楚雄州民族中学高二年级10月月考
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
数学试题
9.已知直线1过点(0,2)，（√，1），则
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.直线l的斜率为一√3
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
取直线！的两点式方程为片名滑
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。写
C直线1的一个方向向量为(1，-)】
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
D直线1的裁距式方程为2后十兰=
10.已知函数f(x)=sin2x+cos2.x一1，则
数
4.考试结束后，请将木试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.f(x)的最小正周期是π
合题目要求的。
O
1.直线V5x-3y-2025=0的倾斜角为
B)在区间[舌管]上是减函数
如
A.30°
B.135°
C.601
D.1509
C.f(x)的图象关于点(-晋，0)中心对称
2.已知集合A={xlx-3>0},B={xx2-5.x+4>0},则A∩B=
A.(-∞，1)
B.(-o∞，3)
C.(3,+c∞)
D.(4,+o∞)
D.f(x)的图象可由函数y=巨sin2x的图象向左平移于个单位，再向下平移1个单位得到
然
3已知：=异则1=
11.设圆C:(x一1)2+(y一1)2=3，直线1：x+y+1=0,P为l上的动点，过点P作圆C的两条
切线PA、PB,切点分别为A,B,则
长
A号
B.1
C.√2
D.2
A.PA的取值范围为[5，+o】
L2'
螺
4.某同学参加社团面试，已知其第一次通过面试的概率为0.7，第二次通过面试的概率为0.4，
若第一次未通过，仍可进行第二次面试，若两次均未通过，则面试失败，否则视为面试通过，则
区
B.四边形PACB面积的最小值为2号
该同学通过面试的概率为
C.存在点P使∠APB=120
A.0.24
B.0.42
C.0.82
D.0.88
童
O
D.直线AB过定点(0,0)
5.已知向量a=(1,3),b=(-2,x),c=(-x,x),若a∥b,则b·(a+c)=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
A.-22
B.4
C.14
D.32
12.已知直线41：2.x-ay+1=0,l:(a-1)x-y十a=0,若l1∥2，则a=
杯
6.在三棱柱ABC-AB,C中，记AA=Q,AB=b,AC=c,点P满足BP=2PC,则A户=
拓
13.已知tan0=3,则os01十sin20
A.3a-号b+c
sin 0++cos 0
14.在平面直角坐标系中，圆C:(x一2)2+(y-3)2=1与C关于直线2x+4y-21=0对称，
O
直线：y=kx过坐标原点O,当直线l与C1,C2各有两个交点时，直线1将C1,C2截成四段
圆弧，若其中存在两段圆弧长度相等，则的所有可能值的乘积为
C.at-ge
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
D.号a+b+号
已知直线l:ax-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)若l与C相切，求实数a的值；
7.已知动点M与两个定点0(0,0)，A(3,0),且04
AM
=2,则直线OM的斜率的取值范围是
(2)若l与C相交于A,B两点，且AB=2√3，求a.
A.[2√6,62]
[-9]
c[]
D(-3,-2)
8.△ABC与△ABD都是边长为2的正三角形，沿公共边AB折叠成三棱锥且CD长为W5,若
点A,B,C,D在同一球O的球面上，则球O的表面积为
A
R20
C.112x
3
n.号
高二数学第1页（共4页）
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数学
注：
1.能力要求：
I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力N.空间想象能力V.数据处理能力
M.应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理③数学建模
①直观想象 数学运算
⑥数据分析
分
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
值
(主题内容)
I
Ⅲ
W
①
②
③
④
⑤
⑥
档次系数
直线的倾斜角，直线的
选择题
型
0.90
般式方程及辨析
交集的概念及运算，解
2
选择题
5
不含参数的一元二次
多
0.90
不等式
求复数的模，复数的除
选择题
5
法运算，共轭复数的概
0.85
念及计算
利用对立事件的概率
4
选择题
公式求概率，独立事件
√
0.85
的乘法公式
数量积的坐标表示，向
选择题
多
0.80
量共线的坐标表示
6
选择题
5
空问向量基底表示
中
0.75
直线与线段的相交关
7
选择题
中
0.60
系求斜率范围
球的表面积的有关计
8
选择题
5
算，多面体与球体内切
0.55
外接问题
直线截距式方程及辨
9
选择题
6
析，直线一般式方程与
易
0.85
其他形式之间的互化
1
(数学)
求正弦（型）函数的最
小正周期及单调性，求
10
选择题
6
正弦（型）函数的对称
V
易0.80
轴及对称中心，辅助角
公式
直线过定点问题，求点
选择题
6
到直线的距离，切点弦
√√
中0.50
及其方程
已知直线垂直或平行
12
填空题
5
易
0.95
求参数
二倍角公式或降幂公
13
填空题
5
√
易
0.85
式，给值求值型问题
由直线与圆的位置关
14
填空题
5
中
0.70
系求参数
15
解答题
13
直线与圆
易
0.88
补全频率分布直方图，
由频率分布直方图估
计第P百分位数，由频
16
解答题
5
中0.75
率分布直方图估计平
均数，计算古典概型问
题的概率
17
解答题
15
解三角形和三角函数
中
0.75
线面垂直证明线线垂
18
解答题
1
直，已知线面角求其
中
0.69
他量
轨迹问题一圆，定值
19
解答题
17
中
0.55
问题
·2
参考答案及解析
·高二数学·
高二数学
一、选择题
故Ai=A+B市=b+号BC=b+号(BC+CC)
1.A【解析】因为该直线的斜率为巨，所以它的倾斜
=b叶号(AC-AB+CC)=b+号a+号e-号b=
角为30°，故选A.
a+子b+子c故选D
2
2.D【解析】A=《x|x-3>0}={x|x>3},B=
{x|x2-5x+4>0}={x|(x-4)(x-1)>0}=
7.C
【解析】设动点M(x,y),侧一√+立
-3)+方=2，
{x|x>4或x<1},所以A∩B=(3,+o∞)∩{x|x>
化简得(x一4)2十y=4,所以点M的轨迹为圆E:
4或x<1}={xx>4}=(4,十∞).故选D.
(x一4)2十y=4,如图，过点O作圆E的切线，切点
2
21-D=2-2=1-i,
3.C【解析】x=1千=1+i)-
2
分别为M,M,连接EM,则|EM=2,IOE|=4,所
故=|1十i训=√2.故选C
以∠MOE=吾，同理∠M,OE=若，则直线OM的斜
4.C【解析】因为第一次通过面试的概率为0.7，第二
次面试通过的概率为0.4，所以两次面试都没有通过
率范围为[，]故选C
的概率为：(1一0.7)×(1一0.4)=0.18，所以该同
学通过面试的概率为：1一0.18=0.82.故选C
5.B【解析】因为a=(1,3),b=(-2,x),又a∥b,所
M
8.D
【解析】设AB的中点为E,正△ABC与正
以x=-6,故b·(a十c)=(-2,-6)·(7,-3)=
△ABD的中心分别为N,M,如图，
-14十18=4.故选B.
6.D【解析】三棱柱ABC-AB,C中，AA=a,AB
b,AC=c,如图所示：
C
B1
根据正三角形的性质有M,N分别在DE,CE上，OM
⊥平面ABD,ON⊥平面ABC,因为△ABC与△ABD
都是边长为2的正三角形，则DE=CE=√3，又CD
1
