2.3 用公式法求解一元二次方程课件（第一课时）

课件12张PPT。第二章 一元二次方程
第3节 用公式法求解一元二次方程(一)
争分夺秒 一切为了升中考新课导入：1.用配方法解一元二次方程的步骤：2.我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，困此，如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多.
　　你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0）吗？请你试一试，并与同伴交流. 公式的推导 解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 方程得两边同除以a,得配方，得移项，得因为a≠0,所以4a2＞0.当b2-4ac≥0时，　　是一个非负数，此时两边开平方，得　这就是说，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0），当b2-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.例　解方程：(１)x2-7x-18=0; (2)4x2+1=4x.用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1.把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；
2.确定a、b、c的值；
3.计算b2 -4ac的值，
4.当b2 -4ac≥0时，代入求根公式，求方程的两个根；当b2 -4ac<0时，无实数根.议一议（1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0吗？你是怎么想的？（可用公式法也可用配方法进行说明）（2）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0），当b2-4ac＜0时，它的根的情况是怎能样的？与同伴交流.①当b 2 -4ac>0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当b 2 -4ac=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当b 2 -4ac<0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立。
我们把b 2 -4ac叫做根的判别式，用希腊字母“△”表示。练一练，巩固新知
1.不解方程，判断下列方程的根的情况：
（1）2x2+5=7x； （2）4x(x-1)+3=0;

（3）4(y2+0.09)=2.4y.
解:2x2-7x+3=0
∵ a=2, b=-7, c=3
∴b2-4ac=(-7)2-4×2×3
=25>0
∴

即x1=3,x2= 解列方程 2x2+3=7x解:比一比谁简洁练一练，巩固新知
2.用公式法解下列方程
（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0
（3）16x2+8x=3; （4）x(x-3)+5=0.
3.一个直角三角形三条边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
的求根公式是什么？

2.如何判断一元二次方程根的情况？
3.用公式法解方程应注意的问题是什么？
4.你在解方程的过程中有哪些小技巧？ 感悟与收获：
1.课本43页1,2题.

2.已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少?
3.一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽

作业 小结：
用公式法解一元二次方程知识要点
（1）一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）求根公式
b 2 -4ac≥0时，x=
（２）用公式法解一元二次方程的一般步骤：
①.把方程化为一般形式ax 2 +bx+c=0；
②.确定a、b、c的值；
③.计算b 2 -4ac的值，
④.当b 2 -4ac≥0时，代入求根公式，求方程的两个根；
当b 2 -4ac<0时，无实数根.
（３）我们把b 2 -4ac叫做根的判别式，用“△”表示：
①当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△<0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立。