圆的极坐标方程

红光中学高二数学学案
日期 3月25日
课题名称 圆的极坐标方程
设计人
高考(中考)考点 求圆的极坐标方程
学习目标 知识与技能 能在极坐标系中给出简单图形的极坐标方程，对不同位置的圆的极坐标方程的理解
过程与方法 数形结合的方法求圆的极坐标方程
情感态度与价值观 通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
自学指导 类别直角坐标方程探索。书12—13
导学问题 （一）、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置；极坐标也有同样作用吗？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程； 极坐标系的建立是否也可以求曲线方程？学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、在平面直角坐标系中，平面曲线C可以用方程表示。曲线与方程满足什么关系？3、曲线方程的概念（直角坐标系中）？4、求曲线方程的方法？探索：如图：半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？思考：类比直角坐标系中曲线的方程的概念探索曲线的极坐标方程，与极坐标方程的曲线？建立适当的直角坐标系，求出圆的直角坐标方程？比较两种方程？例1　已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？例2：求下列圆的极坐标方程（１）中心在极点，半径为２；（２）中心在Ｃ（a,0），半径为ａ；（３）中心在，半径为ａ；
学生提出问题
讨论更正合作探究
习题 能力提高：写出圆心在点（3，0）且过极点的圆的极坐标方程，并把它化成直角坐标方程写出中心在，半径为ｒ的圆的极坐标方程。
教学后记