广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016-2017学年高一上学期新生入学考试数学试题 Word版含答案

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广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016-2017学年高一数学
新生入学考试试题
一、
选择题
1.
如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点
处，已知OA=
，AB=1，则点
的坐标是（
）
A．（
，
）
B．（
，3）
C．（
，
）
D．（
，
）
2.
在双曲线
上的点是
A．(
，
)
B．(，
)
C．(1，2)
D．(
，1）
3.
已知反比例函数
的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是
A．m＞0
B．m＞
C．m＜0
D．m＜
4.
已知点(1，a)在反比例函数y=
(k≠0)的图象上，其中a=m2+2m+5(m为实数)，则这个函数的图象在第_________象限.
A．一
B．二
C．一、三
D．二、四
5.
如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是


A：S1＝S2＞S3

B：S1＜S2＜S3
C：S1＞S2＞S3

D：S1＝S2＝S3
6.
函数
是反比例函数,则（
）
A．
m
≠0
B．
m
≠0且
m
≠1
C．
m
=2
D．
m
=1或2
7.
某水坝的坡度
i
＝1∶
，坡长AB＝20
m，则坝的高度为(
)
A．10
m

B．20
m
C．40
m
D．2
m
8.
sin30°的值是
（
）
A．1
B．
C．
D．
9.
若点(-2，y
1
)、(1，y
2
)、(3，y
3
)都在反比例函数y=
的图象上，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是(
)
A.y
1
3
2

B.y
2
1
3
C.y
1
2
3

D.y
2
3
1
10.
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度
是体积
的反比例函数，它的图象如图3所示，当
时，气体的密度是
A．5kg/m3
B．
2kg/m
3

C
．100kg/m3
D，1kg/m3

11.
已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝
，AC＝1，那么∠A的正切tan
A等于…(
)
A．
B．
2
C
．
D．
12.
计算：cos
2
45°＋tan
60°cos
30°等于…(
)
A．1

B．
C．2

D．
二、
填空题
13.
两个反比例函数
在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……P2005在反比例函数
图象上，它们的横坐标分别是
，
纵坐标分别为1，3，5，……；共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作
轴的平行线，与
的图象交点依次是Q1（
，Q2（
，Q3（，……，Q2005（
则
.
14.
如图,在反比例函数
y
=
(
x
＞0)的图像上,有点P
1
,P
2
,P
3
,P
4
,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作
x
轴与
y
轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S
1
,S
2
,S
3
,则S
1
+S
2
+S
3
=__________.
15.
已知两相似三角形对应高之比是12，则它们的面积之比为

．
16.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA=

．
17.
你吃过拉面吗
实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm
2
)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出y与S的函数关系式:________________.
(2)当面条粗
1.6
mm
2
时,面条总长度是________________m.
三、
解答题
18.
下列函数中,哪些表示y是x的反比例函数:(1)y=
；(2)y=
；(3)xy=6；(4)3x+y=0；(5)x-2y=1；(6)3xy+2=0.
19.
小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：
自变量x
1
2
3
4

12
因变量y
12.03
5.98

3.04
1.99
1.00
请你根据表格回答下列问题：
这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。
请你写出这个函数的解析式。
表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。
20.
如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点．若AB=6
cm．
（1）AE的长为

cm；
（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP的值最小，并求出这个最小值；
（3）求点D′到BC的距离．
21.
已知Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形．
（1）∠B＝60°，
a
＝4；
（2）
a
＝
－1，
b
＝3－
；
（3）∠A＝60°，
c
＝2＋
．
22.
如图17-2-12，正比例函数y=k
1
x的图象与反比例函数y=
的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(
).

图17-2-12
(1)分别写出这两个函数的表达式；
(2)你能求出点B的坐标吗
答案
一、选择题
1、
A．2、B3、D4、C5、D6、C7、A8、
D
9、
D10、D11、B12、C
二、填空题
13、
14、
15、
1：4．
16、
.
17、
(1)y=

(2)80
三、解答题
18、
(1)y=
不是反比例函数.
(2)∵y=
,∴xy=
.∴y=
,是反比例函数.
(3)∵xy=6,∴y=
,是反比例函数.
(4)∵3x+y=0,∴y=-3x,不是反比例函数.
(5)∵x-2y=1,∴2y=x-1.∴y=
x-1,不是反比例函数.
(6)∵3xy+2=0,∴xy=-
.∴y=
,是反比例函数.
19、（1）反比例函数；（2）
；（3）近似于6与4即可。
本题考查的是根据实际问题列函数关系式
根据
的乘积的特征即可得到结论。
（1）
，
，
，
，这几个计算结果都非常的接近
，故这两个变量之间可能是反比例函数关系；
（2）由（1）得
，；
（3）当
时，
；当
时，
20、
（1）
；（2）12cm；（3）
cm．
21、
解：
（1）∠A＝90°－∠B＝90°－60°＝30°．
由tan
B＝
，得
b
＝
a
tan
B＝4tan
60°＝4
．
由cos
B＝
，得
c
＝
＝8．
（2）由tan
B＝
，得tan
B＝
，
所以∠B＝60°，∠A＝30°．
由sin
A＝
，得
c
＝
．
（3）∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°．
由sin
A＝
，得
a
＝
c
sin
A＝(2＋
)sin
60°＝
＋
．
由cos
A＝
，得
b
＝
c
cos
A＝(2＋
)cos
60°＝1＋
．
22、
解：(1表达式分别为y=2x,y=
.
(2)B(
,
).
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