线长为2d，晶胞的边长为×2d＝d，故晶胞的体积为（d）3＝2d3，D错误。
分点突破（二）
师生互动
2.（2）越大 越强 稳定 kJ·mol－1 4.（1）较高 不导电 熔化 溶于水 （2）越大 越高
探究活动
交流讨论
1.提示：均为4。K＋位于顶点和面心，数目为8×＋6×＝4，位于棱心和体心，数目为×12＋1＝4。
2.提示：离子键、共价键；6个。超氧化钾晶体是离子晶体，阴、阳离子分别为、K＋，晶体中与K＋以离子键结合，中O—O键为共价键；晶胞中与每个K＋距离最近的有6个。
3.提示：3∶1。一个晶胞中K＋与个数均为4，所以晶胞中共有8个氧原子，据电荷守恒－2价氧原子数目为2；则0价氧原子数目为8－2＝6，故0价氧原子与－2价氧原子个数比为3∶1。
自主练习
1.B 四种离子晶体所含阴离子相同，所含阳离子不同。对Mg2＋、Cs＋、Ca2＋、Ba2＋进行比较，Cs＋半径最大、所带电荷数最少，其与O2－形成的离子键最弱，故Cs2O的熔点最低；Mg2＋、Ca2＋、Ba2＋所带电荷数一样多，半径：Mg2＋＜Ca2＋＜Ba2＋，与O2－形成的离子键由强到弱的顺序是MgO＞CaO＞BaO，相应离子晶体的熔点由高到低的顺序为MgO＞CaO＞BaO。综上所述，四种离子晶体熔点由高到低的顺序是MgO＞CaO＞BaO＞Cs2O。
2.D A选项，SiO2晶体熔点也较高，但不是离子晶体；B选项，HCl晶体的水溶液也能导电，但不是离子晶体；C选项，有些晶体如固体氨可溶于水，但不属于离子晶体；D选项，离子晶体固态时不能导电，熔融状态可导电。
3.D NaCl晶体是简单立方体结构，与每个Na＋等距离的Cl－有6个，且构成正八面体，同理，与每个Cl－等距离的6个Na＋也构成正八面体，由图可知，a和d属于从NaCl晶体中分割出来的结构图，选D。
【关键能力·细培养】
1.提示：（1）由铁磁DMS晶胞结构可知，Ni位于顶点，每个顶点为8个晶胞共用，铁位于晶胞内，晶体中与每个Ni紧邻且等距离的Fe有4个。（2）由铁磁DMS晶胞结构可知，Mg位于面心，Mg的个数为 6×＝3，Ni位于顶点，Ni的个数为8×＝1，Fe位于晶胞内，Fe的个数为4，化学式为Mg3NiFe4，晶胞的体积V＝a3，原子的总体积＝3××＋1××＋4××，则该晶胞中金属原子的空间占有率为×100％＝×100％。
2.提示：离子晶体熔、沸点高低不仅与晶体结构有关，也与离子带电荷数有关，MnS中阴、阳离子所带电荷数比NaCl的多，离子键强度更大；根据题目所给信息，依据a、b两点原子的三维坐标推得，MnS晶胞的三维坐标关系是以b点左侧y轴上同一高度的S原子中心为三维坐标中心，轴向上每两个最近的S原子（或Mn原子）间距为单位长度，那么c点Mn原子的坐标为。
迁移应用
1.2
解析：图中大球的个数为8×＋1＝2，小球的个数为8×＋2＝4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱上靠近原点的处，其坐标为；图中y是底面对角线长的一半，y＝apm，x＝pm，所以d＝＝ pm。
2.铝 ×100
解析：由题图可知，1个晶胞中所含黑球的个数为 8×＋1＝2，白球的个数为8×＋2＝4，已知该物质的化学式为AlCr2，故黑球代表铝原子，位于顶点和体心，白球代表铬原子，位于棱上和晶胞内。由题给晶胞图可知，该晶胞的体积为a2c，则金属原子空间占有率＝×100％＝×100％。
3.（1） （2）B
解析：（1）由题给KH2PO4晶体的四方晶胞图可知，每个晶胞中，K＋个数为6×＋4×＝4，H2P个数为8×＋4×＋1＝4，则1个KH2PO4晶体的四方晶胞中有4个KH2PO4，晶体密度等于晶胞质量除以晶胞体积，其中晶胞体积为a2c×10－30 cm3，晶胞的质量为 g，所以晶体的密度为 g·cm－3。（2）由题图（a）可知，晶胞在x轴方向的投影图，应为B选项中的图。
【教学效果·勤检测】
1.C 镁离子比铝离子的半径大且所带的电荷数少，所以金属镁的金属键比金属铝弱，熔点和硬度都小；从Li到Cs，离子的半径是逐渐增大的，所带电荷数相同，金属键逐渐减弱，熔点和硬度都逐渐减小；因镁离子的半径比钙离子的小而所带电荷数相同，则金属镁的金属键比金属钙的强，所以金属镁的熔点和硬度都比金属钙的大。
2.B 金属晶体中，有金属阳离子而没有阴离子；根据电荷守恒，晶体中只要有阴离子，就一定有阳离子；有金属光泽的晶体不一定是金属晶体，如晶体碘、晶体硅；能导电的晶体不一定是金属晶体，如石墨晶体。
3.A 四种物质均为离子化合物，F、Cl、Br、I为同主族元素，其阴离子所带电荷数相同，但半径依次增大，则离子键强弱顺序：NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI，A正确；NaCl、CaCl2、MgCl2均为离子化合物，均含有离子键，AlCl3为共价化合物，不含离子键，B错误；Na2O、MgO、Al2O3中阳离子半径：Na＋＞Mg2＋＞Al3＋，离子半径越小，离子所带电荷数越多，离子键越强，则离子键强弱：Na2O＜MgO＜Al2O3，Cl－半径大于O2－，且Cl－所带电荷数比O2－少，离子键强弱：NaCl＜Na2O，则离子键强弱顺序：NaCl＜Na2O＜MgO＜Al2O3，C错误；由于半径：K＋＞Ca2＋，且Ca2＋带的电荷数多，则离子键强弱：CaS＞K2S，D错误。
4.D 由题图可以看出，1个铜离子与4个水分子结合成[Cu（H2O）4]2＋，Cu2＋与H2O分子之间通过配位键相结合，则1个水合铜离子中有4个配位键，A正确；CaF2晶体的晶胞中，每个CaF2晶胞平均占有Ca2＋的数目为8×＋6×＝4，B正确；CaTiO3晶体中钛离子位于顶点，氧离子位于面心，每个钛离子与12个氧离子相紧邻，C正确；金属Cu原子形成的金属晶体为最密堆积，每个Cu原子周围同一层有6个Cu原子，上、下层各有3个Cu原子，所以其配位数为12，D不正确。
5.离子 离子键 金属 Na＜Mg＜Al
r（Na＋）＞r（Mg2＋）＞r（Al3＋） Na＜Mg＜Al
解析：A组中，NaCl、KCl、CsCl都是离子晶体，微粒之间通过离子键结合。B组中，Na、Mg、Al都是金属晶体，由于离子半径：r（Na＋）＞r（Mg2＋）＞r（Al3＋），价电子数：Na＜Mg＜Al，因此，从Na到Al，金属键强度逐渐增大。
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第1课时 金属晶体与离子晶体
课
程 标
准 1.能用金属键和离子键的知识解释金属晶体和离子晶体的物理
性质。
2.了解几种金属晶体的结构和几种常见离子晶体的晶胞结构。
3.了解晶格能的概念及含义
目 录
1、基础知识·准落实
4、学科素养·稳提升
2、关键能力·细培养
3、教学效果·勤检测
基础知识·准落实
1
梳理归纳 高效学习
分点突破（一） 金属晶体
1. 金属晶体
（1）定义：金属晶体是指 通过 形成
的晶体。
（2）特征：由于“自由电子”为整个金属所共有，所以金属
键 饱和性和方向性，从而导致金属晶体最常见的结
构模型具有堆积密度大、原子配位数高、能充分利用空间等
特点。
金属原子
金属键
没有
2. 金属晶体物理通性的解释
3. 常见金属晶体的四种结构
常见 金属 结构示
意图 晶胞 配位数 a与r的关系（a为晶胞边长，r
为金属原子半径）
Po
6 a＝2r（位于边上的两个原子相
切）
Li、
Na、 K、
Ba、 W、Fe
8
常见 金属 结构示
意图 晶胞 配位数 a与r的关系（a为晶胞边长，r为金属原子半径）
Ca、Cu、 Au、
Al、 Pd、
Pt、Ag
12
Mg、
Zn、 Ti
12
4. 金属晶体熔点高低的判断
金属晶体的熔点与金属键的强弱有关，金属键强弱由金属阳离子半
径、离子所带的电荷数决定，阳离子半径越小，所带的电荷数越
多，熔点越高。但也有例外，如汞在常温下为液体，熔点很低（－
38.9 ℃）。具体规律如下：
（1）同周期金属单质，从左到右熔点逐渐升高（如熔点：Na＜
Mg＜Al）。
（2）同主族金属单质，从上到下熔点逐渐降低（如碱金属熔点：
Li＞Na＞K＞Rb＞Cs）。
（3）合金的熔点比其各成分金属的熔点低（如熔点：铝合金＜
铝）。
已知，1 183 K以下纯铁晶体的基本结构单元如图1所示，1 183 K以
上转变为图2所示的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的铁原子间
距离相同。
【交流讨论】
1. 在1 183 K以下的纯铁晶体中，与体心铁原子等距离且最近的铁原
子数是多少？
提示：8。与体心铁原子等距离且最近的铁原子是8个顶点的铁
原子。
2. 在1 183 K以上的纯铁晶体中，与面心铁原子等距离且最近的铁原
子数是多少？若其晶胞边长为 a nm，设阿伏加德罗常数的值为
NA，该晶体的密度是多少？
提示：12； ×1021 g·cm－3。在1 183 K以上的纯铁晶体中，与
面心铁原子等距离且最近的铁原子有12个；据“切割法”可知，一
个1 183 K以上的纯铁晶胞中，含铁原子数为8× ＋6× ＝4，则
其密度ρ＝ g·cm－3＝ ×1021 g·cm－3。
1. 金属的下列性质中，不能用金属键解释的是（ ）
A. 易传热 B. 加工易变形但不碎
C. 易锈蚀 D. 有特殊的金属光泽
解析： 金属易锈蚀与金属晶体结构无关、与化学性质有关，金
属的化学性质比较活泼，容易被空气中的氧气所氧化，故金属易锈
蚀不能用金属晶体结构加以解释，C错误。
2. 下列关于金属晶体的叙述正确的是（ ）
A. 常温下，金属单质都以金属晶体形式存在
B. 金属阳离子与“自由电子”之间的强烈作用，在一定外力作用
下，不因形变而消失
C. 钙的熔、沸点低于钾
D. 温度越高，金属的导电性越好
解析： A项，汞在常温下为液态；C项，r（Ca）＜r（K）且
价电子数：Ca＞K，所以金属键：Ca＞K，故熔、沸点：Ca＞K；
D项，金属的导电能力随温度升高而降低。
3. 金晶体的晶胞如图所示，设金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德
罗常数的值，在立方体的各个面的对角线上，3个金原子彼此两两
相切，M表示金的摩尔质量。则下列说法错误的是（ ）
A. 金晶体每个晶胞中含有4个金原子
B. 金属键无方向性，金晶体属于最密堆积
C. 晶体中金原子的配位数是12
解析： 金晶体每个晶胞中含有6× ＋8× ＝4个金原子，A正
确；金属晶体中，金属键无方向性，金晶体属于最密堆积，B正
确；金晶体属于面心立方最密堆积，配位数为12，C正确； 在立方
体的各个面的对角线上，3个金原子彼此两两相切，金原子的直径
为d，故面对角线长为2d，晶胞的边长为 ×2d＝ d，故晶胞
的体积为（ d）3＝2 d3，D错误。
分点突破（二） 离子晶体
1. 离子键及离子晶体
（1）离子键：阴、阳离子之间通过静电作用形成的化学键。
（2）离子键影响因素：离子所带电荷数越多，离子半径越小，离
子键越强。
（3）离子键的特征：没有方向性和饱和性。
（4）离子晶体：阴、阳离子在空间呈现周期性重复排列所形成的
晶体。
2. 晶格能
（1）概念：将1 mol离子晶体完全气化为气态阴、阳离子所吸收的
能量。
（2）意义：吸收的能量越多，晶格能 ，表示离子间作用
力 ，离子晶体越 。晶格能通常取正值，单
位： 。
越大
越强
稳定
kJ·mol－1
（3）影响因素
分析下面表格中有关数据，总结规律。
晶体 离子间距/pm 晶格能/（kJ·mol－1） 熔点/℃
NaCl 276 787 801
NaBr 290 736 750
NaI 311 686 662
MgO 205 3 890 2 800
规律：离子半径越小，离子所带的电荷数越多，晶格能越大，熔点越高；反之越小。
4. 离子晶体的物理性质
（1）离子晶体的物理性质
离子晶体一般具有 的熔点，硬而脆，晶体
， 状态或 发生电离，形成自由移动
的离子，能够导电。一般易溶于水难溶于非极性溶剂。
（2）离子晶体熔点的高低的判断
如熔点：NaF＞KCl，MgO＞NaCl。
较高
不导
电
熔化
溶于水
5. 常见离子晶体结构类型
结构类型 晶胞示意图 结构特点
NaCl型（Li、 Na、K和 Rb的卤化 物，AgF、 MgO等） ①Na＋、Cl－的配位数均为6
②每个Na＋（Cl－）周围紧邻
（距离最近且相等）的Cl－（Na
＋）构成正八面体
③每个Na＋（Cl－）周围紧邻的
Na＋（Cl－）有12个
④每个晶胞中含4个Na＋、4个Cl
－
结构类型 晶胞示意图 结构特点
CsCl型 （CsBr、 CsI、 NH4Cl等） ①Cs＋、Cl－的配位数均为8
②每个Cs＋（Cl－）周围紧邻的
Cl－（Cs＋）构成正六面体
③每个Cs＋（Cl－）周围紧邻的
Cs＋（Cl－）有6个
④每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl
－
结构类型 晶胞示意图 结构特点
CaF2型 （BaF2、 PbF2、 CeO2等）
6. 离子晶体的判断方法
（1）依据组成晶体的微粒和微粒间的作用力判断。含有离子键的
晶体一定属于离子晶体。
（2）依据物质类别判断。活泼金属氧化物、强碱和绝大多数盐类
是离子晶体。
（3）依据导电性判断。离子晶体溶于水和熔融状态下均导电。
（4）依据熔点和溶解性判断。离子晶体熔点较高，多数能溶于
水，难溶于有机溶剂。
超氧化钾（KO2）是一种一级氧化剂，在许多方面类
似于第ⅠA族金属过氧化物，主要用于海军潜艇、宇宙
飞船的氧源，用于高空飞行、煤矿井下急救或其他需
要人工氧源的地方。它能与人呼出的二氧化碳反应产生氧气，反应的化学方程式为4KO2＋2CO2 2K2CO3＋3O2。高温下，超氧化钾晶体呈立方体结构。晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价。如图为超氧化钾晶体的一个晶胞（晶体中基本的重复单元）。
【交流讨论】
1. 在超氧化钾晶体中每个晶胞中含有的K＋和 的个数是多少？
提示：均为4。K＋位于顶点和面心，数目为8× ＋6× ＝4，
位于棱心和体心，数目为 ×12＋1＝4。
2. 超氧化钾晶体中含有的化学键类型有哪些？晶胞中与每个K＋距离
最近的 有几个？
提示：离子键、共价键；6个。超氧化钾晶体是离子晶体，阴、阳
离子分别为 、K＋，晶体中 与K＋以离子键结合， 中O—O
键为共价键；晶胞中与每个K＋距离最近的 有6个。
3. 若晶体中氧的化合价部分为0价，部分为－2价，则0价氧原子与－2
价氧原子的个数比是多少？
提示：3∶1。一个晶胞中K＋与 个数均为4，所以晶胞中共有8个
氧原子，据电荷守恒－2价氧原子数目为2；则0价氧原子数目为8－
2＝6，故0价氧原子与－2价氧原子个数比为3∶1。
1. MgO、Cs2O、CaO、BaO四种离子晶体熔点由高到低的顺序是
（ ）
A. MgO＞Cs2O＞BaO＞CaO
B. MgO＞CaO＞BaO＞Cs2O
C. CaO＞BaO＞MgO＞Cs2O
D. CaO＞BaO＞Cs2O＞MgO
解析： 四种离子晶体所含阴离子相同，所含阳离子不同。对
Mg2＋、Cs＋、Ca2＋、Ba2＋进行比较，Cs＋半径最大、所带电荷数
最少，其与O2－形成的离子键最弱，故Cs2O的熔点最低；Mg2＋、
Ca2＋、Ba2＋所带电荷数一样多，半径：Mg2＋＜Ca2＋＜Ba2＋，与O2
－形成的离子键由强到弱的顺序是MgO＞CaO＞BaO，相应离子晶
体的熔点由高到低的顺序为MgO＞CaO＞BaO。综上所述，四种离
子晶体熔点由高到低的顺序是MgO＞CaO＞BaO＞Cs2O。
2. 下列性质中，可以较充分说明某晶体是离子晶体的是（ ）
A. 具有较高的熔点
B. 固态不导电，水溶液能导电
C. 可溶于水
D. 固态不导电，熔融状态能导电
解析： A选项，SiO2晶体熔点也较高，但不是离子晶体；B选
项，HCl晶体的水溶液也能导电，但不是离子晶体；C选项，有些
晶体如固体氨可溶于水，但不属于离子晶体；D选项，离子晶体固
态时不能导电，熔融状态可导电。
3. 图a～d是从NaCl或CsCl晶体结构中分割出来的部分结构图，其中
属于从NaCl晶体中分割出来的结构图是（ ）
A. a和c B. b和c
C. b和d D. a和d
解析： NaCl晶体是简单立方体结构，与每个Na＋等距离的Cl－
有6个，且构成正八面体，同理，与每个Cl－等距离的6个Na＋也构
成正八面体，由图可知，a和d属于从NaCl晶体中分割出来的结构
图，选D。
关键能力·细培养
2
互动探究 深化认知
晶胞中原子空间占有率与原子分数坐标、投影图（归纳与论证）
1. 铁磁DMS被认为是自选电子应用的可行和关键材料。镍掺杂的稀
磁半导体的立方晶胞（晶胞参数为a）结构如图所示。
（1）晶体中与每个Ni紧邻且等距离的Fe有 个。
提示： 由铁磁DMS晶胞结构可知，Ni
位于顶点，每个顶点为8个晶胞共用，铁位于晶胞内，晶体中与每个Ni紧邻且等距离的Fe有4个。
（2）设Mg、Ni和Fe的原子半径分别为rMg、rNi和rFe，则该晶胞中
金属原子的空间占有率为 ％（列出计算表达式）。
提示： 由铁磁DMS晶胞结构可知，Mg位于面心，Mg的个数为 6× ＝3，Ni位于顶点，Ni的个数为8× ＝1，Fe位于晶胞内，Fe的个数为4，化学式为Mg3NiFe4，晶胞的体积
V＝a3，原子的总体积＝3× × ＋1× × ＋4× × ，则该晶胞中金属原子的空间占有率为 ×100％＝ ×100％。
2. MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，如图所示。前者的熔点明显
高于后者，其主要原因是 。
以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位
置，称为原子坐标。在晶胞坐标系中，a点硫原子坐标为
，b点锰原子坐标为 ，则c点锰原子坐标为 。
提示：离子晶体熔、沸点高低不仅与晶体结构有关，也与离子带电
荷数有关，MnS中阴、阳离子所带电荷数比NaCl的多，离子键强
度更大；根据题目所给信息，依据a、b两点原子的三维坐标推得，
MnS晶胞的三维坐标关系是以b点左侧y轴上同一高度的S原子中心
为三维坐标中心，轴向上每两个最近的S原子（或Mn原子）间距为
单位长度，那么c点Mn原子的坐标为 。
【规律方法】
1. 空间占有率的计算步骤
2. 原子分数坐标
（1）原子分数坐标：以晶胞参数为单位长度（不论晶胞边长大
小，都是1）建立的坐标系。
（2）确定某原子坐标的方法（截距法）：通过该原子可以作出三
个平行于坐标轴的平面，三个平面在三条坐标轴上的截距占
晶胞边长的分数，即该原子的分数坐标。如图，通过B点原
子的三个面分别是：BEFC（在x轴上没有截距）、BEGA
（在y轴上没有截距）、BCDA（在z轴上的截距是1），故B
点的原子分数坐标是（0，0，1）；通过右面心M点的三个
面，在x轴上的截距是 ，在y轴上的截距是1，在z轴上的截
距是 ，故M点的原子分数坐标是 。
（3）确定各原子在晶胞中的位置是准确书写原子分数坐标的关
键。ZnS、CaF2晶胞内的原子均位于体对角线上距最近顶
点 处。
3. 晶胞投影
（1）投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上，在
该平面上得到的图像称为“投影”。
（2）分类：投影可分为正投影和斜投影。正投影是指平行投射线
垂直于投影面，平行投射线不垂直于投射面的称为斜投影。
目前我们遇到的题目中所涉及的投影都是正投影。
（3）常见晶胞沿z轴的投影图
【注意】离子重叠时半径大的投影圈大。
（4）常见晶胞沿体对角线的投影图
【迁移应用】
1. XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为
90°，该晶胞中有 个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立
的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如
A点原子的分数坐标为 。已知Xe—F键长为r pm，则B
点原子的分数坐标为 ；晶胞中A、
B间距离d＝ pm。
2
解析：图中大球的个数为8× ＋1＝2，小球的个数为8× ＋2＝
4，根据XeF2的原子个数比知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶
胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且每
个坐标系的单位长度都记为1，B点在棱上靠近原点的 处，其坐标
为 ；
图中y是底面对角线长的一半，y＝
apm，x＝ pm，所以d＝ ＝ pm。
铝
×100
解析：由题图可知，1个晶胞中所含黑球的个数为 8× ＋1＝2，白
球的个数为8× ＋2＝4，已知该物质的化学式为AlCr2，故黑球代
表铝原子，位于顶点和体心，白球代表铬原子，位于棱上和晶胞
内。由题给晶胞图可知，该晶胞的体积为a2c，则金属原子空间占
有率＝ ×100％＝ ×100％。
3. 分别用 、 表示H2P 和K＋，KH2PO4晶体的四方晶胞如图（a）所
示，图（b）、图（c）分别显示的是H2P 、K＋在晶胞xz面、yz
面上的位置：
解析： 由题给KH2PO4晶体的四方晶胞图可知，每个晶
胞中，K＋个数为6× ＋4× ＝4，H2P 个数为8× ＋4×
＋1＝4，则1个KH2PO4晶体的四方晶胞中有4个KH2PO4，晶
体密度等于晶胞质量除以晶胞体积，其中晶胞体积为
a2c×10－30 cm3，晶胞的质量为 g，所以晶体的密度为
g·cm－3。
（2）晶胞在x轴方向的投影图为 （填字母序号）。
解析： 由题图（a）可知，晶胞在x轴方向的投影图，
应为B选项中的图。
B
教学效果·勤检测
3
强化技能 查缺补漏
1. 要使金属晶体熔化必须破坏其中的金属键。金属晶体熔点高低和硬
度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键的强弱与金属阳离子所
带电荷数的多少及半径大小有关。由此判断下列说法正确的是
（ ）
A. 金属镁的硬度大于金属铝
B. 碱金属单质的熔点从Li到Cs是逐渐升高的
C. 金属镁的熔点高于金属钠
D. 金属镁的硬度小于金属钙
解析： 镁离子比铝离子的半径大且所带的电荷数少，所以金属
镁的金属键比金属铝弱，熔点和硬度都小；从Li到Cs，离子的半径
是逐渐增大的，所带电荷数相同，金属键逐渐减弱，熔点和硬度都
逐渐减小；因镁离子的半径比钙离子的小而所带电荷数相同，则金
属镁的金属键比金属钙的强，所以金属镁的熔点和硬度都比金属钙
的大。
2. 下列关于晶体的说法正确的是（ ）
A. 晶体中只要有阳离子，就一定有阴离子
B. 晶体中只要有阴离子，就一定有阳离子
C. 有金属光泽的晶体，一定是金属晶体
D. 根据晶体能否导电，可以判断晶体是否属于金属晶体
解析： 金属晶体中，有金属阳离子而没有阴离子；根据电荷守
恒，晶体中只要有阴离子，就一定有阳离子；有金属光泽的晶体不
一定是金属晶体，如晶体碘、晶体硅；能导电的晶体不一定是金属
晶体，如石墨晶体。
3. 下列离子键强弱顺序排列正确的是（ ）
A. NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI
B. NaCl＞CaCl2＞MgCl2＞AlCl3
C. NaCl＞Na2O＞MgO＞Al2O3
D. Na2O＞Na2S＞K2S＞CaS
解析： 四种物质均为离子化合物，F、Cl、Br、I为同主族元
素，其阴离子所带电荷数相同，但半径依次增大，则离子键强弱顺
序：NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI，A正确；NaCl、CaCl2、MgCl2均为
离子化合物，均含有离子键，AlCl3为共价化合物，不含离子键，B
错误；Na2O、MgO、Al2O3中阳离子半径：Na＋＞Mg2＋＞Al3＋，离
子半径越小，离子所带电荷数越多，离子键越强，则离子键强弱：
Na2O＜MgO＜Al2O3，Cl－半径大于O2－，且Cl－所带电荷数比O2－
少，离子键强弱：NaCl＜Na2O，则离子键强弱顺序：NaCl＜Na2O
＜MgO＜Al2O3，C错误；由于半径：K＋＞Ca2＋，且Ca2＋带的电荷
数多，则离子键强弱：CaS＞K2S，D错误。
4. 下列有关说法不正确的是（ ）
A. 水合铜离子的模型如图1所示，1个水合铜离子中有4个配位键
B. CaF2晶体的晶胞如图2所示，每个CaF2晶胞平均占有4个Ca2＋
C. CaTiO3晶体中（晶胞结构如图3所示）每个Ti4＋和12个O2－相紧邻
D. 金属Cu中原子堆积模型如图4所示，该金属晶体为最密堆积，每个Cu原子的配位数均为8
解析： 由题图可以看出，1个铜离子与4个水分子结合成[Cu
（H2O）4]2＋，Cu2＋与H2O分子之间通过配位键相结合，则1个水
合铜离子中有4个配位键，A正确；CaF2晶体的晶胞中，每个CaF2
晶胞平均占有Ca2＋的数目为8× ＋6× ＝4，B正确；CaTiO3晶体
中钛离子位于顶点，氧离子位于面心，每个钛离子与12个氧离子相
紧邻，C正确；金属Cu原子形成的金属晶体为最密堆积，每个Cu原
子周围同一层有6个Cu原子，上、下层各有3个Cu原子，所以其配
位数为12，D不正确。
5. 同类晶体物质熔点的变化是有规律的，试分析下表所列两组物质熔
点规律性变化的原因：
A组物质 NaCl KCl CsCl
熔点/K 1 074 1 049 918
B组物质 Na Mg Al
熔点/K 317 923 933
晶体熔点的高低，决定于组成晶体微粒间的作用力的大小。A组
是 晶体，晶体微粒之间通过 结合。B组是
晶体，价电子数
由少到多的顺序是 ，离子半径由大到小的顺序
是 ，金属键强度由小到
大的顺序是 。
离子
离子键
金
属
Na＜Mg＜Al
r（Na＋）＞r（Mg2＋）＞r（Al3＋）
Na＜Mg＜Al
解析：A组中，NaCl、KCl、CsCl都是离子晶体，微粒之间通过离
子键结合。B组中，Na、Mg、Al都是金属晶体，由于离子半径：r
（Na＋）＞r（Mg2＋）＞r（Al3＋），价电子数：Na＜Mg＜Al，
因此，从Na到Al，金属键强度逐渐增大。
学科素养·稳提升
4
内化知识 知能升华
1. 在冰晶石（Na3[AlF6]）晶胞中，[AlF6]3－占据的位置相当于NaCl
晶胞中Cl－占据的位置，则冰晶石晶胞中含Na＋个数为（ ）
A. 12 B. 8
C. 4 D. 3
解析： NaCl晶胞中所含Cl－个数为4，由题意知，冰晶石晶胞中
[AlF6]3－的个数也应为4，化学式Na3[AlF6]中Na＋和[AlF6]3－的个
数比为3∶1，所以冰晶石晶胞中含Na＋个数为4×3＝12。
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2. 试根据学过的知识，判断KCl、NaCl、CaO、BaO四种晶体熔点的
高低顺序可能是（ ）
A. KCl＞NaCl＞BaO＞CaO
B. NaCl＞KCl＞CaO＞BaO
C. CaO＞BaO＞NaCl＞KCl
D. CaO＞BaO＞KCl＞NaCl
解析： 离子晶体中阴、阳离子所带电荷数越多，离子半径
越小，晶格能越大，晶体的熔点越高，而且电荷的影响大于半
径的影响。
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3. 金属晶体的形成是因为晶体中存在（ ）
A. 金属离子间的相互作用
B. 金属原子间的相互作用
C. 金属离子与自由电子间的相互作用
D. 自由电子间的相互作用
解析： 金属晶体中存在金属离子和自由电子，金属离子和自由
电子之间存在较强烈的相互作用叫作金属键，因此金属晶体的形成
是由于金属离子与自由电子形成的金属键，C正确。
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4. 具有下列性质的物质属于离子晶体的是（ ）
A. 熔点1 070 ℃，易溶于水，其水溶液和熔融状态均能导电
B. 熔点10.31 ℃，液态不导电，水溶液能导电
C. 能溶于CCl4，熔点112.8 ℃，沸点444.6 ℃
D. 熔点97.81 ℃，质软，导电，密度0.97 g·cm－3
解析： 熔点较高，水溶液和熔融态都导电，该物质为离子晶
体，选A；熔点低，液态不导电，水溶液导电，不是离子晶体，不
选B；能溶于有机溶剂，该物质不是离子晶体，不选C；质软，能
导电，该物质为金属晶体，不选D。
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5. 钡在氧气中燃烧时得到一种钡的氧化物晶体，其晶胞的结构如图所
示，下列有关说法中不正确的是（ ）
A. 该晶体属于离子晶体
B. 该晶体的晶胞结构与CsCl相似
C. 晶体的化学式为BaO2
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解析： 由晶胞结构可知，钡的氧化物晶体是由钡离子和过氧根
离子形成的离子晶体，每个钡离子周围有6个过氧根离子，每个过
氧根离子周围有6个钡离子，晶胞中位于顶点和面心的钡离子的个
数为8× ＋6× ＝4，位于棱上和体心的过氧根离子的个数为
12× ＋1＝4，则该晶体的化学式为BaO2，A、C、D正确； 氯化
铯晶胞中离子的配位数为8，BaO2晶胞中离子的配位数为6，二者
的晶胞结构不同，B错误。
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6. 下列叙述正确的是（ ）
A. 如图所示为面心立方体银的晶胞，其晶胞中有14个银
原子
B. 11号到18号元素位于元素周期表中同一周期，故元素
的电负性逐渐增大
C. 固态时能导电的晶体一定是金属晶体
D. 在同一能级上运动的电子，其运动状态肯定不同
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解析： 用“切割法”计算可知，银的晶胞中有8× ＋6× ＝4
个银原子，A错误；11号到17号元素位于元素周期表中同一周期，
同周期自左向右电负性逐渐增大，所以元素的电负性逐渐增大，但
稀有气体元素的电负性不满足该规律，B错误；固态时能导电的晶
体不一定是金属晶体，例如石墨能导电，但石墨不是金属晶体，C
错误；在同一能级上运动的电子，其空间运动状态或自旋状态不
同，故其运动状态肯定不同，D正确。
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7. 某新型超导材料，其晶胞如图。下列说法错误的是（ ）
A. 该晶体不属于离子晶体
B. 该物质A、B原子个数比为1∶3
C. A位于B构成的八面体空隙中
D. 一个晶胞中含有两个A原子
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解析： 由于该晶体是一种新型超导材料，说明其是由阴、阳离
子构成的，故该晶体属于离子晶体，A错误；由该物质形成晶体的
晶胞可知：A个数为8× ＋1＝2，B个数为12× ＋6× ＝6，故
B、A原子个数比为3∶1，B、D正确；A位于B构成的八面体空隙
中，如图所示： ，C正确。
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8. 锌与硫所形成化合物晶体的晶胞如图所示。下列判断不正确的是
（ ）
A. 该晶体属于离子晶体
B. 该晶胞中Zn2＋和S2－数目相等
C. 阳离子的配位数为4
D. 氧化锌的晶格能小于硫化锌
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解析： A项，该晶体含活泼金属元素Zn，则该晶体属于离子晶
体；B项，从晶胞图分析，属于该晶胞的Zn2＋数目为8× ＋6×
＝4，S2－数目也为4，所以化合物中Zn2＋与S2－个数之比为1∶1，
Zn2＋与S2－的数目相等；C项，在ZnS晶胞中，Zn2＋的配位数为4；
D项，ZnO和ZnS中，r（O2－）小于 r（S2－），所带的电荷数相
等，所以ZnO的晶格能大于ZnS。
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9. 金属晶体和离子晶体是重要晶体类型。下列关于它们的说法中，正
确的是（ ）
A. 金属晶体中只有金属单质
B. 在镁晶体中，1个Mg2＋只与2个价电子存在强烈的相互作用
C. 图中的（1）和（4）可以是从NaCl晶体结构中分割出来的部分结
构图
D. 金属晶体和离子晶体分别存在金属键和离子键等相互作用，很难
断裂，因而都具有延展性
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解析： 金属晶体中含有金属阳离子和自由电子，A错误；金属
晶体中的电子属于整个晶体，B错误；由于在NaCl晶体中，每个Na
＋周围同时吸引着最近的等距离的6个Cl－，同样每个Cl－周围同时
吸引着最近的等距离的6个Na＋，图（1）符合条件，图（4）中选
取其中一个离子，然后沿X、Y、Z三轴切割得到6个等距离的且最
近的带相反电荷的离子，所以其配位数也是6，图（4）符合条件，
C正确；离子晶体没有延展性，易断裂，D错误。
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10. 如图为NaCl和CsCl的晶体结构，下列说法错误的是（ ）
A. NaCl和CsCl都属于AB型的离子晶体
B. NaCl和CsCl晶体中阴、阳离子个数比相同
C. NaCl和CsCl晶体中阳离子的配位数分别为6和8
D. NaCl和CsCl晶体中阳离子与阴离子的半径比相同
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解析： NaCl和CsCl都是由阴、阳离子通过离子键构成的晶
体，阴、阳离子个数之比都为1∶1，则都属于AB型的离子晶体，
A、B正确；结合题图可知，NaCl为面心立方结构，钠离子的配位
数为6，CsCl为体心立方结构，铯离子的配位数为8，C正确；钠
离子半径小于铯离子半径，则NaCl的阳离子与阴离子的半径比小
于CsCl的，D错误。
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11. CaO在2 973 K时熔化，而NaCl在1 074 K时熔化，二者的离子间距
离接近，晶体结构类似，有关它们熔点差别较大的原因的叙述不
正确的是（ ）
A. 氧化钙晶体中阴、阳离子所带的电荷数多
B. 氧化钙的晶格能比氯化钠的晶格能大
C. 氧化钙晶体的结构类型与氯化钠晶体的结构类型不同
D. 在氧化钙与氯化钠的离子间距离接近的情况下，晶格能主要由
阴、阳离子所带电荷数的多少决定
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解析： 晶格能越大，熔点越高，晶格能的大小与阴、阳离子
所带的电荷数成正比，与阴、阳离子间的距离成反比，A、B、D
项正确；由题干中信息可知二者晶体结构类似，C项错误。
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12. 有一种蓝色晶体，化学式可表示为Mx[Fey（CN）6]，经X射线衍
射实验发现，其晶体中阴离子的基本结构单元如图所示，它的结
构特征是Fe3＋和 Fe2＋分别占据立方体互不相邻的顶点，而CN－位
于立方体的棱上。下列说法正确的是（ ）
A. 该晶体的化学式为M2[Fe2（CN）6]
B. 该晶体属于离子晶体，M呈＋1价
C. 该晶体属于离子晶体，M呈＋2价
D. 晶体中与每个Fe3＋距离最近且相等的CN－有3个
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解析： 由题图可得出，晶体中阴离子的基本结构单元中Fe2＋
的个数为4× ＝ ，Fe3＋的个数也为 ，CN－的个数为12× ＝
3，因此阴离子的化学式为[Fe2（CN）6]－，则该晶体的化学式为
M[Fe2（CN）6]，A错误；由阴、阳离子形成的晶体为离子晶
体，M的化合价为＋1价，B正确，C错误；由题图可看出与每个
Fe3＋距离最近且相等的CN－有6个，D错误。
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13. 金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式：六方最密堆积、面
心立方最密堆积和体心立方堆积，如图a、b、c分别代表这三种堆
积方式的结构示意图，则图示结构内金属原子个数比为（ ）
A. 3∶2∶1 B. 11∶8∶4
C. 9∶8∶4 D. 21∶14∶9
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解析： a中原子个数＝12× ＋2× ＋3＝6，b中原子个数＝
8× ＋6× ＝4，c中原子个数＝1＋8× ＝2，所以其原子个数比
是6∶4∶2＝3∶2∶1，选A。
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解析： Mn为体心立方堆积，根据几何关系， a＝
4r＝2d，所以d＝ a；根据切割法，1个晶胞中，有Mn的
个数为8× ＋1＝2，则2个Mn原子的总体积为V＝2× πr3
＝ × ＝ πa3×10－30 cm3，晶胞质量为m＝
g，Mn的密度为ρ＝ ＝ g÷
＝ ×1030 g·cm－3。
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解析： 由Cu3N的晶胞结构图可知，N3－位于晶胞的顶
点，Cu＋位于晶胞的棱心，因此N3－的配位数为6（上、
下、左、右、前、后），Cu＋半径为a pm，N3－半径为b
pm，将阴、阳离子看成刚性小球，并彼此相切，则Cu3N的
密度为ρ＝ ＝ ＝ ×1030
g·cm－3。
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（3）ZnS是一种使用广泛的荧光材料。已知立方ZnS的晶胞结构
如图所示：
①已知A、B点的原子坐标分别为（0，0，0）和
，则C点的原子坐标为 。
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解析：（3）①已知A、B点的原子坐标分别为（0，0，0）
和 ，则C点的原子坐标为 。②根据切
割法，晶胞中S2－数为8× ＋6× ＝4、Zn2＋数为4，立方
ZnS的晶胞参数a＝541 pm，则其晶体密度为
g·cm－3＝ g·cm－3。
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15. 我国太空研究迈进空间站时代，迈向太空离不开一些重要金属及
其合金。金属钛（Ti）被誉为21世纪金属，具有良好的生物相容
性，它兼具铁的高强度和铝的低密度，其单质和化合物具有广泛
的应用价值。请按要求回答下列有关钛及其化合物的相关问题。
（1）①钛在周期表中的位置： 。Ti的基态
原子价电子排布式为 。根据钛的价层电子排布预
测钛元素的最高化合价为 。
②金红石（TiO2）四方晶胞如图所示：
第4周期第ⅣB族
3d24s2
＋4
晶胞中Ti原子的数目为 。
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解析： ①Ti是22号元素，在周期表中位于第4周期第
ⅣB族，价电子排布式为3d24s2，根据钛的价电子排布，钛
元素的最高化合价为＋4；②晶胞中，灰色球数目＝1＋8×
＝2、白色球数目＝2＋4× ＝4，结合化学式TiO2可知，灰
色球代表Ti原子、白色球代表O原子，故晶胞中Ti原子数目
为2。
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（2）有一种氮化钛晶体的晶胞与NaCl晶胞相似，如图所示，该
晶体中与N原子距离相等且最近的N原子有 个。
解析： 氮化钛晶体的晶胞与NaCl晶胞相似，该晶体中
与顶点上的N原子距离相等且最近的N原子位于面心，共有
12个。
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（3）科学家通过X射线探明KCl、MgO、CaO、TiN的晶体与NaCl
的晶体结构相似，且知三种离子晶体的晶格能数据如下：
离子晶体 NaCl KCl CaO
晶格能/（kJ·mol
－1） 786 y715 3 401
KCl、CaO、TiN三种离子晶体熔点由高到低的顺序为
。
TiN
＞CaO＞KCl
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解析： 离子晶体中离子半径越小，带电荷数越多，晶
格能越大，晶体的熔、沸点越高，晶格能：TiN＞CaO，结
合表中数据，KCl、CaO、TiN三种离子晶体熔点由高到低
的顺序为TiN＞CaO＞KCl。
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感谢欣赏
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