甘肃省武威第七中学2025—2026学年上学期九年级第一阶段检测试数学卷（含答案）

武威七中2025—2026学年第一学期第一阶段检测试卷
（九年级数学）
满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（每题3分，共30分）
1．方程的根是（ ）
A． B． C． D．
2．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A． B．
C． D．
3．若某三个连续偶数的平方和等于56，则这三个数是( )
A.2、4、6 B.4、6、8
C.－6、－4、－2或2、4、6 D.－8、－6、－4或4、6、8
4.已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为（ ）
A、2或 B、或2 C、或2 D、、2或
5．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）．
A．12人 B．8人 C．9人 D．10人
6．抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
7．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）．
A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250
C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2=250
8．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
9．若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )
　　　　　　
10．已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1　　A. y1　　C. y3二、填空题（每题3分，共24分）
11．当时，分式的值为0。
12.长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．
13．若抛物线过点，则 ．
14．关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=______.
15. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
16. 抛物线y=ax2+bx+3与x轴的公共点是（﹣3，0），（5，0），该抛物线的对称轴是直线 ．
17．有一种流感病毒，刚开始有1人患了流感，经过两轮传染后共有64人患流感，如果设每轮传染中一个人平均传染x个人，那么可列方程为
18.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中结论正确的个数有 个
三、解答题（共66分）
19.（12分）解下列方程
（1）（x+5）2=16 （2）
（3）x2=6x－； （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．
20.（8分）已知关于的一元二次方程．
若该方程有实数根，求的取值范围．
若该方程一个根为，求方程的另一个根．
21．（8分）如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，请根据要求解答下列问题：
(1)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少
(2)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大 最大高度是多少
22．（7分）分类讨论思想如图，在中，．点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果点分别从点同时出发，点在到达点后返回点，点在到达点后返回点，一个点停止，另一个点也随之停止．设运动时间为，当为何值时，的面积等于？
23．（8分）．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
⑴求一次函数与二次函数的解析式
根据图象直接回答列下列问题：
⑵当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大．
⑶当自变量 时，一次函数值大于二次函数值．
24．（11分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．
25．（12分）已知二次函数的图象如图.
（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
1
－1
－3
3
x
y
O
A
B
C
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页