第五章《数据的收集与整理》基础卷—沪科版数学七（上）单元测
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.
1．小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他获得这些数据需要用的方法是（ ）
A．测量 B．直接观察
C．调查 D．查阅文献资料、互联网
2．垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率.
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放个数分布表.
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
3．（2025·雨花期末）下列问题适合全面调查的是（ ）
A．调查长沙市的自来水质量
B．调查某品牌电池的寿命
C．调查全省小学生每周的课外阅读时间
D．调查某篮球队队员的身高
4．（2025七下·中山期末）在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，这项抽样调查的样本容量是（ ）
A．500块 B．50块 C．500 D．50
5． 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是 （ ）.
A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生
C．在全校女生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人
6．（2024七下·慈溪期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（ ）
A．30 B．40 C．60 D．80
7．（2025七下·游仙期末）如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（ ）
A．七年级男生人数是女生的2倍
B．九年级男生人数是女生的2倍多
C．八年级男女生人数相差最少
D．九年级女生人数是七年级女生人数的2倍
8．（2024七下·定海期末）某电瓶车厂根据去年第三、四季度各月产量，制作了统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月中，月产量增长最大的是（ ）
A．月到月 B．月到月 C．月到月 D．月到月
9．（2025七下·诸暨期末）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图
10．（2024七下·赫山开学考）某茶厂在春茶收购后，为了分析该批次收购的1000公斤茶叶的农残含量，从中随机抽取了10公斤茶叶，下列说法正确的是（ ）
A．1000公斤茶叶是总体
B．每公斤茶叶是个体
C．茶叶的农残含量是所抽取的一个样本
D．样本容量是10
11．每年 3 月 21 日是世界睡眠日， 良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础， 为了解 800 名初一学生的睡眠时间， 从 21 个班级中随机抽取 50 名学生进行调查， 下列说法中不正确的是（ ）
A．800 名初一学生的睡眠时间是总体
B．50 是样本容量
C．21 个班级是抽取的一个样本
D．每名初一学生的睡眠时间是个体
12．（2024七下·潮南期末）下列说法正确的是（ ）
A．了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
B．了解我区初一年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况
C．反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图
D．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.
13．（2024七上·百色期末）为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）.
14． 工厂质检人员为了检测其产品的质量， 从同一批次共 1000 件产品中随机抽取 50 件进行检测， 测出次品 1 件， 由此估计这一批产品中的次品件数是 件．
15．为了解用电量的多少， 李明在 6 月 ( 30 天) 初连续几天同一时刻观察电表显示数，记录如下表：
日期 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号
电表显示(千瓦时) 117 120 124 129 135 138 142 145
估计李明家 6 月份的总用电量是 千瓦时．
16．某区对七年级学生平均每周使用电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0~2h；B.2~4h(不含2h)；C.4~6h(不含4h)；D.6h以上，根据调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
若该区一共有3000名七年级学生，则估计有 名学生平均每周使用电子设备的时长超过4h.
三、解答题：本大题共7小题，共68分.
17．由于天气逐渐转凉， 同学们都订了校服冬装， 学校为调查厂家生产的冬装质量是否合格， 在发放前对冬装进行了抽样调查． 已知运来的冬装一共有 10 包， 每包有 10 打，每打有 12 套． 要求样本容量为 100 ．
（1） 请你帮学校设计一个调查方案， 并指出总体、个体、样本、样本容量．
（2）通过调查， 认为冬装质量是合格的， 但发放后未了解学生的满意程度， 请你再设计一个方案， 调查学生的满意程度．
18．（湘教版七年级数学上册 第五章数据的收集与统计 单元检测b卷）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
19．以下数据是小明在街头随机调查一批青年 (年龄在 岁范围内) 对自己现在所从事工作的满意度的评分， 其中 1 表示很不满意， 2 表示不满意， 3 表示一般， 4 表示满意， 5 表示很满意．
2，5，4，5，2，5，3，1，2，3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，
3，4，4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3，3，5，1，1，5，3，
4，1，2，2，3，4，3，3，1，4．
（1） 这组数据是用什么方法获得的？
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况， 你认为应该怎样整理这些数据？
（3） 从中可得出哪些结论？
20．（2025七下·雨花期末）为了解我校七年级学生的体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为，，，四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次测试共调查了 名学生；扇形统计图中，等级部分所对应的圆心角的度数为 ；
（2）若七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？
（3）若等级为优，等级为良，等级为合格，等级为不合格，写出你对“学生体能”状况的看法和合理化建议．
21． 下面是A，B 两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图。
（1）比较两个球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性大
（2）如果两个球下落的起始高度继续增加，那么你认为A球的反弹高度会继续增加吗 B球呢
（3）分别比较A球、B球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗
22．（2023七上·昆明开学考）德国统计学家、经济学家恩格尔提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比例就越大．这一定律通过恩格尔系数来反映出来．恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%．联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数与生活水平关系如表．
恩格尔系数 生活水平
60% 以上贫穷
50%~60% 温饱
40%~50% 小康
30%~40% 相对富裕
20%~30% 富裕
20%以下 极其富裕
乐乐家2021年消费支出情况统计图
（1）乐乐家的消费记录经过统计如图，从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是 ，表明他们家的生活水平层次是 ．
（2）乐乐家2021年食品支出是28000元，请算一算服装支出为 ．
（3）在(2)的条件下，2021年乐乐家的食品支出比住房支出多，他们家的住房支出多少元
23．（2025七下·温州期末）某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A.玩转篮球，B．趣味数学，C.对话历史，D.航模科技，为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析.
①抽取40名学生进行调查。 ②整理数据并绘制统计图. ③结合统计图分析数据并得出结论. ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据.
（1）张老师调查分析的正确顺序为： （填序号）
（2）对于环节①，两位同学认为：
小红：随机抽取七（2）班的40名学生.
小明：随机抽取七年级40名女生。
请简要评价小红、小明的抽样方案。
（3）如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：录取分数线一般可以从互联网获得，
故答案为：D.
【分析】根据录取分数线只能通过互联网，或者文献资料获得可知答案.
2．【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解： 正确统计步骤的顺序是：先整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，再根据频数分布表计算出各部分所占的百分比，以些来绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，然后我们可以从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，故正确统计步骤的顺序是：②→③→①.
故答案为：A.
【分析】 根据统计调查的一般过程来确定统计步骤的顺序．
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：∵选项A没有做到全面调查的，∴选项A错误；
选项B具有破坏性，也无法也没有必要做到全面调查，∴选项B错误；
选项C需要调查的人数较多，费时费力，也没有必要全面调查，∴选项C错误；
选项D：调查某球队队员的身高，考察范围不大，容易做到.∴选项D正确.
故答案为：D.
【分析】根据全面调查得到的结果比较准确，但费时费力，有的具有破坏性，无法全面调查。所以对于有些无法全面调查或者无法全面调查或者没有必要全面调查时，可以采用抽样调查。只要抽取的样本具有代表性，广泛性也是可以用来估计总体特征的。
4．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵ 抽取了50块试验田进行测产，
∴样本容量为：50.
故答案为：D.
【分析】根据样本容量的定义可直接得出答案。
5．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】 解：ABC：只关注了特定的群体，比如一个班的学生、一个体育队的学生或全校女生，不具有代表性；
D：在全校学生中随机选取100人，这种方法能够最大程度地确保样本的随机性与代表性，从而更准确地反映出全校学生在课余用于体育锻炼时间的普遍情况，
故答案为：D
【分析】根据抽样调查的代表性和科学性结合题意逐一评估即可求解。
6．【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：本次调查的总人数为：
（人），
喜爱打羽毛球的学生人数是：
（人）
故选：C．
【分析】根据喜爱篮球的人数是15人占总人数的10%，先求出调查的总人数，再根据扇形统计图求得羽毛球所占百分比（1-30%-20%-10%），然后求出可求得喜爱打羽毛球的学生人数即可．
7．【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可以分别得到七、八、九三个年级的男生与女生人数：七年级男生12人、女生8人；八年级男生16人、女生14人；九年级男生20人，女生10人.
A、七年级男生人数是女生的倍，A错误；
B、九年级男生人数是女生的2倍，B错误；
C、七年级男女生人数相差4人，八年级男女生人数相差2人，九年级男女生人数相差10人，C正确；
D、九年级女生人数是七年级女生人数的倍，D错误.
故选：D.
【分析】需要根据条形统计图分别读出七、八、九三个年级的男生与女生人数，再判断每个选项的描述是否正确。
8．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】、月到月增加了（辆），
、月到月增加了（辆），
、月到月增加了（辆），
、月到月增加了（辆），
∴月产量增长最大的是月到月，
故答案为：．
【分析】根据统计图，计算相邻两个月销售额的差，然后比较解题．
9．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解： 直观反映空气中各成分的百分比，可选扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】根据统计图的特征直观选择即可.
10．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、1000公斤茶叶的农残含量是总体，A不符合题意；
B、每公斤茶叶的农残含量是个体，B不符合题意；
C、10公斤茶叶的农残含量是所抽取的一个样本 ，C不符合题意；
D、样本容量是10，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。
11．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、800名初一学生的睡眠时间是总体，此选项说法正确，A不符合题意；
B、从800名学生中抽取50名进行调查，调查的样本容量为50，此选项说法正确，B不符合题意；
C、抽取的50名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此选项说法错误，C符合题意；
D、毎名初一学生的睡眠时间是个体，此选项说法正确，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据总体（我们把所要考查的对象的全体叫做总体）、个体（把组成总体的每一个考查对象叫做个体）、样本（从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本）、样本容量（ 一个样本中所包含的单位数 ）的定义，进而对选项逐一分析即可求解.
12．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；折线统计图
【解析】【解答】解：A、了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用抽样调查，故A错误；
B、了解我区初一年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况，人数少，不具有代表性，故B错误；
C、反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图，故C正确；
D、商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故D错误；
故答案为：C．
【分析】根据定义：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分，用于推断总体的特性，可知 200是样本容量 ； 折线统计图能直观地显示数据随时间的变化趋势；逐一判断即可解答．
13．【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：由题意得某市初中学生的视力情况，人数大且广，
∴最合适的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，进而即可求解。
14．【答案】20
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：(件)
故答案为：20
【分析】用总数乘以次品所占的百分比，即可得解.
15．【答案】120
【知识点】用样本估计总体；统计表
【解析】【解答】解：（千瓦时）.
故答案为：120.
【分析】由统计表中的信息可得7天的用电量为21千瓦时，利用7天用电量的平均数计算出李明家 6 月份的总用电量.
16．【答案】750
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解： 被调查的总学生数为：30÷15%=200（人），
C层次的学生有：200-30-120-10=40（人），
3000名七年级学生平均每周使用电子设备的时长超过4h有（人）.
故答案为：750.
【分析】先用A层次的人数除以其占比求得被调查的总学生数，再求得被调查的C层次学生数，用C、D共占的比例乘以3000就是平均每周使用电子设备的时长超过4h的学生数.
17．【答案】（1）解：方案是：从10包冬装中的每一打里各随机抽取一套，进行调查厂家生产的冬装质量；
总体是 (套)冬装的质量， 个体是一套冬装的质量， 样本是100套冬装的质量， 样本容量为100 ．
（2）解：总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据题意得到样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，据此设计出调查方案，进而即可可求出总体，个体，样本；
（2）根据总体（我们把所要考查的对象的全体叫做总体）、个体（把组成总体的每一个考查对象叫做个体）、样本（从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本）结合题意即可确定总体，进而即可得到样本和个体.
18．【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度
∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度
（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60
答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.
19．【答案】（1）解： 这组数据是由直接调查得到的；
（2）解：可按各类满意度制成表格如下：
类别 很不满意 不满意 一般 满意 很满意
人数 6 9 14 13 8
（3）解：从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意， 有近 的青年对自己的工作不满意． (答案不唯一， 合理即可)
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）根据题意即可得到这组数据是直接调查获得的；
（2）根据题意把这组数据整理成表格即可求解；
（3）根据表格进行数据分析即可求解.
20．【答案】（1）50；
（2）解：（人）．
答：估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生约有72人；
（3）解：合格率虽然较大，但仍需加强锻炼，争取人人合格，提高优良率．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）（名）
50-10-16-6=18（名）
；
【分析】（1）两个统计图中同时给出了A等级的信息，故用A等级的频数除以A等级占样本的比例可求出样本容量为50；先求出B等级的频数，用B等级占样本的比例乘以360°即可求出它所对应的圆心角度数；
（2）用样本中D等级所占的比例乘以全年级学生人数即可；
（3）合理化评价与建议即可，答案不唯一。
21．【答案】（1）解：比较两个球反弹高度的变化情况，A球每次反弹高度都比B球高，所以A球的弹性大.
（2）解：从图中可以看出：A球的反弹高度一直呈现上升的趋势，如果两个球下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度会继续增加.
（3）解：比较A球、B球的反弹高度和起始高度，两球的反弹高度不会超过起始高度.
【知识点】折线统计图
【解析】【分析】（1）通过观察图表，我们可以看到A球在每个起始高度下的反弹高度都高于B球，这意味着A球的弹性更大，因为它能反弹得更高；
（2）从图表中可以看出，A球的反弹高度随着起始高度的增加而增加；因此，如果起始高度继续增加，A球的反弹高度也会继续增加，B球的反弹言度也随着起始高度的增加而增加，但增加的幅度可能不如A球；
（3）判断反弹高度是否超过起始高度：从图表中可以看出，A球和B球的反弹高度始终低于起始高度，这意味着反弹高度不会超过起始高度.
22．【答案】（1）35%；富裕
（2）8000
（3）解：食品支出与住房支出的数量关系为：食品支出=住房支出，
（元
答：他们家的住房支出是16000元．
【知识点】统计表；扇形统计图；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是，表明他们家的生活水平层次是相对富裕．
故答案为：，富裕；
（2）
（元
所以服装支出为8000元．
故答案为：8000元；
【分析】（1）直接根据题意即可得到恩格尔系数，进而即可求解；
（2）根据有理数混合运算的实际运用结合题意即可求解；
（3）根据有理数的混合运算结合“食品支出=住房支出”，进而即可求解。
23．【答案】（1）①④②③
（2）解：两个人选择样本比较片面，不能代表真实情况。小红的方案没有考虑到班级的差异性，小明的方案没有考虑到性别的差异性，他们的抽样调查不具有广泛性和代表性。（根据小红和小明抽样的特点进行分析评价，合理即可）
（3）解：估计全年级选择“航模科技”有（人）
因为125÷35≈3.57，
所以该校七年级至少应该开设4个“航模科技”班
【知识点】用样本估计总体；条形统计图
【解析】【分析】(1)根据调查分析的逻辑顺序，先收集数据，再进行整理，最后得到结论；
（2）抽样调查要具有代表性，小红的方案只调查了一个班级，太过片面，小明的方案只调查了女生的情况，太过片面；
（3）根据样本中航模科技的人数占样本总人数的比例，估计总体500人当中选择航模科技的人数，并根据每班最多35人，求班级数即可.
1 / 1第五章《数据的收集与整理》基础卷—沪科版数学七（上）单元测
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分.
1．小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他获得这些数据需要用的方法是（ ）
A．测量 B．直接观察
C．调查 D．查阅文献资料、互联网
【答案】D
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：录取分数线一般可以从互联网获得，
故答案为：D.
【分析】根据录取分数线只能通过互联网，或者文献资料获得可知答案.
2．垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率.
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放个数分布表.
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比.
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
【答案】A
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解： 正确统计步骤的顺序是：先整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，再根据频数分布表计算出各部分所占的百分比，以些来绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，然后我们可以从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，故正确统计步骤的顺序是：②→③→①.
故答案为：A.
【分析】 根据统计调查的一般过程来确定统计步骤的顺序．
3．（2025·雨花期末）下列问题适合全面调查的是（ ）
A．调查长沙市的自来水质量
B．调查某品牌电池的寿命
C．调查全省小学生每周的课外阅读时间
D．调查某篮球队队员的身高
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：∵选项A没有做到全面调查的，∴选项A错误；
选项B具有破坏性，也无法也没有必要做到全面调查，∴选项B错误；
选项C需要调查的人数较多，费时费力，也没有必要全面调查，∴选项C错误；
选项D：调查某球队队员的身高，考察范围不大，容易做到.∴选项D正确.
故答案为：D.
【分析】根据全面调查得到的结果比较准确，但费时费力，有的具有破坏性，无法全面调查。所以对于有些无法全面调查或者无法全面调查或者没有必要全面调查时，可以采用抽样调查。只要抽取的样本具有代表性，广泛性也是可以用来估计总体特征的。
4．（2025七下·中山期末）在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，这项抽样调查的样本容量是（ ）
A．500块 B．50块 C．500 D．50
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：∵ 抽取了50块试验田进行测产，
∴样本容量为：50.
故答案为：D.
【分析】根据样本容量的定义可直接得出答案。
5． 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是 （ ）.
A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生
C．在全校女生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】 解：ABC：只关注了特定的群体，比如一个班的学生、一个体育队的学生或全校女生，不具有代表性；
D：在全校学生中随机选取100人，这种方法能够最大程度地确保样本的随机性与代表性，从而更准确地反映出全校学生在课余用于体育锻炼时间的普遍情况，
故答案为：D
【分析】根据抽样调查的代表性和科学性结合题意逐一评估即可求解。
6．（2024七下·慈溪期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（ ）
A．30 B．40 C．60 D．80
【答案】C
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：本次调查的总人数为：
（人），
喜爱打羽毛球的学生人数是：
（人）
故选：C．
【分析】根据喜爱篮球的人数是15人占总人数的10%，先求出调查的总人数，再根据扇形统计图求得羽毛球所占百分比（1-30%-20%-10%），然后求出可求得喜爱打羽毛球的学生人数即可．
7．（2025七下·游仙期末）如图，是某校七、八、九年级参加竞赛的人数情况，下列说法正确的是（ ）
A．七年级男生人数是女生的2倍
B．九年级男生人数是女生的2倍多
C．八年级男女生人数相差最少
D．九年级女生人数是七年级女生人数的2倍
【答案】C
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：由条形统计图可以分别得到七、八、九三个年级的男生与女生人数：七年级男生12人、女生8人；八年级男生16人、女生14人；九年级男生20人，女生10人.
A、七年级男生人数是女生的倍，A错误；
B、九年级男生人数是女生的2倍，B错误；
C、七年级男女生人数相差4人，八年级男女生人数相差2人，九年级男女生人数相差10人，C正确；
D、九年级女生人数是七年级女生人数的倍，D错误.
故选：D.
【分析】需要根据条形统计图分别读出七、八、九三个年级的男生与女生人数，再判断每个选项的描述是否正确。
8．（2024七下·定海期末）某电瓶车厂根据去年第三、四季度各月产量，制作了统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月中，月产量增长最大的是（ ）
A．月到月 B．月到月 C．月到月 D．月到月
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】、月到月增加了（辆），
、月到月增加了（辆），
、月到月增加了（辆），
、月到月增加了（辆），
∴月产量增长最大的是月到月，
故答案为：．
【分析】根据统计图，计算相邻两个月销售额的差，然后比较解题．
9．（2025七下·诸暨期末）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解： 直观反映空气中各成分的百分比，可选扇形统计图.
故答案为：C.
【分析】根据统计图的特征直观选择即可.
10．（2024七下·赫山开学考）某茶厂在春茶收购后，为了分析该批次收购的1000公斤茶叶的农残含量，从中随机抽取了10公斤茶叶，下列说法正确的是（ ）
A．1000公斤茶叶是总体
B．每公斤茶叶是个体
C．茶叶的农残含量是所抽取的一个样本
D．样本容量是10
【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、1000公斤茶叶的农残含量是总体，A不符合题意；
B、每公斤茶叶的农残含量是个体，B不符合题意；
C、10公斤茶叶的农残含量是所抽取的一个样本 ，C不符合题意；
D、样本容量是10，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。
11．每年 3 月 21 日是世界睡眠日， 良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础， 为了解 800 名初一学生的睡眠时间， 从 21 个班级中随机抽取 50 名学生进行调查， 下列说法中不正确的是（ ）
A．800 名初一学生的睡眠时间是总体
B．50 是样本容量
C．21 个班级是抽取的一个样本
D．每名初一学生的睡眠时间是个体
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、800名初一学生的睡眠时间是总体，此选项说法正确，A不符合题意；
B、从800名学生中抽取50名进行调查，调查的样本容量为50，此选项说法正确，B不符合题意；
C、抽取的50名学生的睡眠时间是总体的一个样本，此选项说法错误，C符合题意；
D、毎名初一学生的睡眠时间是个体，此选项说法正确，D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据总体（我们把所要考查的对象的全体叫做总体）、个体（把组成总体的每一个考查对象叫做个体）、样本（从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本）、样本容量（ 一个样本中所包含的单位数 ）的定义，进而对选项逐一分析即可求解.
12．（2024七下·潮南期末）下列说法正确的是（ ）
A．了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
B．了解我区初一年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况
C．反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图
D．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体
【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；折线统计图
【解析】【解答】解：A、了解重庆电视台新闻频道的收视率应采用抽样调查，故A错误；
B、了解我区初一年级学生的视力情况，在甲中学、乙中学的初一年级随机地各抽取10名学生的视力情况，人数少，不具有代表性，故B错误；
C、反映重庆市6月份每天的空气质量的变化情况适合用折线统计图，故C正确；
D、商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故D错误；
故答案为：C．
【分析】根据定义：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似. 总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分，用于推断总体的特性，可知 200是样本容量 ； 折线统计图能直观地显示数据随时间的变化趋势；逐一判断即可解答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.只要求填出最后结果.
13．（2024七上·百色期末）为了了解某市初中学生的视力情况，你认为最合适的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）.
【答案】抽样调查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：由题意得某市初中学生的视力情况，人数大且广，
∴最合适的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，进而即可求解。
14． 工厂质检人员为了检测其产品的质量， 从同一批次共 1000 件产品中随机抽取 50 件进行检测， 测出次品 1 件， 由此估计这一批产品中的次品件数是 件．
【答案】20
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】解：(件)
故答案为：20
【分析】用总数乘以次品所占的百分比，即可得解.
15．为了解用电量的多少， 李明在 6 月 ( 30 天) 初连续几天同一时刻观察电表显示数，记录如下表：
日期 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号
电表显示(千瓦时) 117 120 124 129 135 138 142 145
估计李明家 6 月份的总用电量是 千瓦时．
【答案】120
【知识点】用样本估计总体；统计表
【解析】【解答】解：（千瓦时）.
故答案为：120.
【分析】由统计表中的信息可得7天的用电量为21千瓦时，利用7天用电量的平均数计算出李明家 6 月份的总用电量.
16．某区对七年级学生平均每周使用电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A.0~2h；B.2~4h(不含2h)；C.4~6h(不含4h)；D.6h以上，根据调查统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
若该区一共有3000名七年级学生，则估计有 名学生平均每周使用电子设备的时长超过4h.
【答案】750
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解： 被调查的总学生数为：30÷15%=200（人），
C层次的学生有：200-30-120-10=40（人），
3000名七年级学生平均每周使用电子设备的时长超过4h有（人）.
故答案为：750.
【分析】先用A层次的人数除以其占比求得被调查的总学生数，再求得被调查的C层次学生数，用C、D共占的比例乘以3000就是平均每周使用电子设备的时长超过4h的学生数.
三、解答题：本大题共7小题，共68分.
17．由于天气逐渐转凉， 同学们都订了校服冬装， 学校为调查厂家生产的冬装质量是否合格， 在发放前对冬装进行了抽样调查． 已知运来的冬装一共有 10 包， 每包有 10 打，每打有 12 套． 要求样本容量为 100 ．
（1） 请你帮学校设计一个调查方案， 并指出总体、个体、样本、样本容量．
（2）通过调查， 认为冬装质量是合格的， 但发放后未了解学生的满意程度， 请你再设计一个方案， 调查学生的满意程度．
【答案】（1）解：方案是：从10包冬装中的每一打里各随机抽取一套，进行调查厂家生产的冬装质量；
总体是 (套)冬装的质量， 个体是一套冬装的质量， 样本是100套冬装的质量， 样本容量为100 ．
（2）解：总体为1200名学生对冬装的满意程度，个体是每名学生对冬装的满意程度，样本是随机抽取100名学生对冬装的满意程度（答案不唯一）.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】（1）根据题意得到样本容量为100，冬装共有10包，每包有10打，每打有12套，据此设计出调查方案，进而即可可求出总体，个体，样本；
（2）根据总体（我们把所要考查的对象的全体叫做总体）、个体（把组成总体的每一个考查对象叫做个体）、样本（从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本）结合题意即可确定总体，进而即可得到样本和个体.
18．（湘教版七年级数学上册 第五章数据的收集与统计 单元检测b卷）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度
∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度
（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60
答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【知识点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.
19．以下数据是小明在街头随机调查一批青年 (年龄在 岁范围内) 对自己现在所从事工作的满意度的评分， 其中 1 表示很不满意， 2 表示不满意， 3 表示一般， 4 表示满意， 5 表示很满意．
2，5，4，5，2，5，3，1，2，3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，
3，4，4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3，3，5，1，1，5，3，
4，1，2，2，3，4，3，3，1，4．
（1） 这组数据是用什么方法获得的？
（2）为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况， 你认为应该怎样整理这些数据？
（3） 从中可得出哪些结论？
【答案】（1）解： 这组数据是由直接调查得到的；
（2）解：可按各类满意度制成表格如下：
类别 很不满意 不满意 一般 满意 很满意
人数 6 9 14 13 8
（3）解：从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意， 有近 的青年对自己的工作不满意． (答案不唯一， 合理即可)
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】（1）根据题意即可得到这组数据是直接调查获得的；
（2）根据题意把这组数据整理成表格即可求解；
（3）根据表格进行数据分析即可求解.
20．（2025七下·雨花期末）为了解我校七年级学生的体能状况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为，，，四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次测试共调查了 名学生；扇形统计图中，等级部分所对应的圆心角的度数为 ；
（2）若七年级共有600名学生，请你估计七年级学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？
（3）若等级为优，等级为良，等级为合格，等级为不合格，写出你对“学生体能”状况的看法和合理化建议．
【答案】（1）50；
（2）解：（人）．
答：估计八年级学生中体能测试结果为等级的学生约有72人；
（3）解：合格率虽然较大，但仍需加强锻炼，争取人人合格，提高优良率．
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）（名）
50-10-16-6=18（名）
；
【分析】（1）两个统计图中同时给出了A等级的信息，故用A等级的频数除以A等级占样本的比例可求出样本容量为50；先求出B等级的频数，用B等级占样本的比例乘以360°即可求出它所对应的圆心角度数；
（2）用样本中D等级所占的比例乘以全年级学生人数即可；
（3）合理化评价与建议即可，答案不唯一。
21． 下面是A，B 两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图。
（1）比较两个球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性大
（2）如果两个球下落的起始高度继续增加，那么你认为A球的反弹高度会继续增加吗 B球呢
（3）分别比较A球、B球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗
【答案】（1）解：比较两个球反弹高度的变化情况，A球每次反弹高度都比B球高，所以A球的弹性大.
（2）解：从图中可以看出：A球的反弹高度一直呈现上升的趋势，如果两个球下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度会继续增加.
（3）解：比较A球、B球的反弹高度和起始高度，两球的反弹高度不会超过起始高度.
【知识点】折线统计图
【解析】【分析】（1）通过观察图表，我们可以看到A球在每个起始高度下的反弹高度都高于B球，这意味着A球的弹性更大，因为它能反弹得更高；
（2）从图表中可以看出，A球的反弹高度随着起始高度的增加而增加；因此，如果起始高度继续增加，A球的反弹高度也会继续增加，B球的反弹言度也随着起始高度的增加而增加，但增加的幅度可能不如A球；
（3）判断反弹高度是否超过起始高度：从图表中可以看出，A球和B球的反弹高度始终低于起始高度，这意味着反弹高度不会超过起始高度.
22．（2023七上·昆明开学考）德国统计学家、经济学家恩格尔提出了恩格尔定律：一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比例就越大．这一定律通过恩格尔系数来反映出来．恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%．联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数与生活水平关系如表．
恩格尔系数 生活水平
60% 以上贫穷
50%~60% 温饱
40%~50% 小康
30%~40% 相对富裕
20%~30% 富裕
20%以下 极其富裕
乐乐家2021年消费支出情况统计图
（1）乐乐家的消费记录经过统计如图，从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是 ，表明他们家的生活水平层次是 ．
（2）乐乐家2021年食品支出是28000元，请算一算服装支出为 ．
（3）在(2)的条件下，2021年乐乐家的食品支出比住房支出多，他们家的住房支出多少元
【答案】（1）35%；富裕
（2）8000
（3）解：食品支出与住房支出的数量关系为：食品支出=住房支出，
（元
答：他们家的住房支出是16000元．
【知识点】统计表；扇形统计图；有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）从图中看出他们家2021年的恩格尔系数是，表明他们家的生活水平层次是相对富裕．
故答案为：，富裕；
（2）
（元
所以服装支出为8000元．
故答案为：8000元；
【分析】（1）直接根据题意即可得到恩格尔系数，进而即可求解；
（2）根据有理数混合运算的实际运用结合题意即可求解；
（3）根据有理数的混合运算结合“食品支出=住房支出”，进而即可求解。
23．（2025七下·温州期末）某校七年级有500名学生，拟开设四门校本课程：A.玩转篮球，B．趣味数学，C.对话历史，D.航模科技，为了解学生的选择意向，张老师设计了如下4个环节进行调查分析.
①抽取40名学生进行调查。 ②整理数据并绘制统计图. ③结合统计图分析数据并得出结论. ④收集这40名学生对四门课程选择意向的相关数据.
（1）张老师调查分析的正确顺序为： （填序号）
（2）对于环节①，两位同学认为：
小红：随机抽取七（2）班的40名学生.
小明：随机抽取七年级40名女生。
请简要评价小红、小明的抽样方案。
（3）如图是张老师绘制的意向统计图（每人都选择一门课程）．若规定“航模科技”每班不超过35人，则至少应开设几个“航模科技”班？
【答案】（1）①④②③
（2）解：两个人选择样本比较片面，不能代表真实情况。小红的方案没有考虑到班级的差异性，小明的方案没有考虑到性别的差异性，他们的抽样调查不具有广泛性和代表性。（根据小红和小明抽样的特点进行分析评价，合理即可）
（3）解：估计全年级选择“航模科技”有（人）
因为125÷35≈3.57，
所以该校七年级至少应该开设4个“航模科技”班
【知识点】用样本估计总体；条形统计图
【解析】【分析】(1)根据调查分析的逻辑顺序，先收集数据，再进行整理，最后得到结论；
（2）抽样调查要具有代表性，小红的方案只调查了一个班级，太过片面，小明的方案只调查了女生的情况，太过片面；
（3）根据样本中航模科技的人数占样本总人数的比例，估计总体500人当中选择航模科技的人数，并根据每班最多35人，求班级数即可.
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