5.2.2 平行线的判定(1)

课件23张PPT。5.2.2 平行线的判定(1)复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条． 1.两条直线不相交，就叫平行线． 3.如果直线 、 都和 平行，
那么 、 就平行． 一、判断:二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。2、平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·引入新课 1. 在同一平面内不相交的两
条直线是平行线，你有办法
测定两条直线是平行线吗？合作学习l1A21l2B（1）这样的画法可以看
作是怎样的图形变换？ （4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：（2）画图过程中，什么角
始终保持相等？ （3）直线l1，l2位置
关系如何？ (5) 由上面，同学们你能发现
判定两直线平行的方法吗？一般地，判定两直线平行有以下的方法：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说，同位角相等，两直线平行． 平行线的判定公理
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．BC AD同位角相等，两直线平行推理
格式课堂练习：火眼金睛，找出图中的平行线如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿DE BCCD BFDE BC 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：3如图：（1）由?1= ?2，
可推出a//b吗？为什么？
（2）由?3= ?2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说答：可以推出a//b。
根据同位角相等，两直线平行解： ?1=?3(已知）
?3= ?2（对顶角相等）
? ?1= ?2
? a//b(同位角相等，两直线平行）?平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理a 如图，直线a、b被直线c所截，
若∠2+∠3=180°，
则a b abc123答：∵ ∠2+∠3=180°(已知)
∠1+∠3=180°(邻补角定义)
∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥ 同旁内角互补，两直线平行.13abc2 如图，直线a、b被直线c所截，
若∠1=121°∠2=120° ∠3=120° ，说出其中的平行线并说明理由。 练习：
1.如图，量得∠1=80°， ∠2=100°，
可以判定AB∥CD，根据是什么？ 12ABDCEF 解：∵ ∠1=80°，
∠2=100° (已知)
∴ ∠1+ ∠2=180°
∴ AB∥CD
(同旁内角互补，两直线平行) 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234连习：
1.如图，
若∠1=∠2 = ∠3
1) ∵∠1=∠2，
∴ ∥ . （ ）
2) ∵ ∠3=∠2，
∴ ∥ .（ ）
ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行342) ∵ ∠___+∠____=____，
∴ ∥ .( )
同位角相等，两直线平行ADBCABDC 练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？12（方法一）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(同位角相等，两直线平行) 练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？12（方法二）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1=∠2 ，
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行) 练习：
5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边
平行？12（方法三）
解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行) 练习：
2.如图，已知∠A与∠D互补，
可以判定哪两条直线平行？
∠B与哪个角互补，可以判
定直线AD∥BC？ ABCD 解：
1) ∵ ∠A与∠D互补(已知)
∴AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)
2) ∠B与∠A互补时
可判定AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行) 谢谢