2025年秋学期七年级第一次综合素质评价数学试题
一、单选题(共10小题，每题4分，共40分)
1.若规定向东走为正，向西走为负，向西走27米记为-27米，则向东走34米记为( )。
A.-34米 B.+7米 C.-61米 D.+34米
2.下列说法中，错误的有( )。
①-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；
④正整数、负整数统称为有理数； ⑤0是最小的有理数；
⑥3.14不是有理数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在-|-5|,-|+4|,|-|,-(+)中，负数有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在数轴上与-2所对应的点的距离等于4的点表示的数是( )。
A.2 B.-2 C.2或-6 D.无法确定
5.将式子7-(-3)+(-5)-(+2)省略括号和加号后变形正确的是( )。
A.7+3+5-2 B.7-3-5-2 C.7+3-5-2 D.7+3-5+2
6.a,b,c是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示.若|a|=|c|，下列结论正确的是( )。
A.-a
c D.-a=-c
7.下列说法中，正确的是( )。
A.1是最小的正数 B.最大的负数是-1
C.任何有理数的绝对值都是正数
D.任何有理数的绝对值都不可能小于0
8.下列运算结果正确的个数为( )。
①(+)+(-6)+(-)=-13;②(-)+1+(-)=0
③1+(-3)+9+(-8)=-1;④0.25+(-0.75)+(-)+=-3
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是( )。
A.10 B.12 C.38 D.40
10.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力.一个小组尝试将数字-5,-4,-3,
-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这 12个数填入“六角幻星”
图中.使6条边上四个数之和都相等.部分数字已填入
圆圈中，则a的值为( )。
A.-4 B.-3 C.3 D.4
二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)
11.如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个。
12.比较大小：-|-| (-)(填“<”“>”或“=”)。
13.在数轴上点A、点B表示的数a,b如图所示,若|a|+|b|=24,且AO=3BO, 则a+b的值为 。
14.我们定义一种新运算：a*b=a-b+a×b+1,则4*(-3)的值为 。
三、解答题（9小题，共90分）
15.计算:（每题4分，共8分）
(1) (2)
16.在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：（8分）
|-3.5|,,0,-(-),-(+1),4
17.快递员骑车从配送中心出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，然后向东骑行8km到达C村，最后回到配送中心.
(1)以配送中心为原点，以正东为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出A，B，C三个村庄的位置.（8分）
(2)求C村与A 村之间的距离.
(3)快递员一共骑行了多少千米
18.如图，点A表示的数是-5.(数轴上1小格表示1个单位长度)（8分）
(1)在数轴上标出表示数0的点；
(2)点B表示的数为
(3)点C在数轴上，与点B的距离为1.5个单位长度，那么点C表示什么数
19.校医务人员对十名同学的身高进行检测，以150cm为标准，超过记作“+”,不足记为“-”,如:152cn记为+2cm,145cm记为-5cm,已知十名同学的身高记录如下:+4.5,-1.5,+4.5,-3.0,-24,+5.0,+8.2,-6.5,-72,+2.4,（10分）
(1)最高的同学身高为 cm，最矮的同学身高为 cm；
(2)求这十名同学的平均身高.
20.某食品厂上周日生产100袋食品，下表是这周的生产情况(注：用正数记生产袋数比前一日上升数，用负数记生产袋数比前一日下降数)：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
+5 -1 -7 +11 -9 +5 +9
(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋
(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋 最低是多少袋
(3)已知这周生产的所有食品成本3000元，现规定本周食品售价为每袋5元，在卖出所有袋数时，需收取成交额10%的交易税，则食品厂这周的收益情况如何 （10分）
21.若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a-b|。利用数轴回答下列问题：（12分）
(1)①数轴上表示2和5 两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示 .
③若x表示一个有理数，x大于-3且小于1，则|x-1|+|x+3|= .
(2)求出所有符合条件的整数x，使|x+1|+|x-2|=3成立.
(3)代数式|x-2|+|x+6|+|x-5|的最小值是 .
22.某校五年级学生举行春游，若租用5辆45座中型客车，则有15人没有座位.（12分）
(1)这个学校五年级一共有学生多少人
(2)右租用45座的中型客车租金是每辆220元，租用60座的大型客车每辆租金300元，学校准备只在中型客车和大型客车中选择一种，请问租用哪一种车型比较划算 并说明理由.
23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为。（14分）
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B 表示的数为8，点P从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒((t>0).
【综合运用】
(1)填空:
①A、B两点间的距离.AB= ，线段AB的中点C 表示的数为 ；
②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ；
(2)求当t为何值时，PQ=AB;
(3)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化 若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.七年级数学第一次综合素质评价试题参考答案
一、选择题 (共10小题，每题4分，共40分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D C C C B D A C B
二、填空题 (共4小题，每题5分，共20分)
11、8
12、＜
13、-12
14、-4
三、解答题（9小题，共90分）
15.计算:（每题4分，共8分）
（1） （2）-2
16.在数轴上把下列各数表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：（8分）
画图略。
-(+1)＜0＜＜-(-)＜|-3.5|＜4
17.（8分）
(1)根据题意,画出数轴如图所示.
(2)C村与A村之间的距离为2+2=4(km)
(3)快递员一共骑行了2×8=16(km)
18.（8分）
(1)点A表示的数是-5,
所以原点在点A的右侧距离点A为5个单位长度，如图，
(2)如图，点B在原点的右侧距离原点2个单位，因此点B所表示的数为2，故答案为:2;
(3)如图,
①当点C在点B的左侧时，表示数0.5
②当点C在点B的右侧时，表示数3.5.
∴点C表示的数为0.5或3.5.
19.（10分）
(1)158.2;142.8,
(2)这十名同学身高记录的平均数为
×[(+4.5)+(-1.5)+(+4.5)+(-3.0)+(-2.4)+(+5.0)+(+8.2)+(-6.5)+(-7.2)+(+2.4)]
=0.4(cm)
所以这十名同学的平均身高为150+0.4=150.4(cm)。
20.（10分）
(1)由题意可得:
该厂星期三生产食品是:100+5-1-7-97(袋)即该厂星期三生产食品是97袋;
(2)由表格可知，
星期一生产食品是袋数:100+5-105袋:
星期二生产食品是袋数:105-1-104袋:
星期三生产食品是袋数:104-7=97袋;
星期四生产食品是袋数:97+11-108袋
星期五生产食品是袋数:108-9=99袋;
星期六生产食品是袋数:99+5=104袋;
星期日生产食品是袋数:104十9=113袋
故产量最高的一天是星期日，是113袋，
最低的一天是星期三，是97袋:
(3)由题意可得,
该厂本周实际共生产食品的数量是:7×100十(5+4-3+8-1+4+13)=730袋,
这周的收益:730×5×(1-10%)-3000=285（元）
21.（12分）
(1)①3 ②|x+2| ③4
(2)0，-1,1,2
（3）11
22.（12分）
(1)由题可得:45×5+15=240(人)
答:这个学校五年级一共有240人;
(2)由(1)知中型客车需要5+1=6(辆)，租金为:220x6=1320(元)
大型客车需要240=4(辆)，租金为:300×4=1200(元)，
∵1200<1320,
∴租用大型客车比较划算。
23.（14分）
(1)①由题意得:AB=|-2-8|=10,
线段AB的中点C为=3,
故答案为:10，3;
②由题意得:t秒后，点P表示的数为:-2+3t,点Q表示的数为:8-2t;
故答案为:-2+3t，8-2t;
(2)t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，
∴PQ=(-2+3t)-(8-2t)=|5t-10|,又∵PQ=AB=5,
∴|5t-10|=5,
解得:t=1或3，
∵t>1
∴t=3，即t的值为3
(3)不发生变化，理由如下:∵点M，N分别为PA，PB的中点
∴点M表示的数为:t-2，点N表示的数为:t+3
由两点间的距离公式可得:
MN=5.