2.2 用配方法求解一元二次方程课件（第二课时）

(共11张PPT)
第二章 一元二次方程
第2节 用配方法求解一元二次方程（二）
上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤:
例如， x2-6x-40=0
移项，得 x2-6x= 40
方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得
x2-6x+32=40+32
即 （x-3）2=49
开平方，得 x-3 =±7
即 x-3=7或x-3=-7
所以 x1=10,x2=-4
复习巩固
将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).
1.x2+2x+________=(x+______)2
5. x2-x+________=(x-______)2
4.x2+10x+________=(x+______)2
2.x2-4x+________=(x-______)2
3.x2+________+36=(x+______)2
习题回望
抢答！
请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别
1.x2+6x+8=0
2.3x2+18x+24=0
探究思路
这两个方程有什么联系？
如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！
总结规律
2x2+8x+6=0------x2+4x+3=0
3x2+6x-9=0------x2+2x-3=0
-5x2+20x+25=0---x2-4x-5=0
例2 解方程3x2+8x-3=0
解：方程两边都除以3，得
移项，得
配方，得
开方，得
例题精讲
∴
解下列方程
3x2-9x+2=0
2x2+6=7x
4x2-8x-3=0
习题训练
一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10m的高度？
解：根据题意得
15t-5t2=10
方程两边都除以-5，得
t2-3t=-2
配方，得
实际应用
请你描述一下，在做一做中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.
结合实际
印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。
解决问题
基础作业 课本习题2.4 1,3
有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a≠0)的解法.
布置作业