第21章 二次根式
课题： 21.1二次根式（1）
学习目标
1.了解二次根式的概 念，能判断一个式子是不是二次根式。
2.掌握二次根式有意义的条件。
3.掌握二次根式的基本性质：和。
学习重点
二次根式有意义的条件
学习方法
勾画圈点法、旁批法、识记法等。
预习（8分钟）
一、自学：
1.阅读教材P2-3
2.自学检测完成3页1题
二、互学：
1.试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
， ， ， ， ，
2.式子表示 。
3.表示 。
4.计算 ：
(1) (2) （3） （4）
展示（25分钟）
三、质疑：1.当x取何值时，下列各二次根式有意义？
① ② ③
2.若有意义，则a的值为___________．
3.若 在实数范围内有意义，则x为（ ）
A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数
四、点拨：
1. =________， 。
2.在实数范围内因式分解：
（1）x2-9 = x2 - （ ）2= （x+ ___）(x-___)
（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ ___)(x- ___)
3.已知
A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D.x的值不能确定
4.下列计算中，不正确的是 （ ）
A、3= B、0.5= C、=0.3 D、=35
5.在式子中，x的取值范围是 ____________。
反馈（12分钟）
五、小结：由学生总结，教师点评。
六、当堂检测：
1.书上习题P4 1—3题。
2.已知+＝0，则x-y＝_________。
3.已知y＝+,则= ________。
4.有一个长、宽之比为5:2的矩形，其面积为1000cm2。(1)求这个矩形的长和宽；（2）用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个矩形铺满，求这种地板砖的边长.
编号：2102 课题： 21.1二次根式（2）
学习目标
1.掌握二次根式有意义的条件。
2.掌握二次根式的基本性质：和
学习重点
重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质。
难点：综合运用性质和。
学习方法
预习（10分钟）
一、自学：
1.阅读教材P4
⑴认真观察思考每一计算步骤，找出错在哪儿？
⑵写出正确步骤
⑶讨论：我们以后在解题中要注意哪些？
二、互学：
2.当x取何值时，下列各二次根式有意义？
②
展示（20分钟）
三、质疑：已知x,y为实数，且，求x2-xy+y2的值。
四、点拨：
在实数范围内因式分解：（1） （2）x4 -9
反馈（12分钟）
五、小结：由学生总结，教师点评。
六、当堂检测：
1.下列各式中，正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2.如果等式= x成立，那么x为（ ）
A、x≤0 B、x=0 C、x<0 D、x≥0
3.若，则 = 。
4.分解因式：X4 - 4X2 + 4= 。
5.当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。
6.三角形ABC的三边分别为a,b,c,其中a和b满足b2+ + 4=4b。求c的取值范围。
7.已知： 和 互为相反数，求x+4y的平方根。
8.当x取什么实数时，式子 的取值最小？并求出这个最小值。
编号：2103 课题：21.1二次根式（3）
学习目标
1.掌握二次根式的基本性质：，并能对二次根式进行化简。
学习重点
重点：二次根式的性质．
难点：综合运用性质进行化简和计算。
学习方法
预习
一、自学：
复习前面所学概念和性质完成下面的题目：
巩固：化简下列各式：
展示
二、质疑：
1.化简下列各式：
（1） (2)
三、点拨：
练习：化简下列各式：
（1） （2） （x＜-2）
反馈
四、小结：由学生总结，教师点评。
五、当堂检测：
1.填空：（1） － =______（2） =
(3)a、b、c为三角形的三条边，则 ____________。
2.把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（ ）
A、 B、 C、 D、
3.已知2＜x＜3，化简：
?
?
?
4.已知0 ＜x＜1，化简： －
?
?
?
5.边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为 的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长。
?
