2025年秋人教版数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形综合提优卷A（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025年秋人教版数学四年级上册第五单元 平行四边形和梯形综合提优卷A（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 449.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-19 09:43:00 | ||
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文档简介
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2025年秋人教版数学四年级上册第五单元综合提优卷A
基础知识与综合能力
考试时间：60分钟 满分：100+10分 成绩：
一、填空题。(每空2分，共38分)
1.如图，互相平行的一组是( ),互相垂直的一组是( )。
(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)
2.如图，点P到直线L的连线中，线段( )最短。
3.如图，将两个长方形交叉摆放，重叠部分是( )形，理由是( )。
4.如图，梯形ABCD的腰分别是( )和( );线段AB与线段( )互相垂直，线段( )与线段( )互相平行，这是一个( )梯形。
5.下面两个图形底边上的高分别是几厘米 在括号里填一填。
( )cm ( )cm 第6题图
6.如图，将一个长8厘米、宽5厘米的长方形与一个三角形交叉摆放，重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。如果∠1=125°,则∠2=( )°,∠3=( )°。
7.一个梯形上底长10厘米，下底的长是上底的4倍，它的上底延长( )厘米会变成一个平行四边形；它的上底缩短( )厘米会变成一个三角形。
二、判断题。(每题1分，共5分)
1.汉字“亮”和“点”中都含有互相平行的线段和互相垂直的线段。 ( )
2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直。 ( )
3.把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，周长减少了。 ( )
4.因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。 ( )
5.从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。 ( )
三、选择题。(每题3分，共15分)
1.要设计一台升降机(如图),中间升降部分有以下四种设计方案，最合适的方案是( )。
A. B. C. D.
2.下面画垂线的方法中，正确的是( )。
A. B. C. D.
3.下面是几名同学对“平行与垂直”的认识，正确的有( )个。
①丫丫：同一平面内的两条直线不是互相垂直就是互相平行。
②豆豆：同一平面内，不平行的两条直线一定相交。
③毛毛：下午3时30分，钟面上时针与分针互相垂直。
④皮皮：把一张圆形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直。
⑤乐乐：两条直线相交形成4个角，如果有1个角是直角，那么另外3个角一定也是直角。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在右图的梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个
是平行四边形，则另一个可能是( )。
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.三角形或梯形
5.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
那么图中共有( )个梯形。
A.2 B.3 C.4 D.5
四、操作题。(共16分)
1.过点A画已知直线的垂线。(4分)
2.画出下面图形指定底边上的高。(6分)底底底
3.按要求在平行四边形中画一条线段。(6分)
分成一个梯形 分成两个梯形 分成两个
和一个三角形 平行四边形
五、解决问题。(共26分)
1.王老师是一位优秀的乡村教师。一天，她从学校(点A处)出发，前往一位学生家里(点B处)做家访。要使王老师尽快赶往学生家里，并且步行的路程最短，王老师应该按怎样的路线去家访 在下图中画一画，并说明理由。(6分)
2.如图，某小区内有一块直角梯形的草坪。它的下底比上底长3米，两腰长之和是9米，为了美化小区，物业决定划分出一个平行四边形和一个三角形区域用来种植鲜花，则这个三角形区域的周长是多少米 (6分)
3.小明把一根铁丝折成了一个平行四边形(如图),现在要把它折成一个等腰梯形，若折成的等腰梯形的腰长是6厘米，下底是12厘米，上底是多少厘米 (铁丝无剩余)(7分)
4.平行四边形相邻两边分别长10厘米、8厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大的平行四边形，大平行四边形的周长最长是多少厘米 最短是多少厘米 (7分)
六、拓展提优。(共10分)
1. 如图(单位：厘米),按这样的规律，当小等腰梯形的个数是8时，拼成的图形是( )形，周长是( )厘米。(4分)
2.“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许 为有源头活水来。”学完这首诗后，亮亮知道水渠之所以能够一直保持清澈，是因为里面有源源不断的活水在流动。他想在自己家的平行四边形花池里修几条水渠，并把花池分成四个完全相同的小平行四边形，有哪几种分法 哪种分法使水渠的总长度最短 画一画，并求出水渠的最短总长度。(6分)
参考答案
一、1.③④ ①② 2.PB
3.平行四边 有两组对边分别平行
4.AD BC AD AB DC 直角
5.5 3
6.梯 5 55 125
7.30 10
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.A 2.A 3.C 4.D 5.C
四、1. 2.(画法不唯一)
3.画法不唯一，如：
分成一个梯形和一个三角形 分成两个梯形 分成两个平行四边形
五、1.理由：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，因此分别从A、B两点画出与河岸垂直的线段，这时王老师步行的路程最短；又因为两点之间线段最短，所以王老师为了尽快赶往学生家里，在河中坐船应沿着连接两个垂足的线段行驶。
2.9+3=12(米)
3.(10+6)×2=32(厘米)
32-6×2-12=8(厘米)
4.最长：(10+10+8)×2=56(厘米)
最短：(8+8+10)×2=52(厘米)
六、1.平行四边 26
2.如图，有3种分法。
图①:4+6=10(米)
图②:4×3=12(米)
图③:6×3=18(米)
10<12<18
图①的分法使水渠的总长度最短，最短总长度为10米。
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2025年秋人教版数学四年级上册第五单元综合提优卷A
基础知识与综合能力
考试时间：60分钟 满分：100+10分 成绩：
一、填空题。(每空2分，共38分)
1.如图，互相平行的一组是( ),互相垂直的一组是( )。
(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)
2.如图，点P到直线L的连线中，线段( )最短。
3.如图，将两个长方形交叉摆放，重叠部分是( )形，理由是( )。
4.如图，梯形ABCD的腰分别是( )和( );线段AB与线段( )互相垂直，线段( )与线段( )互相平行，这是一个( )梯形。
5.下面两个图形底边上的高分别是几厘米 在括号里填一填。
( )cm ( )cm 第6题图
6.如图，将一个长8厘米、宽5厘米的长方形与一个三角形交叉摆放，重叠部分是( )形，它的高是( )厘米。如果∠1=125°,则∠2=( )°,∠3=( )°。
7.一个梯形上底长10厘米，下底的长是上底的4倍，它的上底延长( )厘米会变成一个平行四边形；它的上底缩短( )厘米会变成一个三角形。
二、判断题。(每题1分，共5分)
1.汉字“亮”和“点”中都含有互相平行的线段和互相垂直的线段。 ( )
2.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定互相垂直。 ( )
3.把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，周长减少了。 ( )
4.因为梯形有一组对边平行，所以梯形是特殊的平行四边形。 ( )
5.从平行四边形的一个顶点可以向对边画无数条高。 ( )
三、选择题。(每题3分，共15分)
1.要设计一台升降机(如图),中间升降部分有以下四种设计方案，最合适的方案是( )。
A. B. C. D.
2.下面画垂线的方法中，正确的是( )。
A. B. C. D.
3.下面是几名同学对“平行与垂直”的认识，正确的有( )个。
①丫丫：同一平面内的两条直线不是互相垂直就是互相平行。
②豆豆：同一平面内，不平行的两条直线一定相交。
③毛毛：下午3时30分，钟面上时针与分针互相垂直。
④皮皮：把一张圆形纸片对折两次后，折痕一定互相垂直。
⑤乐乐：两条直线相交形成4个角，如果有1个角是直角，那么另外3个角一定也是直角。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.在右图的梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个
是平行四边形，则另一个可能是( )。
A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.三角形或梯形
5.如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
那么图中共有( )个梯形。
A.2 B.3 C.4 D.5
四、操作题。(共16分)
1.过点A画已知直线的垂线。(4分)
2.画出下面图形指定底边上的高。(6分)底底底
3.按要求在平行四边形中画一条线段。(6分)
分成一个梯形 分成两个梯形 分成两个
和一个三角形 平行四边形
五、解决问题。(共26分)
1.王老师是一位优秀的乡村教师。一天，她从学校(点A处)出发，前往一位学生家里(点B处)做家访。要使王老师尽快赶往学生家里，并且步行的路程最短，王老师应该按怎样的路线去家访 在下图中画一画，并说明理由。(6分)
2.如图，某小区内有一块直角梯形的草坪。它的下底比上底长3米，两腰长之和是9米，为了美化小区，物业决定划分出一个平行四边形和一个三角形区域用来种植鲜花，则这个三角形区域的周长是多少米 (6分)
3.小明把一根铁丝折成了一个平行四边形(如图),现在要把它折成一个等腰梯形，若折成的等腰梯形的腰长是6厘米，下底是12厘米，上底是多少厘米 (铁丝无剩余)(7分)
4.平行四边形相邻两边分别长10厘米、8厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大的平行四边形，大平行四边形的周长最长是多少厘米 最短是多少厘米 (7分)
六、拓展提优。(共10分)
1. 如图(单位：厘米),按这样的规律，当小等腰梯形的个数是8时，拼成的图形是( )形，周长是( )厘米。(4分)
2.“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠那得清如许 为有源头活水来。”学完这首诗后，亮亮知道水渠之所以能够一直保持清澈，是因为里面有源源不断的活水在流动。他想在自己家的平行四边形花池里修几条水渠，并把花池分成四个完全相同的小平行四边形，有哪几种分法 哪种分法使水渠的总长度最短 画一画，并求出水渠的最短总长度。(6分)
参考答案
一、1.③④ ①② 2.PB
3.平行四边 有两组对边分别平行
4.AD BC AD AB DC 直角
5.5 3
6.梯 5 55 125
7.30 10
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.×
三、1.A 2.A 3.C 4.D 5.C
四、1. 2.(画法不唯一)
3.画法不唯一，如：
分成一个梯形和一个三角形 分成两个梯形 分成两个平行四边形
五、1.理由：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，因此分别从A、B两点画出与河岸垂直的线段，这时王老师步行的路程最短；又因为两点之间线段最短，所以王老师为了尽快赶往学生家里，在河中坐船应沿着连接两个垂足的线段行驶。
2.9+3=12(米)
3.(10+6)×2=32(厘米)
32-6×2-12=8(厘米)
4.最长：(10+10+8)×2=56(厘米)
最短：(8+8+10)×2=52(厘米)
六、1.平行四边 26
2.如图，有3种分法。
图①:4+6=10(米)
图②:4×3=12(米)
图③:6×3=18(米)
10<12<18
图①的分法使水渠的总长度最短，最短总长度为10米。
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