2025-2026学年人教版初中数学九年级上册 期中模拟测验（21-23）（含答案）

2025-2026学年 初中数学九年级上册 期中测验（21-23）（人教版）
时间：120分钟，满分：100分
姓名： 学号： 班级： 分数：
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(共8题；共16分)
1．（2分）某班拟开展“弘扬优秀传统文化—走近剪纸”的语文实践活动，下列同学的剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2分）某植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、分支的总数是73，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．（2分）若抛物线与轴有交点，则的取值范围是（　　）
A．且 B． C．且 D．
4．（2分）方程经过配方后，其结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2分）如图，由绕点旋转而得到，则下列结论不成立的是（ ）
A．点与点是对应点 B．
C． D．
6．（2分）将抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　）
A． B． C． D．
7．（2分）随着中考结束，某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自己的照片留作纪念，全班共送出了812张照片．若该班有x名同学，则根据题意可列出方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2分）二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，有下列结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数）．其中正确的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题(共8题；共18分)
9．（2分）若点与点关于原点对称，则的值是　 　．
10．（2分）已知a、b是一元二次方程的两个根，则代数式的值为．
11．（4分）平面直角坐标系中，A（0，6），C（2，0），B（m，0），连接AB，将AB绕B点顺时针旋转90°到BD.
（1）（2分）点D的坐标为　 　；（用字母m来表示）
（2）（2分）连结CD，则CD的最小值为　 　.
12．（2分）抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是．
13．（2分）二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方，则c的值为　 　．
14．（2分）已知抛物线为与关于原点对称，我们称为与互为“和谐抛物线”，请写出抛物线的“和谐抛物线”　 　．
15．（2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数解析式为h=at2+bt，若小球在发射后第3秒与第9秒时的高度相等，小球的高度达到最高的时间是t=　 　 .
16．（2分）如图，在宽为18米，长为28米的矩形地面上修筑三条同样宽的道路（阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为368平方米，求道路的宽，若设道路宽为米，则根据题意可列方程为　 　．
三、解答题(共6题；共66分)
17．（8分）解方程：
（1）（4分）
（2）（4分）
18．（8分）先化简，再求值：，其中x是方程x2-3x+2=0的解．
19．（14分）如图，在单位长度为的方格纸中画有一个．
（1）（4分）画出关于轴对称的；
（2）（4分）写出点、的坐标；
（3）（6分）求的面积．
20．（12分）已知抛物线经过点，对称轴是直线．
（1）（6分）求a、c的值；
（2）（6分）设m是一元二次方程的一个根，记，求的值．
21．（12分）某种时装，平均每天销售20件，每件盈利44元；若每件降价1元，则每天可多售出5件．
（1）（6分）若想达到每天盈利1600元，每件可降价多少元？
（2）（6分）若想盈利达到最大值，每件可降价多少元？
22．（12分）某校为贯彻落实教育部《关于全面加强中小学生劳动教育的意见》，更好地培养学生的劳动兴趣和劳动技能，计划在校园开辟一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的长度为），用长的篱笆，围成一个如图所示的矩形菜地，供同学们进行劳动实践．
（1）（6分）若围成的菜地面积为，求此时的长．
（2）（6分）能围成面积为的菜地吗？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．
答案
1． B
2． D
3． A
4． A
5． C
6． D
7． A
8． B
9． 9
10．
11． （1）（m+6，m）
（2）
12．
13． 0
14．
15． 6
16．
17． （1）；
（2）
18． 解：①===
②解方程x2-3x+2=0，得x1=1，x2=2，
由题意得：x≠1且x≠0，当×=2时，原式=
19． （1）解：如图所示，即为所求．
（2）点的坐标为，点的坐标为
（3）解：的面积为
20． （1）；
（2）2
21． （1）4元或36元
（2）20元
22． （1）解：设的长为x米，则的长为米，
根据题意得：，
解得或，
当时，，
的长为5米不合题意舍去；
当时，，符合题意．
答：的长为10米；
（2）解：设的长为y米，则的长为米，
根据题意得：，
化简得：，
，
方程无实根，
不能围成面积为的菜地．
答：不能围成面积为的菜地