课件35张PPT。整式问题 1 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （2）字母t表示时间有什么意义?
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 创设情境，引入新知 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
【问题2】 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） .自主预习例1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
例2
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 例2.解： （3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ． （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元． （1）船在这条河中顺水行驶的速度是
km/h，逆水行驶的速度是 km/h． （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
． 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们
之间的关系，如和、差、积、商及大、小、
多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式． 自主探究列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.自主探究 （1）观察下列各式： ， ， ， ，… ，
按此规律，第个 式子是 ；探究：
按规律填空（2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度. 100+5×n…… （3）礼堂第1排有20个座位，后面每排
都比前一排多一个座位．用式子表示第 n
排的座位数. 用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．
上面的问题中，既有已知数，又有
用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？
用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来.知识小结（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.随堂练习（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 . 用式子表示:16
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母
的式子表示数量关系有什么意义?
（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注
意什么？知识梳理整式【问题1】 （1）对于单项式，我们学习了哪些内容？ （2）请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念．知识回顾【问题2】，，，，． （1）观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 创设情境，引入新知 多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是常数项． 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项
叫做常数项． 多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常数项． 自主预习 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多
项式的次数． 如多项式 中次数最高项是一次项 ，
这个多项式的次数是１． 多项式 中次数最高项是二次
项 ，这个多项式的次数是２．的项分别是什么？次数分别是多少？ 定义：单项式与多项式统称整式． 自主探究 你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？ 请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是
5，那么这个多项式可以是 .例１ 如图所示，用式子表示圆环的面积．
当 cm， cm时，求圆环的面积
（ 取 ）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 ． 当 cm ， cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是例２ 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 张桌子，可同时容纳多少人？当
时，可同时容纳多少人？解： ， ，… ， ．当 时， 1.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？
是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项
和次数。随堂练习x32t3132130631421.填空：练习2（教科书第58页第1题）（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示
梯形的高，则梯形面积 ＝ ，当
＝2 cm， ＝4 cm， ＝5 cm时，＝ cm 2 ． （1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的
周长 ＝ ，面积 ＝ ，当 ＝2 cm，
＝3 cm时， ＝ cm ， ＝ cm 2 ； 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每
一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比
赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？ 教科书60页，习题2.1 第8题答案：3，6，10，提高练习（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
项和次数的概念.
（3）请你举例说明整式的概念.
知识梳理 成功＝艰苦劳动＋正确的方法＋少说空话。
————??爱因斯坦课件66张PPT。整式的加减知识回顾举例说明
1.什么叫单项式？
2.什么叫多项式？
3.什么叫整式？问题1
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 创设情境，引入新知100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?自主预习问题2
整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？
整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)= .（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=(100+252)×2=352×2=704；
100×(-2)+252×(-2)
=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.100t+252t
=(100+252)t
=352t类比可得：类比上式的运算，化简下列式子：
3x2+2x2
100a-252a
3ab2+4ab2 问题3
观察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
你能从中得出什么规律?
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加；
②字母部分保持不变. 自主探究定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.知识梳理自主探究问题4你能举出同类项的例子吗？问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？例题
找出多项式中的同类项并进行合并，
思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？
注意什么？例题
解:例题
解:( 交换律 )例题
解:( 交换律 )( 结合律 ) 例题
解：( 交换律 )( 结合律 ) ( 分配律 )例题
解：( 交换律 )( 结合律 )( 分配律 )(按字母的指数从大到小顺序排列)
归纳步骤：
（1）找出同类项并做标记；
（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
（3）合并同类项；
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 知识梳理 合并下列各式的同类项:
（1）
（2）
（3） 自主探究 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 与 是同类项（ ）
（2） 与 是同类项（ ）
（3） 与 是同类项（ ）
（4） 与 是同类项（ ）
（5） 与 是同类项（ ）随堂练习（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？知识梳理整式知识回顾 问题：字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达. 问题： , 和 这三个式子的运算
含义是什么？创设情境，引入新知 单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．问题 观察式子 ， ， ， ，
这些式子有什么特点？ 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 如单项式 ， ， 的系数分别是
100，1，-1． 自主预习注意：
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？问题：（2）请你写出一个单项式，并使它的系数是
－2，次数是4，那么该单项式可以是 .练习1 下列各式中哪些是单项式？答案： 练习2 填表：22－1.2113－12233（1） 每包书有12册，n包书有 册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是 cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 ____ cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长 方形的面积是 m2.例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:自主探究（1） ，它的系数是12，次数是1；解：（2） ，它的系数是 ，次数是2；（3） ，它的系数是1，次数是3；（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１；（5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１．你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义．随堂练习活动：“人人来当老师” 以小组为单位，每个小组学生说出一个
单项式，然后请另一个小组的学生回答出所
说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得
正确，看哪一组回答得快而准. 若 是关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？ 答案：拓展提高作业：
教科书第57页练习第1、2题.（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数和次数的概念. 知识梳理 整式的加减 下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？知识回顾活动：
小红和小明各自在自己的纸片上
写出了一个式子
小红 : 2x-3y 小明:5x+4y
(1)小红说，求出它们的和．你能帮助
她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。
你还能帮助他吗？ 创设情境，引入新知2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项
合并同类项自主预习5x+4y()2x-3y()-（2）计算解 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y)= 5x+4y -2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（ ），
再（ ）。
去括号合并同类项
例2（1）求多项式
的值。其中 ；
（2）求多项式
的值，其中 ， 。自主探究例3
（1）水库中水位第一天连续下降了a 时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？自主探究例3
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升
0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：
把下降的水位变化量记为负，
把上升的水位变化量记为正.
第一天水位的变化量为-2acm，
第二天水位的变化量为0.5acm.
两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.
答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.?上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米
5x-3x+4x=6x（千克）
答：进货后这个商店有大米6x千克.例4 用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，
新的两位数为10b+a
两个数的和为10a+b+10b+a
=11a+11b
=11（a+b）∴所得数与原数的和能被11整除.这节课你有什么收获呢?小结:1.整式的加减运算法则 .
2.列整式解决实际问题的一般步骤.
3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值
代入计算.
知识梳理连一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）
A 2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
______.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为
a+2b，则第三边长__________．48-4a随堂练习 (4).求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)
的值，其中222整式的加减知识回顾1.什么叫同类项？怎样合并同类项
2.尝试一下两题
4＋3(n－1)应如何计算？
4n－(n－1)应如何计算？
章前问题： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答问题:
在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？创设情境，引入新知自主预习这段铁路的全长：
100t＋120(t－0.5)冻土路段与非冻土路段相差：
100t－120(t－0.5)
上面的两个式子都带有（ ），
类比数的运算，应该怎样做呢？自主探究这段铁路的全长：
100t＋120(t－0.5)
＝100t＋120t＋120×(－0.5)
＝220t－60
冻土路段与非冻土路段相差：
100t－120(t－0.5)
＝100t－120t－120×(－0.5)
＝－20t＋60例4 化简下列各式：
（1）8a＋2b＋(5a－b)；
（2）(5a－3b)－3( a2-2b)．例5.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
(1)2小时后两船相距多远？
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：（1） 2小时后两船向距：
2(50＋a)＋2(50－a)
＝100＋2a＋100－2a
＝200(km)
(2) 2小时后甲船比乙船多航行：
2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a
＝4a(km)注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!! =2a2-4a+1+3a2-2a+5=5a2-6a+6?解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)探究延伸求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 知识梳理1.填空：
1)、 ( a – b ) + ( - c – d ) =
2)、( a – b ) - ( - c – d ) =
3)、- ( a – b ) + ( - c – d ) =
4)、- ( a – b ) - ( - c – d ) =
a-b-c-da-b+c+d-a+b-c-d-a+b+c+d2.判断：
1)、a - ( b – c ) = a – b - c ( )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c ( )
3)、c + 2 ( a – b ) = c + 2 a - b ( )×√×随堂练习3.先去括号，再合并同类项。
(1) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 – 2ab + b2 )
(2) 3( 2x 2 – y3 ) – 2 ( 3y3 – 2x2 ) 解：(1)原式= a 2+ 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab (2)原式= 6x 2 - 3y3 - 6y3 +4x2
= 10x2 - 9y34.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费_________元，小明买笔记本和圆珠笔共花费________元。
小红和小明一共花费解法二：小红和小明买笔记本共花费___________元，买圆珠笔共花费__________元。小红和小明一共花费
小红和小明一共花费
5. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm):
（1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是_____________________________
大纸盒的表面积是____________________________(1)做这两个纸盒共用料
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料1.数学思想方法——类比
2.去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑
括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变
都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项。知识梳理 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰 课件132张PPT。第二章 整式的加减2.1 整式第1课时 用含字母的式子表示数量关系.........................................................................P2第2课时 单项式.................................................................................................................P19第3课时 多项式..................................................................................................................P35专题五 整式的化简求值.........................................................................P1012.2 整式的加减第1课时 合并同类项...........................................................................................................P51第2课时 去括号....................................................................................................................P68第3课时 整式的加减............................................................................................................P84第二章 复习与提升....................................................................................P115课题： 2.1整式
教学目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
重点难点
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
难点：区别单项式的系数和次数
导学过程
预习导航
阅读课本第 54 页至 56 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
预习导航
活动二
【探究新知】
请同学们思考课本P54“思考”
1:以上几个式子有什么共同特点？
2:什么叫做单项式？
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
3.单项式系数和次数：
四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式
a2h
2πr
abc
－m
数字因数
字母因数
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
活动三
【讨论交流】
1.以上单项式有什么结构特点?
2.如何区别单项式的系数和次数？
预习导航
活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第 56 页练习第1题.
2.判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
3.单项式系数和次数：
四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式
a2h
2πr
abc
－m
数字因数
字母因数
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
课本P59 习题2.1第1题
2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。
答：
下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥πr2h的系数是。（ ）
4.
（1）、 ，x＋1, －2，， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
（2）、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4
课题：整式的加减
教学目标
1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。
2.经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
3.掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。
重点难点
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
导学过程
预习导航
阅读课本第 62 页至 65 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.
1、填空
(1)100t-252t=(?? )t????? (2)3x2+2x2=(?? )x2???? (3)3ab2-4ab2=(?? )ab2
小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)
对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律
100t-252t=(100-252)t=-152t?? 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2? 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2
这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
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活动二
【探究新知】
判断下列各组中的两项是否是同类项：
? (1) -5ab3与3a3b (? )??? (2)3xy与3x?? (? )?? (3) -5m2n3与2n3m2(? )?
(4)53与35???? （? ）?? (5) x3与53?? (? )
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：
? ????????4x2+2x+7+3x-8x2-2???? ???(找出多项式中的同类项)
??????? =4x2-8x2+2x+3x+7-2???? ????(交换律)
??????? =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)? (结合律)
??????? =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)??? ?(分配律)
=-4x2+5x+5??????????????
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
注意：
1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
活动三
【讨论交流】
什么叫做同类项？请举例说明.
2、什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？
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活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第 65 页练习第1、2、3题.
2、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与－yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
3、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、与 B、与 C、与 D、与
4、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）
A、 2 ，－5 B、 －0.5xy2， 3x2y
C、 －3t，200πt D、 ab2，－b2 a
5、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m= ，n= 。
6、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
课本第69页习题2.2第1 题.
若和是同类项，则m=_________,n=___________。
3、若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。
4、观察下列一串单项式的特点：
， ， ， ， ，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
整式
基础练习
1．如果是五次单项式，则n的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2．多项式是（ ）
A、三次三项式 B、二次四项式 C、三次四项式 D、二次三项式
3．多项式的次数和项数分别为（ ）
A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3
4．对于单项式的系数、次数分别为（ ）
A、－2,2 B、－2,3 C、 D、
5．下列说法中正确的是（ ）
A、是六次三项式 B、是二次三项式
C、是五次三项式 D、是六次三项式
6．下列式子中不是整式的是（ ）
A、 B、 C、 D、0
7．下列说法中正确的是（ ）
A、－5，a不是单项式 B、的系数是－2
C、的系数是，次数是4 D、的系数为0，次数为2
8．下列用语言叙述式子“”所表示的数量关系，错误的是（ ）
A、与－3的和 B、－a与3的差
C、－a与3的和的相反数 D、－3与a的差
9．单项式的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
10.列式表示
（1）比a的一半大3的数； （2）a与b的差的c倍
（3）a与b的倒数的和； （4）a与b的和的平方的相反数
拓展提高
11.写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件：
（1）五次四项式；（2）每一项的系数为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母。
整式的加减
基础练习
1．在校举行的运动会上，小勇和小刚都进入了一百米决赛，小勇用了x秒，小刚用了15秒，小勇获得了冠军，小勇比小刚快_______秒．
2．计算：（2xy－y）－（－y+xy）=_______．
3．在代数式（1）ab；（2）；（3） 中单项式有_____；多项式有_______；整式有_______．
4．根据去括号法则，在下面各式中方框里填“＋”或“－”号．
（1）a－（－b+c）=a□b□c； （2）a□（b－c－d）=a－b+c+d．
5．当x=－2时，代数式－x2+2x－1的值是__________．
6．把多项式2x2－3x+x3+2按x的降幂排列是________．
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图测所示，则│a－b│－│a－c│=_______．
8．已知（a－3）3与│b－1│互为相反数，那么a+b=_______．
9．如图测，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案．
（1）第4个图案中有白色纸片_______张；（2）第n个图案中有白色纸片_______张．
10．如果代数式2y2+3y+7的值是8，那么代数式4y2+6y－9的值为________．
拓展提高
11．化简下列各题：
（1）5a4+3a2b－10－3a2b+a4－1； （2）2（2x2+9y）－3（－5x2－4y）；
（3）（a2－ab）+（2ab－b2）－2（a2+b2）．
