高三数学试卷参考答案
1.A由题意得A={0,1,2,3},所以A∩B={0,1}.
2.D因为复数z1=4十bi(a,b∈R)在复平面内对应的点位于第二象限，所以a<0,b>0,所以
复数z2=b十ai在复平面内对应的点位于第四象限，
3.C由题意可得ka十b=(一k十2，k一3)，则b·(ka+b)=2(一k+2)一3(k一3)=0，即一5k
十13=0，解得-13
4.D因为y=cos(2x+)=co2(x+平）-]，所以为了得到函数y=cos(2x+)的图
象，只需要将函数y=cos(2x一)的图象向左平移不个单位长度。
5.B由图可得(m+2×2m+3m+5m+0.0044)×50=1,得m=0.0012,所以月用电量落在
[200,350]内的户数为(0.0044+0.0024+0.0012)×50×100-40.
6.D因为f1)=-32,f'(x)=-15(1-3x),所以imf1+x)+32=1im
f(1+x)-f(1)
=f'(1)=-15×(-2)=-240.
7.B由f(x)的定义域为R,得x∈R,a.x2一ax十4≥0.当a-0时，4>0恒成立：当a≠0时，
a>0,
由《
解得0
4=a2-16a≤0，
16],所以“0≤a≤8”是“函数f(x)=√a.x2一a.x十4的定义域为R”的充分不必要条件.
&B如图，设A关于直线y=3c的对称点为A,得A,(一2·
3√2
3√2c),则直线AF2的斜率k=一√2，得tan∠PF2F=k=-√2，
得cos∠PF2F1=-
PF+PF2|=2a,
得
PF-PF2=a,
IPF 1=3
,
在△PF2F1中，由余弦定理得cos∠PF2F1=
IPF2l-2a.
1F1F2+IPF,12-|PF_2c2-a2=-3
2F F2PF2
ac
,得25e+e-5=(3e-10(2e+5)=0.
9CD由a<0,得a>,A不符合题意由a<<0,得>0，则启>B符合题意
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
由a<<0,得a>ab>0.则<：C符合题意由u<0,得-<0.则-方>
a
所以a一日1
0.ABD等轴双曲线C的渐近线方程为y=士，A正确，设C:-兰=1(a>0),则圆O
x2+y2=4a,由a2-=1,
得p(，a),a(-四，),M(-。
2a,
x2+y2=4a2
)N(四。，-5a)1PQ1-而a=D得a=1.PN=6a-后，C的焦
为2√1+I=2√2，B正确，C错误，
易得四边形PQMN是矩形，所以四边形PQMN的面积为|PQPN|=2√I5,D正确.
2a1=2
m.ACD由题意得a。,十3A正确，由a女十得=士2，得之+1口
aw+12
2(2+1),所以2+1是首项为子+1=2.公比为2的等比数列，B错误由2+1=2·
a
4
2
2”+2
2,得a,=2二1所以{a,}是递减数列.C正确.a,=2与1=2(2-<
20+2
g2-D4(2与2，所以Sm-a1+a+a:++aw<2+4(号月
1
++2）号2号D正确
12.6因为该诗的第2行有7个字，第7行有6个字，所以f(f(2)=(7)=6.
13.60依题意得不同的放法共有CC号=20×3=60种.
14.4设上、下底面的半径分别为r1,r2(单位：cm),由r=7元，πr=12π，得ri=7,r=12.
设球的球心到上、下底面的距离分别为d1,d:(单位：cm),R的最小值为R,则
(di+ri=Ri,
d2+r=R,得R1=4.
d1-d2=1,
15.解：1)因为5 asin B=3b,所以5动sinA=3b,侧sinA=
…2分
因为sin2A+cos2A=1,所以cos3A=1-sin2A-25,”
…3分
因为00,则csA-台
…5分
(2)因为△ABC的面积为3，所以号besin=品c=3,则c=10,
…7分
【高三数学·参考答案第2页（共6页）】的5自市年2
高三数学试卷
会手
非滑的
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
.日答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.设集合A={x∈N-3≤x≤3}，B={xx<2},则A∩B=
A.{0,1}
B.{1,2}
C.{x|-3≤x<2
D.{-3,-2,-1,0,1}
2.若复数z1=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点位于第二象限，则复数x2=b十ai在复平面
内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知向量a=(-1,1),b=(2,-3),若b⊥(ka十b),则k=
A.-5
且号
c号
D.5
4.为了得到函数y=0(2x+君)的图象，只需要将函数y=c0s(2x一号)的图象
A向右平移受个单位长度
B向右平移牙个单位长度
C向左平移受个单位长度
D.向左平移不个单位长度
5.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量（单位：kW,b)调查，将得到的数据按[50
100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300),[300,350]分为6组，画出的频率分布】
方图如图所示，则在被调查的用户中，月用电量落在200,350]内的户数为
颜率/组距个
0.0049
0010200203030月用电量/kW,)
A.35
B.40
C,42
D.45
【高三数学第1页（共4页）】
6.若函数f(x)=(1-3xy,则1im
f(1+x)+32
x
A.80
B-80
C.240
D.-240
7.“0≤a≤8"是“函数f(x)=√ax一aa+4的定义域为R”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D,既不充分也不必要条件
8已知E(一C,0),P2c,0)分别为椭圆M,号+=1a>b>0)的左右焦点，从点A(一2公
0)射出的一条光线轻直线一3：反射后经过点R,且反射后的光线与M在第四象限交
于点P,若|PF:一PF1=a,则M的离心率为
A号
B号
c
n号
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知aA.a<
>
c
na++日
10.已知焦点在x轴上的等轴双曲线C(C的对称中心为坐标原点O)的实轴长与圆O的半径相
等，C与圆O在第一、，二、三，四象限分别交于P,Q,M,N四点，且PQ=√0，则
A.C的渐近线方程为y=士x
B.PNI=6
C.C的焦距为4
D.四边形PQMN的面积为2/15
2a.
1.已知数列如，的首项a=么前m项和为S.,且a一。千4则
Aa-号
玉十1是等鞋数列
C.{a.}是递减数列
s<9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12,《再别康桥》是中国现代诗人徐志摩的诗作，是新月派诗歌的代表作，诗中写道：
轻轻的我走了，
正如我轻轻的来；
我轻轻的招手，
作别西天的云彩
那河群的金柳，
是夕阳中的新娘：
波光里的艳影，
在我的心头荡漾
若是义该诗的第”行的字数（标点符号不计人字数）为)，则了了2》=
【高三数学第2页（共4页）】
