第二章章末能力检测卷
(本试卷满分100分,考试时间75分钟)
一、 单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919完成了取证前试飞任务,有望投入商用.若在某次试飞任务中,飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,要在滑行距离x=1.6 km时须达到起飞速度v=80 m/s,则飞机滑跑过程中的加速度大小和加速时间分别为( D )
A.1 m/s2、20 s B.1 m/s2、40 s
C.2 m/s2、20 s D.2 m/s2、40 s
解析:飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,根据2ax=v2,可得加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,加速时间为t== s=40 s,故选D.
2.我国自主研制的运-20重型运输机,从静止开始滑行到起飞离地,速度v随时间t变化的图像如图所示,在0~39 s内,运输机( A )
A.做匀加速直线运动
B.做变加速直线运动
C.加速度大小为0.5 m/s2
D.滑行的距离为3 042 m
解析:由v-t图像可知,运输机速度随时间均匀增大,其运动为匀加速直线运动,故A正确,B错误;运输机的加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,故C错误;运输机滑行的距离为x=t=×39 m=1 521 m,故D错误.
3.如图所示,某品牌新能源汽车装备了“全力自动刹车”安全系统,系统会监视前方的交通状况.当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动该系统,加速度大小约为重力加速度的0.5倍(取g=10 m/s2),使汽车避免与障碍物相撞.则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( A )
A.10 m B.20 m
C.1 m D.50 m
解析:由题意知,车速v≤36 km/h=10 m/s,系统立即启动“全力自动刹车”, 加速度大小为5 m/s2,最后末速度减为0,由速度位移公式v2=2ax,可得x≤= m=10 m,所以系统设置的安全距离约10 m,故选A.
4.有人提出“加速度的变化率”的概念,基于你的理解,下列说法中正确的是( D )
A.“加速度的变化率”的单位应是m/s2
B.加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,表示的是物体的速度在减小
D.如图所示的a-t图像,已知物体在t=0时速度为5 m/s,若加速度与速度方向相反,则2 s末的速度大小为2 m/s
解析:加速度的变化率定义为,故其单位为=m/s3,故A错误;加速度的变化率为零,说明物体的加速度不变,但不一定为零,不一定是匀速直线运动,故B错误;若加速度与速度同向,即使加速度减小,物体的速度仍然增大,故C错误; 若加速度与速度反向,则物体的速度减小,已知物体在t=0时速度v0=5 m/s,设2 s末速度大小为v,由加速度时间图可知图像与横轴围成的面积表示速度变化量,故可知2 s内速度的变化量大小为Δv=m/s=3 m/s=v0-v,解得v=2 m/s,故D正确.
5.电影中汽车从山崖上坠落的镜头常用缩微模型摄影的方法拍摄:如将汽车与山崖都制作成1∶100缩微模型(即模型中所有景物的1 cm相当于真实世界的1 m).设电影放映时每1 s播放的画面数(帧率,单位为帧/秒)恒为a.为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果,则摄影机在拍摄电影时的( B )
A.帧率应为a B.帧率应为10a
C.帧率应为100a D.帧率应为 a
解析:可将汽车和模型汽车坠落山崖的运动都看作是自由落体运动,即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同,根据h=gt2,可得汽车实际运动的时间为t实= ,由h模=,可得t模===t实,电影放映时每1 s播放的画面数(帧率,单位为帧/秒)恒为a.为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果,则摄影机在拍摄电影时的帧率应为10a,故选B.
6.如图所示,一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动,且刚要离开第3个矩形区域时速度恰好为零,冰壶穿过1号矩形区域所用的时间为t1,冰壶穿过2号矩形区域所用的时间为t2,不计冰壶本身的大小,则满足( B )
A.1.0<<1.2 B.1.2<<1.4
C.1.4<<1.6 D.1.6<<1.8
解析:逆向分析可以看成初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动中,通过连续相等的位移内时间之比为1∶(-1)∶(-)∶…,可得=≈1.3,故B正确.
7.某物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的 -t图像如图所示,下列说法中正确的是( C )
A.物体在 时的速度为
B.阴影部分的面积表示物体在0~ 时间内通过的位移
C.物体在t0时刻回到出发点
D.物体的加速度大小为
解析:物体做匀变速运动,根据运动学公式有x=v0t-at2,整理得=v0-at,可知图像的斜率为k=-,纵截距为b=v0,所以物体的加速度大小为a=,初速度为b,根据速度时间关系式v=v0-at,代入数据得在时的速度为0,故A、D错误;物体初速度为b,在时的速度为0,则为0~时间内的平均速度,所以0~时间内物体的位移为x=×=,故B错误;物体的加速度大小为a=,初速度为b,则有x=bt-t2,将t=t0代入得x=0,即物体在t0时刻回到出发点,故C正确.
二、 多项选择题:本题共3小题,每题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.伽利略以自由落体运动为突破口,开创了近代物理学的研究方法,则关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中正确的是( ACD )
A.伽利略通过逻辑推理驳斥了亚里士多德“重物下落快”的说法
B.伽利略猜想v∝x和v∝t两种可能,并通过实验测出v∝x不正确
C.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量时间
D.伽利略开创了实验和逻辑推理相结合的科学研究方法
解析:伽利略通过逻辑推理的方法驳斥了亚里士多德的观点,A正确;伽利略在研究物体下落规律时,首先是提出问题即对亚里士多德的观点提出疑问,然后进行了猜想即落体是一种最简单的变速运动,而最简单的变速运动就是速度变化是均匀的,接着进行了实验,伽利略对实验结果进行数学推理,然后进行合理的外推得出v∝x不正确,B错误;伽利略的“斜面实验”是为了“冲淡”重力,方便测量时间,C正确;伽利略通过对自由落体运动的研究开创了实验和逻辑推理相结合的科学研究方法,D正确.
9.如图所示为质点a和b做直线运动的速度—时间(v-t)图像,由图可知( AC )
A.在t1~t2时间内,质点a的平均速度大于质点b的平均速度
B.在t1~t2时间内,质点b通过的位移大于质点a通过的位移
C.t1时刻,质点a的加速度小于质点b的加速度
D.若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻a、b两质点第二次相遇
解析:因为v-t图像的面积等于位移,可知在t1~t2时间内,质点a通过的位移大于质点b通过的位移,根据=可知,在t1~t2时间内,质点a的平均速度大于质点b的平均速度,A正确,B错误;因v-t图像的斜率等于加速度,可知t1时刻,质点a的加速度小于质点b的加速度,C正确;因为在t1~t2时间内,质点b通过的位移小于质点a通过的位移,则若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻a在b质点的前面,没有相遇,D错误.
10.如图所示,一栋高为h的三层楼房,每层楼高相等,且每层楼正中间有一个高为 h的窗户.现将一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动,经过时间t,石块落地.下列说法中正确的是( AB )
A.石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比t1∶t2∶t3=1∶∶3
B.石块在时刻的位置是在第一个窗户的下沿
C.石块下落的加速度为重力加速度g
D.石块在第二个窗户中间位置时的速度为
解析:由几何关系可知,石头从楼顶依次到达三个窗户顶部的位移分别为、、,根据x=at2可知时间之比为t1∶t2∶t3=1∶∶=1∶∶3,故A正确;石块到达第一个窗户的下沿,则+=at,整个过程中h=at2,联立可得t1=,故B正确;题中没有说明忽略空气阻力,故石块下落的加速度不一定为重力加速度,故C错误;石块在第二窗户中间位置时下落的高度为h2=,根据v2=2ax,解得v===,故D错误.
三、 实验与探究题:本题共2小题,共16分.
11.(8分)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源,经过测量得d1=3.62 cm,d2=8.00 cm,d3=13.20 cm,d4=19.19 cm,d5=25.99 cm,d6=33.61 cm.
(1) 实验过程中,下列做法正确的是__AD__.
A.先接通电源,再使纸带运动
B.先使纸带运动,再接通电源
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(2) 计算vB =__0.40__ m/s(结果保留两位小数).
(3) 小车的加速度a=__0.80__ m/s2(结果保留两位小数).
(4) 如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比__偏小__(填“偏大”、“偏小”或“相同”).
解析:(1) 实验中要先接通电源,再使纸带运动,A正确,B错误;将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,C错误,D正确.
(2) 每相邻两个计数点之间还有4个点,打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源,则计数点间的时间间隔为T′=5T=0.10 s,打点计时器打B点时,小车的速度vB== m/s=0.40 m/s.
(3) 小车的加速度为a=== m/s2≈0.80 m/s2.
(4) 如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz,而做实验的同学并不知道,那么实际打点周期小于测量的打点周期;据Δx=aT2得,真实的加速度大于测量的加速度,即加速度的测量值与实际值相比偏小.
12.(8分)小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如图甲所示,他将一根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒表”软件,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面,手机接收到钢尺的击打声开始计时,接收到小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔t,多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t.
甲
乙
(1) 现有以下材质的小球,实验中应当选用__A__.
A.钢球 B.乒乓球
(2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示,则h=__61.20__cm.
(3) 作出2h-t2图线,如图丙所示,则可得到重力加速度g=__9.48__m/s2.
丙
(4) 在图甲中,将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量,若将手机放在地面A点,设声速为v,考虑击打声的传播时间,则小球下落时间可表示为t′=__t+__(用h、t和v表示).
解析:(1) 为了减小空气阻力的影响,应该选用材质密度较大的小钢球,故选A.
(2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数,由图可知h=61.20 cm.
(3) 根据公式h=gt2,可得2h=gt2,可知2h-t2图线的斜率为k=g= m/s2≈9.48 m/s2.
(4) 下落过程中声音传播的时间为Δt=,手机收到击打木条声音时,开始计时,收到落地声音计时结束,两次的声音间隔为t,所以小球下落的时间为t′=t+Δt=t+.
四、 计算题:本题共3小题,共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
13.(10分)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行.现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s.求该同学:
(1) 滑行的加速度大小.
(2) 最远能经过几号锥筒.
答案:(1) 1 m/s2 (2) 4
解析:(1) 根据匀变速运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可知在1、2间中间时刻的速度为
v1==2.25 m/s
2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s
故可得加速度大小为a===1 m/s2
(2) 设到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律得v0t1-at=d
代入数值解得v0=2.45 m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为
x==3.001 25 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒.
14.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演,从距离地面404 m高处的飞机上开始跳下,先做自由落体运动,下落至某高度时打开降落伞,降落伞打开后运动员以8 m/s2的加速度做匀减速直线运动,跳伞运动员到达地面时的速度大小为4 m/s.取g=10 m/s2,则:
(1) 运动员打开降落伞时的速度大小是多少?
(2) 运动员下落至距地面多高时打开降落伞?
(3) 运动员离开飞机后,经过多少时间到达地面?
答案:(1) 60 m/s (2) 224 m (3) 13 s
解析:(1)(2) 设自由下落高度h1,降落伞打开时的速度为v1,此后以大小为a的加速度减速下落h2到达地面,速度为v2,由位移公式可得
h1=,h2=
h1+h2=404 m
联立解得h1=180 m,h2=224 m,v1=60 m/s
即运动员打开降落伞时的速度大小为60 m/s,运动员下落至距地面224 m高时打开降落伞.
(3) 设运动员离开飞机后,自由落体t1==6 s
再经过时间t2到达地面,可得t2==7 s
总时间 t=13 s
15.(16分)A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为v1=8 m/s,B车的速度大小为v2=20 m/s,如图所示.当A、B两车相距x0=36 m时,B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为a=2 m/s2,从此时开始计时:
(1) 求A车追上B车之前,两者相距的最大距离.
(2) 求A车追上B车所用的时间.
(3) 从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
答案:(1) 72 m (2) 17 s (3) 0.24 m/s2
解析:(1) 当A、B两车速度相等时,相距最远,根据速度关系得v1=v2-at1
代入数据解得t1=6 s
此时根据位移公式得xA1=v1t1=48 m
xB1=v2t1-at=84 m
Δxm=xB1+x0-xA1
代入数据解得Δxm=72 m
(2) B车刹车停止运动所用时间t0==10 s
所发生位移xB2==100 m
此时xA2=v1t0=80 m
则xA2<x0+xB2
可见此时A车并未追上B车,而是在B车停止后才追上,之后A车运动时间为t2==7 s
故所求时间为t=t0+t2=17 s
(3) A车刹车减速至0时刚好追上B车时,加速度最小
+x0=
代入数据解得aA≈0.24 m/s2第二章章末能力检测卷
(本试卷满分100分,考试时间75分钟)
一、 单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919完成了取证前试飞任务,有望投入商用.若在某次试飞任务中,飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,要在滑行距离x=1.6 km时须达到起飞速度v=80 m/s,则飞机滑跑过程中的加速度大小和加速时间分别为( )
A.1 m/s2、20 s B.1 m/s2、40 s
C.2 m/s2、20 s D.2 m/s2、40 s
2.我国自主研制的运-20重型运输机,从静止开始滑行到起飞离地,速度v随时间t变化的图像如图所示,在0~39 s内,运输机( )
A.做匀加速直线运动
B.做变加速直线运动
C.加速度大小为0.5 m/s2
D.滑行的距离为3 042 m
.
3.如图所示,某品牌新能源汽车装备了“全力自动刹车”安全系统,系统会监视前方的交通状况.当车速v≤36 km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动该系统,加速度大小约为重力加速度的0.5倍(取g=10 m/s2),使汽车避免与障碍物相撞.则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )
A.10 m B.20 m
C.1 m D.50 m
4.有人提出“加速度的变化率”的概念,基于你的理解,下列说法中正确的是( )
A.“加速度的变化率”的单位应是m/s2
B.加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,表示的是物体的速度在减小
D.如图所示的a-t图像,已知物体在t=0时速度为5 m/s,若加速度与速度方向相反,则2 s末的速度大小为2 m/s
5.电影中汽车从山崖上坠落的镜头常用缩微模型摄影的方法拍摄:如将汽车与山崖都制作成1∶100缩微模型(即模型中所有景物的1 cm相当于真实世界的1 m).设电影放映时每1 s播放的画面数(帧率,单位为帧/秒)恒为a.为了让模型汽车坠崖的镜头达到以假乱真的视觉效果,则摄影机在拍摄电影时的( )
A.帧率应为a B.帧率应为10a
C.帧率应为100a D.帧率应为 a
6.如图所示,一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动,且刚要离开第3个矩形区域时速度恰好为零,冰壶穿过1号矩形区域所用的时间为t1,冰壶穿过2号矩形区域所用的时间为t2,不计冰壶本身的大小,则满足( )
A.1.0<<1.2 B.1.2<<1.4
C.1.4<<1.6 D.1.6<<1.8
7.某物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的 -t图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A.物体在 时的速度为
B.阴影部分的面积表示物体在0~ 时间内通过的位移
C.物体在t0时刻回到出发点
D.物体的加速度大小为
二、 多项选择题:本题共3小题,每题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.
8.伽利略以自由落体运动为突破口,开创了近代物理学的研究方法,则关于伽利略对自由落体运动的研究,下列说法中正确的是( )
A.伽利略通过逻辑推理驳斥了亚里士多德“重物下落快”的说法
B.伽利略猜想v∝x和v∝t两种可能,并通过实验测出v∝x不正确
C.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量时间
D.伽利略开创了实验和逻辑推理相结合的科学研究方法
9.如图所示为质点a和b做直线运动的速度—时间(v-t)图像,由图可知( )
A.在t1~t2时间内,质点a的平均速度大于质点b的平均速度
B.在t1~t2时间内,质点b通过的位移大于质点a通过的位移
C.t1时刻,质点a的加速度小于质点b的加速度
D.若t1时刻a、b两质点第一次相遇,则t2时刻a、b两质点第二次相遇
10.如图所示,一栋高为h的三层楼房,每层楼高相等,且每层楼正中间有一个高为 h的窗户.现将一石块从楼顶边缘做初速度为0的竖直向下的匀加速直线运动,经过时间t,石块落地.下列说法中正确的是( )
A.石块从楼顶分别到达三个窗户顶部所用的时间之比t1∶t2∶t3=1∶∶3
B.石块在时刻的位置是在第一个窗户的下沿
C.石块下落的加速度为重力加速度g
D.石块在第二个窗户中间位置时的速度为
三、 实验与探究题:本题共2小题,共16分.
11.(8分)在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02 s的交流电源,经过测量得d1=3.62 cm,d2=8.00 cm,d3=13.20 cm,d4=19.19 cm,d5=25.99 cm,d6=33.61 cm.
(1) 实验过程中,下列做法正确的是__ __.
A.先接通电源,再使纸带运动
B.先使纸带运动,再接通电源
C.将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(2) 计算vB =__ _ m/s(结果保留两位小数).
(3) 小车的加速度a=__ __ m/s2(结果保留两位小数).
(4) 如果当时电网中交变电流的频率是f=51 Hz,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比__ __(填“偏大”、“偏小”或“相同”).
12.(8分)小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如图甲所示,他将一根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒表”软件,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面,手机接收到钢尺的击打声开始计时,接收到小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔t,多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t.
甲
乙
(1) 现有以下材质的小球,实验中应当选用__ __.
A.钢球 B.乒乓球
(2) 用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示,则h=__ __cm.
(3) 作出2h-t2图线,如图丙所示,则可得到重力加速度g=__ __m/s2.
丙
(4) 在图甲中,将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量,若将手机放在地面A点,设声速为v,考虑击打声的传播时间,则小球下落时间可表示为t′=_ _(用h、t和v表示).
四、 计算题:本题共3小题,共38分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
13.(10分)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行.现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s.求该同学:
(1) 滑行的加速度大小.
(2) 最远能经过几号锥筒.
14.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演,从距离地面404 m高处的飞机上开始跳下,先做自由落体运动,下落至某高度时打开降落伞,降落伞打开后运动员以8 m/s2的加速度做匀减速直线运动,跳伞运动员到达地面时的速度大小为4 m/s.取g=10 m/s2,则:
(1) 运动员打开降落伞时的速度大小是多少?
(2) 运动员下落至距地面多高时打开降落伞?
(3) 运动员离开飞机后,经过多少时间到达地面?
15.(16分)A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为v1=8 m/s,B车的速度大小为v2=20 m/s,如图所示.当A、B两车相距x0=36 m时,B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为a=2 m/s2,从此时开始计时:
(1) 求A车追上B车之前,两者相距的最大距离.
(2) 求A车追上B车所用的时间.
(3) 从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.