小学数学北师大版（2024）三年级下数学好玩《有趣的推理》教学设计

成都东部新区草池小学校
任务式学习设计
有趣的推理
—— 《数学好玩》学习简案
教学内容
北师大版三年级下册数学好玩《有趣的推理》
知识要点
1.陈述性知识
　 （1）让学生知道什么是推理
（2）明白推理需要有已知信息（线索）、要解决的问题等要素。
（3）理解一些基本的逻辑关系词汇
2.程序性知识　　
　（1）能够用自己的语言有条理地表达推理过程，按照一定的逻辑顺序，把自己从已知信息得出结论的过程说清楚。
（2） 学会运用列表的方法整理信息和进行推理。知道如何在表格中填写已知信息，通过“√”和“×”来表示肯定和否定，然后根据逻辑关系进行推理判断。
3.策略性知识
　 （1）懂得从众多信息中寻找关键信息，一般肯定信息是关键，它能帮助我们快速确定一些结论。
（2）学会运用排除法进行推理，根据已知条件排除不可能的情况，缩小范围，从而得出正确结论。
（3）当遇到复杂问题时，能够对信息或对象进行分类，然后再分别进行推理。
4.情意性知识
通过有趣的生活情境，组织小组合作推理活动，在交流和互动中，让学生体验推理的乐趣，促使学生明白合作交流能汇聚众人智慧，更高效地完成推理。锻炼学生不轻易放弃，勇于尝试不同方法解决困难的意志。
学习目标
1. 融入具体情境与多样活动，经历推理过程，理解推理含义，明晰其必要性。能辨别条件与问题，阐述推理思路，发展逻辑思维与推理意识。
2. 借助列表、连线、画图，构建信息与结论联系，提升几何直观与对逻辑关系的把握能力。
3. 经小组合作与自主探究，用简洁符号记录推理，感受其简洁精确，培养符号意识与模型思想。
4. 贯穿推理全程，收获成功喜悦，激发数学学习兴趣，培养探索精神与自信心。
学习重点
掌握用列表、连线等方法进行简单推理，清晰阐述推理过程与依据。
学习难点
能从复杂信息中提取关键线索，运用逻辑思维进行准确且全面的推理。
学习准备
教师：多媒体课件、卡片、纸张。
学生：作业本、文具。
设计思路
这节课以激发学生对推理的兴趣、培养逻辑思维为核心展开设计。首先通过展示校园社团报名等贴近生活的有趣情境导入，引发学生好奇心，让他们感知推理的实用性。接着在探索新知环节，组织学生小组合作，尝试列表、连线等方法解决推理问题，期间引导交流讨论，教师适时指导，帮助学生理解并掌握推理方法。随后安排层次分明的巩固练习，从易到难强化学生对推理方法的运用。之后引导学生进行课堂小结，回顾总结所学，提升归纳能力，强化知识掌握。最后提供拓展题目或生活实例，鼓励课后思考，将推理知识应用于更广泛场景，培养应用意识与创新思维。
学习过程
一、准备
1.情境与条件：黑猫警长邀请大家去探案。
任务与问题：请你找出这个人是谁，并说明理由。
二、形成
1.情境与条件：学校有足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑、奇思三人根据爱好分别参加一组，且已知一些相关条件如笑笑不喜欢足球，淘气不是电脑小组的，奇思喜欢航模。
任务与问题：任务是推理出三人分别在哪个兴趣小组，问题为如何依据现有条件得出准确结论。
流程与方式：
首学（自学）：学生自主研读“学校有足球、航模、电脑兴趣小组，淘气、笑笑、奇思依据自身爱好各选一组，已知笑笑不喜欢足球，淘气不在电脑小组，奇思热爱航模”等条件，独立尝试推理并记录思考步骤。
群学（研学环节2）：各小组选派代表向全班展示特色推理方式，像列表法清晰呈现信息，连线法直观展示关系。大家共同探讨不同方法的适用场景，相互学习，丰富推理手段。
共学：教师引领全班梳理推理流程，着重强调从关键条件切入以及推理的严谨性，针对共性问题进行集中解答，助力学生全面掌握推理技巧。
延学：教师给出拓展任务，如“学校新开设书法、舞蹈、科学实验兴趣小组，甲、乙、丙、丁四位同学参与，甲和乙不参加书法，丙和丁对舞蹈不感兴趣，乙和丙从未接触过科学实验，且甲和丁参加的兴趣小组不同，推理四位同学分别参加哪个兴趣小组”，要求学生课后独立思考完成，深化对推理方法的运用，鼓励学生将推理思维应用于生活中的类似情境，如分析班级同学的兴趣社团选择等，进一步提升逻辑推理能力 。
归纳与小结：
方法多样：学会列表法、连线法等，助于梳理信息、准确推理。
2. 抓关键信息：类似“奇思喜欢航模”这类关键条件，是推理突破口。
3. 提升思维：推理过程锻炼逻辑思维，利于解决各类问题。
情境与条件：航模小组有6个飞机模型，淘气号、奇思号等各模型有不同放置信息，如淘气号和乐乐号都放在柜子左侧，淘气号在乐乐号上面等。
任务与问题：任务是根据放置信息确定每个飞机模型的位置，问题为怎样利用这些条件准确找到模型位置？
流程与方式：通过个人分析、小组讨论，用画图、标记等方式推理各模型位置。
归纳与小结：依据所给模型位置关系条件，运用合理方法能确定各飞机模型位置，提升空间推理能力。
三、巩固
情境与条件：学校运动会中，甲、乙、丙分别获得了200米赛跑的前三名。已知：
①乙的成绩不是最差的；
②丙的成绩是最好的；
③乙的成绩比甲好。
第一名 第二名 第三名
甲
乙
丙
任务与问题：你知道他们分别是第几名吗？
流程与方式：首学，互学，群学
归纳与小结：通过本题推理可知，“丙成绩最好”是关键突破口，据此结合其余条件有序分析，能推出乙第二、甲第三，从而锻炼逻辑推理，学会提取关键信息并按序分析得出结论。
四、应用
情境与条件：甲、乙、丙三人，一人喜欢看足球比赛，一人喜欢看拳击比赛，一人喜欢看篮球比赛。已知甲不喜欢看拳击比赛，乙不喜欢踢足球，丙喜欢看篮球比赛。
足球 拳击 篮球
甲
乙
丙
任务与问题：现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张，请根据他们的爱好，把票分给他们三个人？
流程与方式：首学，互学，群学。
归纳与小结：通过对三人爱好及入场券分配问题的解决，我们学会从明确条件“丙喜欢看篮球比赛”入手，结合其他条件进行逐步推理，能准确完成分配任务，这不仅强化了逻辑推理能力，还让我们懂得如何在复杂信息中梳理关键线索，按合理逻辑得出结论。
五、检测
情境与条件：学校进行冬季越野比赛。三年级有4个班，他们分别获得了一、二、三、四等奖。笑笑说：“三（1）班不是最差的”；
淘气说：“三（3）班的成绩是最好的”；
奇思说：“三（4）班比三（1）班好”。
三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
任务与问题：你知道他们班分别获得了几等奖吗？
流程与方式：首学，群学，共学。
归纳与小结：通过解决此问题，我们明白应抓住“三（3）班成绩最好”这类关键条件，结合其他相关信息逐步推导。这个过程锻炼了逻辑推理能力，让我们学会梳理条件间的逻辑关系，有序思考以准确得出各班奖项结论。
《有趣的推理》作业题单
姓名： 班级：
一、准备性作业：
1.请你找出这个人是谁，并说明理由。
形成性作业：
1.学校有足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑、奇思三人根据爱好分别参加一组，且已知一些相关条件如笑笑不喜欢足球，淘气不是电脑小组的，奇思喜欢航模。他们三人都不在一个组。他们分别在哪个兴趣小组？
2.航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号。
1、淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。
2、教练号在最上面一层的左侧。
3、妙想号不在最上面，也不在最下面。
4、奇思号没有放在教练号的旁边。
飞机模型分别放在了柜子的什么位置？
请在右边柜子里写一写。
三、巩固性作业：
1.学校运动会中，甲、乙、丙分别获得了200米赛跑的前三名。已知：
①乙的成绩不是最差的；
②丙的成绩是最好的；
③乙的成绩比甲好。
你知道他们分别是第几名吗？
第一名 第二名 第三名
甲
乙
丙
答：
四、应用性作业：甲、乙、丙三人，一人喜欢看足球比赛，一人喜欢看拳击比赛，一人喜欢看篮球比赛。已知甲不喜欢看拳击比赛，乙不喜欢踢足球，丙喜欢看篮球比赛。现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张，请根据他们的爱好，把票分给他们三个人。
足球 拳击 篮球
甲
乙
丙
答：
检测性作业：
学校进行冬季越野比赛。三年级有4个班，他们分别获得了一、二、三、四等奖。你知道他们班分别获得了几等奖吗？
笑笑说：“三（1）班不是最差的”；
淘气说：“三（3）班的成绩是最好的”；
奇思说：“三（4）班比三（1）班好”。
三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班
一等奖
二等奖
三等奖
四等奖
答：