3.2代数式练习（含解析）

3.2代数式
A基础知识训练
1.（2016?临沂实验质检）下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）
A．a÷c B． C．a×5 D．
2.（2016?吉林中考）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（　　）? A．（3a+4b）元? B．（4a+3b）元? C．4（a+b）元? D．3（a+b）元
3.（2016?太原月考）一件a元的商品降价10%后的价格是（　　）元．?A．10%a? B．a-10%? C．90%a? D．90%+a2·1·c·n·j·y
4.（2016?重庆）若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（　　）?A．9? B．7? C．-1? D．-92-1-c-n-j-y
B基本技能训练
1. （2015?吉林中考）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）?A．（a+b）元? B．3（a+b）元?C．（3a+b）元? D．（a+3b）元21教育网
2.（2016?呼和浩特）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）?A．（a-10%）（a+15%）万元? B．a（1-90%）（1+85%）万元?C．a（1-10%）（1+15%）万元? D．a（1-10%+15%）万元
3.有一两位数其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示( )　　21*cnjy*com
A.ba(a+b) B.(a+b)(b+a)
C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)(10b+a)
4.（2016·徐州模拟）当a=9时，代数式a2+2a+1的值为　 　．
5.（2016·泰安质检）若m+n=-1，则(m+n)2-2m-2n的值是 .
6.（2016?启东模拟）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2016次输出的结果为 ．? 7.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，a为直角边的长，r为圆孔的半径.
（1）求阴形部分的面积S.
（2）当a=8cm，r=1.5cm．求S的值（π取3.14）.
8.（能力提升题）（2016?日照期中）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理；第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次又降价30%，标出“破产价”；第三次再降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：?www-2-1-cnjy-com
（1）跳楼价占原价的百分比是多少？?（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？?【来源：21cnj*y.co*m】
附答案：
3.2代数式
A基础知识训练
1.【解析】选B．根据代数式的书写要求，选项A应该写成；选项C应该写成5a；选项D应该写成.
2.【解析】选A．因为购买黑色珠子花费3a元，购买白色珠子花费4b元，所以小红购买珠子一共花费（3a+4b）元.21世纪教育网版权所有
3.【解析】选C．由题意得，.
4.【解析】选C．当m=-2时，m2-2m-1=22-2×2-1=4-4-1=-1.
B基本技能训练
1.【解析】选D．由题意得，.
2.【解析】选D．由题意得，.
3.【解析】选D．这个新两位数十位上的数字与个位数字的和为a+b，这个新两位数为10b+a，它们的积为(a+b)(10b+a).21cnjy.com
4.【解析】当a=9时，a2+2a+1=92+2×9+1=100．
答案：100
5.【解析】(m+n)2-2m-2n=(m+n)2-2(m+n),当m+n=-1时，
原式=(-1)2-2×(-1)=1+2=3.
答案：3
6.【解析】当输入x=48时，第一次输出48×=24；?当输入x=24时，第二次输出24×?=12；?当输入x=12时，第三次输出12×=6；?当输入x=6时，第四次输出6×=3；?当输入x=3时，第五次输出3+3=6；?21·cn·jy·com
当输入x=6时，第六次输出6×=3；?…?所以第2016次输出的结果为3．?答案：3
7.解：（1）因为三角形的面积为a2，圆的面积为πr2，所以阴形部分的面积S=a2-πr2.（2）当a=8cm，r=1.5cm，π取3.14时，S=a2-πr2=×82-3.14×1.52=32-7.065=24.935（cm2）．www.21-cn-jy.com
8.解：（1）设原价为1，则跳楼价为2.5×1×（1-30%）×（1-30%）×（1-30%）=2.5×0.73，?所以跳楼价占原价的百分比为21·世纪*教育网
2.5×0.73÷1×100%=85.75%；?
（2）原价出售：销售金额=100×1=100，?新价出售：销售金额
=2.5×1×0.7×10+2.5×1×0.7×0.7×40+2.5×0.73×50=109.375；?所以109.375＞100，即新方案销售更盈利． 【来源：21·世纪·教育·网】