探索直线平行的条件（1）

课件18张PPT。2第二章 相交线与平行线探索直线平行的条件(1)北师大七年级(下) 《数学》( 北师大.七年级 下册 )回顾与思考在同一平面内相交(有一个交点）平行（没有交点）同一平面内，不相交如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时
才能使木条a与木条b平行.平行在日常生活中的应用如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—6. 同 位 角 的 定 义 你能说出同位角的特征吗? 两直线被第三条直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.
学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练 一 练因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。练一练如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）12121212(A)(B)(C)(D)D判断两条直线平行的方法：回到两直线平行的判断上来∥由此可得：两直线 平行的判定公理几何语言：
∵∠1=∠2
∴a∥b (同位角相等，两直线平行。) 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两
条平行线吗？同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。议一议∴ a ∥b。(同位角相等，两直线平行.)∵ ∠1和∠2是同位角48.5° 如何判断两条直线平行21 48.5°∠1=∠2 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.
（点阵中相邻的四个点构成正方形）①　AB∥CD②　EF∥GH∵ ∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD∵ ∠AMP=∠ANQ=45°∴　EF∥GHEGBDFH随堂练习请看下面的推理是否正确∵ ∠AMP=∠CQH∴　EF∥GH。ACMNPQp55（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行） 2、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？
直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。第2题图312ABFCDE∠2 = 55° ∵ ∠3 = ∠2， ∴ ∠3 =55° ∴ AB∥CD. 随堂练习p55（ ）对项角相等 ∴ ∠3 =∠1= 55° （同位角相等，两直线平行）练一练(1)如图,若∠1=∠2,则a与c平行吗？为什么？（2）若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b与d平行吗？为什么？练一练(1)如图,若∠1=∠2,则a与c平行吗？为什么？解： a∥c
理由：∵ ∠1=∠2
∠4=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠4
∴a∥c(同位角相等，两直线平行）练一练（2）若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b与d平行吗？为什么？解： b∥d
理由：∵ ∠1=∠2
∠4=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠4
又∵ ∠1=∠3
∴∠3=∠4
∴b∥d(同位角相等，两直线平行） 每得出一个两直线平行的结论，
都要依序完成下列三个过程：小结2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的公理。1、找同位角的关键是抓住第三线,
从F形中去找第三线同侧、
另两线的同一方位的两个角。①找出同位角； ②说明这两个同位角相等；
③用公理得出“平行”的结论。教材P65 习题2.2 知识技能第1题。
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