人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-20 17:58:51 | ||
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文档简介
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分数除法
教学任务：人民教育出版社小学数学六年级上册P29页三单元分数除法。
教学目标：
1.理解分数除以整数的实际意义；掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.在具体情境中，经历分数除法计算方法的探究过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
3.在数学学习过程中培养分析能力、知识迁移能力、推理能力。
教学重点：
分数除以整数的计算方法
教学难点：
分数除以整数的算理
教学过程
一、复习旧知，设疑引入。
师：同学们，大家好，今天我们一起来学习人教版六年级上册第三单元分数除法。
师：有12个圆片，你能用学过的知识求出红色图片的个数吗？
生1：我是这样想的，12个圆片平均分成了3份，其中一份是红色，我列式为12÷3=4（个）。
生2：我是这样想的，红色圆片占全部圆片的，求一个数的几分之几用乘法，我列式为12×=4（个）。
师：同样是求红色圆片个数，同学们既用到了整数除法，又用到了分数乘法。整数乘法能转化为分数乘法，那分数除以整数能转化为乘法吗？
二、新课学习
1、分子能被整数整除，初步感知算理。
师：我们一起进入今天的学习。
例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：给大家一些时间，画一画，算一算。你是不是已以说出答案了。那来看看同学们的想法有没有和你一样的？
生1：把平均分成2份，我列出算式÷2.我先画出一个长方形，再把这个长方形平均分成5份，将其中的4份涂上颜色。从图中可以看出里面有4个，平均分成2份，每份是2个，也就是。根据图示我还可以列出这样的算式÷2==.只用分子除以2，分母不变就就等于。
师：这们同学根据画图列出了这样的算式，从他的计算方法中我们可以看到分母不变，分子除以整数就可以了。
师：还有其他的想法吗？
生2：（竖着分）我也先画出一个长方形，平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，再将4份平均分成2份，我发现其中1份是的，我列出算式是÷2=×=，约分后计算出结果是。
生3（横着分）：我也是把平均分成2份，和前两位同学的不一样，我是横着平均分的。其中一份也是的，我列出算式也是×，约分后计算的结果是。
师：真好，这两位同学通过画图发现平均分成2份，每份就是的，把分数除以整数转化成了分数乘法，真棒。
2、分子不能被整数整除，用转化法加深理解算理。
例2：刚才是把一张纸的平均分成2份，现在平均分成3份，你还会解决吗？
生1：我发现把平均分成2份能用分子除以整数，分母不变的方法解决，可平均分成3份用4除以3等于多少呢？不太好想。
生2：也可以用画图的方法来解决。先画一个长方形，再画出长方形的，再把平均分成3份，发现其中的1份就是的，所以÷3=×=.
师：同学们用画图的方法又把分数除法转化成了分数乘法进行计算，真好。看来转化的方法在我们的数学学习中非常重要，它能有效地构建起前后知识的联系，大家可一定要重视噢！
3、进一步理解分数除以整数的算理。
师：下面这几个问题你会解决吗？
1.把千克大米平均分成5袋，每袋是多少千克？
生：就是把
÷5=×=（千克）
2.把公顷土地平均分成4份种蔬菜，每份是多少公顷呢？
生：就是把，列式为÷4=×=（公顷）
3.把米长的绳子平均分成3份，每份是多少米？
生：就是把，列式为
÷3=×=米。
4、观察推导过程，总结分数除以整数计算算法。
师：同学们真棒，这么快就会把分数除法转化成了分数乘法进行计算。
我们一起来观察这几组算式，你有什么发现？
÷2=×==
÷3=×=.
÷5=×=
÷4=×=
÷3=×=
生1：我发现除以几就等于乘几分之一。
生2：我发现分数除以一个整数可以转化成分数乘法。
生3：我发现除以一个不等于0的整数等于乘这个整数的倒数。
三、数学文化，培养民族自豪感。
师：真好，正如大家刚刚总结的分数除以一个不为0的整数等于乘这个整数的倒数。你知道九章算术这本著作吗？我们一起来听一听。
分数除法在我国的古时候曾经叫“经分术”，出现在数学经典著作《九章算术》的“方田”一章中。刘徽在注《九章算术》的时候概括出了较为具体的法则，实际上就是“除以一个数等于乘这个数的倒数”。
师：其实在中国古代、古埃及、古巴比伦都出现过别的算法，但随着历史的发展，最终正如今天同学们所感受到的分数除以一个不为0的整数等于乘这个整数的倒数，这种算法简洁易行，把分数除法转化成分数乘法来计算是一种数学的选择。
四、巩固练习
师：下面我们用今天的所学一齐做一做，练一练。这两道题你会算吗？
一、做一做
1.÷2=×=
2.÷3=×==
师：下面这个问题你会解决吗？
3.把米平均分成10段，每段有多长？
生：÷10=×=（米）
五、总结设疑
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？（显示屏幕和教师）
生1：我认为画图是个好方法，可以很直观地帮助我们把分数除法转化成分数乘法。
生2：我会计算分数除以整数了，分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
生3：我在想分数除以分数也等于乘它的倒数吗？
师：是啊，分数除以一个不为0的整数等于乘它的倒数，分数除以分数也等于乘它的倒数吗？学贵有疑，让我们带着这些疑问继续探索数学知识吧！同学们，今天的课就上到这里，同学们，再见！
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分数除法
教学任务：人民教育出版社小学数学六年级上册P29页三单元分数除法。
教学目标：
1.理解分数除以整数的实际意义；掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.在具体情境中，经历分数除法计算方法的探究过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
3.在数学学习过程中培养分析能力、知识迁移能力、推理能力。
教学重点：
分数除以整数的计算方法
教学难点：
分数除以整数的算理
教学过程
一、复习旧知，设疑引入。
师：同学们，大家好，今天我们一起来学习人教版六年级上册第三单元分数除法。
师：有12个圆片，你能用学过的知识求出红色图片的个数吗？
生1：我是这样想的，12个圆片平均分成了3份，其中一份是红色，我列式为12÷3=4（个）。
生2：我是这样想的，红色圆片占全部圆片的，求一个数的几分之几用乘法，我列式为12×=4（个）。
师：同样是求红色圆片个数，同学们既用到了整数除法，又用到了分数乘法。整数乘法能转化为分数乘法，那分数除以整数能转化为乘法吗？
二、新课学习
1、分子能被整数整除，初步感知算理。
师：我们一起进入今天的学习。
例1：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
师：给大家一些时间，画一画，算一算。你是不是已以说出答案了。那来看看同学们的想法有没有和你一样的？
生1：把平均分成2份，我列出算式÷2.我先画出一个长方形，再把这个长方形平均分成5份，将其中的4份涂上颜色。从图中可以看出里面有4个，平均分成2份，每份是2个，也就是。根据图示我还可以列出这样的算式÷2==.只用分子除以2，分母不变就就等于。
师：这们同学根据画图列出了这样的算式，从他的计算方法中我们可以看到分母不变，分子除以整数就可以了。
师：还有其他的想法吗？
生2：（竖着分）我也先画出一个长方形，平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，再将4份平均分成2份，我发现其中1份是的，我列出算式是÷2=×=，约分后计算出结果是。
生3（横着分）：我也是把平均分成2份，和前两位同学的不一样，我是横着平均分的。其中一份也是的，我列出算式也是×，约分后计算的结果是。
师：真好，这两位同学通过画图发现平均分成2份，每份就是的，把分数除以整数转化成了分数乘法，真棒。
2、分子不能被整数整除，用转化法加深理解算理。
例2：刚才是把一张纸的平均分成2份，现在平均分成3份，你还会解决吗？
生1：我发现把平均分成2份能用分子除以整数，分母不变的方法解决，可平均分成3份用4除以3等于多少呢？不太好想。
生2：也可以用画图的方法来解决。先画一个长方形，再画出长方形的，再把平均分成3份，发现其中的1份就是的，所以÷3=×=.
师：同学们用画图的方法又把分数除法转化成了分数乘法进行计算，真好。看来转化的方法在我们的数学学习中非常重要，它能有效地构建起前后知识的联系，大家可一定要重视噢！
3、进一步理解分数除以整数的算理。
师：下面这几个问题你会解决吗？
1.把千克大米平均分成5袋，每袋是多少千克？
生：就是把
÷5=×=（千克）
2.把公顷土地平均分成4份种蔬菜，每份是多少公顷呢？
生：就是把，列式为÷4=×=（公顷）
3.把米长的绳子平均分成3份，每份是多少米？
生：就是把，列式为
÷3=×=米。
4、观察推导过程，总结分数除以整数计算算法。
师：同学们真棒，这么快就会把分数除法转化成了分数乘法进行计算。
我们一起来观察这几组算式，你有什么发现？
÷2=×==
÷3=×=.
÷5=×=
÷4=×=
÷3=×=
生1：我发现除以几就等于乘几分之一。
生2：我发现分数除以一个整数可以转化成分数乘法。
生3：我发现除以一个不等于0的整数等于乘这个整数的倒数。
三、数学文化，培养民族自豪感。
师：真好，正如大家刚刚总结的分数除以一个不为0的整数等于乘这个整数的倒数。你知道九章算术这本著作吗？我们一起来听一听。
分数除法在我国的古时候曾经叫“经分术”，出现在数学经典著作《九章算术》的“方田”一章中。刘徽在注《九章算术》的时候概括出了较为具体的法则，实际上就是“除以一个数等于乘这个数的倒数”。
师：其实在中国古代、古埃及、古巴比伦都出现过别的算法，但随着历史的发展，最终正如今天同学们所感受到的分数除以一个不为0的整数等于乘这个整数的倒数，这种算法简洁易行，把分数除法转化成分数乘法来计算是一种数学的选择。
四、巩固练习
师：下面我们用今天的所学一齐做一做，练一练。这两道题你会算吗？
一、做一做
1.÷2=×=
2.÷3=×==
师：下面这个问题你会解决吗？
3.把米平均分成10段，每段有多长？
生：÷10=×=（米）
五、总结设疑
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？（显示屏幕和教师）
生1：我认为画图是个好方法，可以很直观地帮助我们把分数除法转化成分数乘法。
生2：我会计算分数除以整数了，分数除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。
生3：我在想分数除以分数也等于乘它的倒数吗？
师：是啊，分数除以一个不为0的整数等于乘它的倒数，分数除以分数也等于乘它的倒数吗？学贵有疑，让我们带着这些疑问继续探索数学知识吧！同学们，今天的课就上到这里，同学们，再见！
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