重庆市2025一2026学年上期五校联考高三
数学答案
题号
1
2
3
4
5
6
>
8
9
10
11
答案
A
A
C
B
C
D
A
A
BCD
BD
BCD
题号
12
13
14
答案
3
7+4V3
25-4,+00）
1.A
一解析】由-0.980.89>-0.68>0.061，即川5>>55，所以线性相关程度最强
的是A组，
2.A
解析】4=人-10,8={>或-
2
,则A∩B={-1,1}
3.C
一解析】杜甫的诗句表明书读得越多，文章未必就写得越好，但不可否认的是，一般写
作较好的人，他的阅读量一定不会少，而且所涉猎的文章范畴也会比一般读书人广泛因此“读书破万卷”
是“下笔如有神”的必要不充分条件，
4.B【
一解析】因为“3x∈R,ar2-3ar+9≤0”是假命题，所以“x∈R,ax2-3ax+9>0”
△=9a2-36a<0'解得0
a>0
是真命题，所以当a=0时，9>0成立：当a≠0时，则
5.c【
一解析】因为f(x)在(-0，+∞)上单调递减，根据一次函数以及二次函数的性质，结合端
3a-1<0
1
点处的函数值，可得
s2
，解得9
2(3a-1)+3a+7≥-22-2a
6.D【
一解析】由表格中数据得元=2+3+4+5+6=4，三=1.02+1.20+142+1.62+1.84=1.42，
代入方程得，1.42=0.206×4+a,解得a=0.596,因此2=0.206x+0.596.由y=cer两边取对数，得
lny=c2x+lnG.又z=ly,所以c2=0.206,lnc=0.596,即c=e.5%
7.A
一解析】由sing-cos(a+2A）-2sin(a+P）,两边同乘以sin pcosp,
cosB
sinB
sinasinB-cosBcos(a+28)=2sin (a+B)sin B cos B,
cos(a+2B)=cos[(a+B)+B]=cos(a+B)cos B-sin(a+B)sin B,
sinasinB-cosp[cos(a+B)cos B-sin(a+B)sin B]2sin(a+B)sin B cos B,
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sinasinB-cosB cos(a+B)cos B+cosB sin(a+B)sin B 2sin(a+B)sin B cos B,
sinasinB cos B[sin(a+B)sin B+cosB cos(a+B)],sinasinB cos Bcosa,
cos Bcosa-sinasinB cos(a+B)=0.
8.A【
一解析】设第n(n∈N)次操作后A盒子中恰有2个红球的概率为qm,则没有红球的概率
为1-p,-g…由题意知，B=CC+CC-1.g=CC-1
CCg=2’9=
C.C2 4'
为=号号0-号号所以乱引
又因为n-
名所以{}是以名为首项，为公比的特比数列，所以
1365
+，P1=2048
3
9.BCD
一解析】对于A项，两个变量的线性相关性越强，越大，A项错误：对于B项，
由方差的性质可得D()=2D()=4D(5),B项正确：对于C项，若随机变量X服从正态分布N(3,o),
且P(X≤4)=0.7，则P(X>4)=1-P(X≤4)=0.3，则P(34)=0.2,C项正确：对
于D项，经验回归方程=3x+à，若样本点(m,3)与(2，n)的残差相等，则3-(3m+a)=n-(6+),可
得3m+n=9,D项正确.
10.BD[
一解析】对于A,由二项式(a+b)”的展开式中，第4项的二项式系数最大，可得n+1=7,
解得n=6,故A错误：对于B,令x=0,可得a=1,令x=1,可得a+a1+a2++ag=1,所以
a,+a2+…+ag=0,故B正确；对于C,因为
(56-1)”=Cs565-C564+C563-+Cg56-C=56k1,hEZ，所以5555a被8除的余数为7，故C
错误：对于D,因为C1+x)+Cg1+x+Cg1+x)++Cg+x片C,(+x)°=[1+x)+1=(x+2)°，
所以(x+2)'的通项公式为T1=Cx-*×2，所以x2的系数为C6×2=84×64=5376,故D正确。
11.BCD【
一解析】因为fx+为奇西数，所以x+引-(+习引，即(-)=-f(x+列。
因为f(x+π)为偶函数，所以f(-x+π)=f(x+π)，所以f(-x+π)=-f(-x),即
f(x+π)=-f(x)→f(x+2π)=f(x),则f(x)周期为2π，由f(-x+π)=f(x+π)得，f(x)的一条对称轴
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数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.
整理排版。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.
1.己知A,B,C,D四组成对样本数据对应的线性相关系数分别为片=-0.98,5=0.68,5=0.06，r=0.89,则
线性相关程度最强的是()
A.A组
B.B组
C.C组
D.D组
2已知集合1=K2且xeZ，B={>则4n8=()
A.{-1,1
B.{-1,0,1}
C.{0}
D.{-2,-1,0,1,2}
3.杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神.”对此诗句的理解是读书只有
读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般，由此可得，“读书
破万卷”是“下笔如有神”的()
A,充分不必要条件
B.充要条件
C,必要不充分条件
D既不充分也不必要条件
4.若“3xeR,ar2-3ar+9≤0”是假命题，则a的取值范围为(）
A.[0,4]
B.[0,4)
C.(0,4)
D.[4,+∞
(3a-1)x+3a+7,x<2
5.
若函数f(x)=
-x2-ax,x22
在(-o,+0)上单调递减，则实数a的取值范围是()
9
1
A.41
B.-4≤a<
C.-
≤a<
D.0≤a≤
3
3
11
3
3
6.已知变量y与变量x的关系可以用模型y=cew(G,c2为常数)拟合，设z=lny,变换后得到一组数
据如下.由下表可得经验回归方程为2=0.206x+à，则9=()
2
3
4
5
6
1.02
1.20
1.42
1.62
1.84
A.0.206
B.e0.206
C.0.596
D.e0.s96
第1页共4页
7.若simg-cosa+2）=2sin(a+B),则()
cosB
sinB
A.cos(a+B)=0
B.cos(a-)=月
c.sin(a-p)=月
D.ma+=月
8.马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，也是机器学习和人工智能的基石，在强化学习、自然语言处
理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.马尔科夫链因俄国数学家安德烈·马尔科夫得名，
其过程具备“无记忆”的性质，即第n+1次状态的概率分布只跟第n次的状态有关，与第n-1,n-2,
n一3，次状态无关现有A,B两个盒子，各装有1个黑球和1个红球，现从A,B两个盒子中各任取
一个球交换放入另一个盒子，重复进行(n∈N)次这样的操作后，记A盒子中红球的个数为X,恰有
1个红球的概率为p。.则P,的值为()
1365
A.2048
8
C36
D.1363
2048
2048
2048
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.下列说法正确的是()
A.两个变量的线性相关性越强，则相关系数r越大
B.若随机变量5，n满足n=25+1,则D(n)=4D()
C.若随机变量X服从正态分布N(3,o2),且P(X≤4)=0.7，则P(3D.己知一系列样本点(x,乃)(i=1,2,3,,k,k∈N)的一个经验回归方程为=3x+à，若样本点(m,3)与
(2,n)的残差相等，则3m+n=9
10.下列说法正确的是()
A.若二项式(a+b)°的展开式中，第4项的二项式系数最大，则n=5
B.若(1-2x)°=a+ax+a2r2+…+ax，则a1+a2++ag=0
C.555被8除的余数为1
D.C9(1+x)+C(1+x)°+C(1+x)+…+C⑧(1+x)+C(1+x)°的展开式中含x项的数为5376
1.设函数f(的定义域为R,fx+为奇函数，c+)为偶函数.当x0列时，f)=cos,则下
列结论正确的有()
A.f(x)在(3π，4π)上单调递减
5
C.点20是函数f()的一个对称中心
D.方程f(x)+lgx=0有5个实数解
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